邱志成，杜佳豪

华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510641

0 引 言

随着科学技术的不断发展，人们对宇宙的探索不断进行着.仅在2018年，全球共执行114次发射任务[1].对航空航天器的功能要求使得航天结构大型化、复杂化、柔性化.航天航空器柔性结构在运动过程中容易产生残余振动，且频率低，时间长.结果，可能导致控制的性能下降.更糟糕的是各个柔性结构之间存在耦合关系.在最坏的情况下，可能会导致受控系统的不稳定[2]，甚至造成疲劳损坏.

柔性梁粘贴压电传感器和致动器这种智能材料，也称智能结构，在主动振动抑制中的应用广泛[3].娄军强等[4]以压电陶瓷为致动器对旋转柔性机械臂系统进行振动抑制；GARCIA等[5]利用压电陶瓷贴片对柔性连杆机器人进行振动控制.多柔性梁振动存在耦合关系，非线性因素等，其主动控制是一个研究热点与难点.ABE等[6]提出了一种双柔性连杆点对点运动抑制残余振动的前馈控制方法；PRADHAN与SUBUDHI[7]提出一种新的非线性自适应模型预测控制器，用于双链柔性机械臂在不同载荷作用下的末端位置控制；ROSENZWEIG等[8]提出了一种基于预测水平向下采样的运动块法对末端弹性联接的多柔性梁结构进行振动抑制.

柔性梁的建模方法常见的有假设模态法、有限单元法等，利用Lagrange方程，结合变分法、虚功原理等方法进行建模[9].ANDREAS和THOMAS[10]使用Hamilton原理，对多柔性悬臂梁结构进行了建模；张娟等[11]对带有压电陶瓷作动器和传感器的平面……