李文庆 李作庆 王庆朋 董大鹏

（科德数控股份有限公司，辽宁 大连116600）

数控机床传动机构不是完全刚性，机械谐振问题普遍存在。较低的机械谐振频率会限制伺服增益参数的提升，使进给系统的带宽不够，进而增大机床轴控制的轮廓误差，甚至会引起机床轴终端的振动，影响工件的加工表面质量。为了减小和消除机械谐振对数控机床性能的影响，通常从以下两个方面进行解决：通过改变机械结构设计、提高传动刚性、减小负载惯量，以此来提高机械谐振频率，使控制系统的带宽可以提高；在控制器上通过使用低通滤波或者陷波滤波等方法，降低机械谐振对控制系统带宽的限制。本文通过对双质量振动模型的分析，提出一种对机械谐振进行校正的算法，并通过对机械谐振参数的辨识完成对校正算法参数适配。

1 机械谐振分析及对控制性能的影响

1.1 基于双质量模型的机械谐振分析

一般使用双质量系统分析。谐振框图如图1 所示。电机侧的惯量与负载测的惯量之间的弹性环节类似一个弹簧，弹簧力拒正比于电机转子与负载的位置之差。粘滞摩擦形成谐振系统阻尼项，阻尼项产生的力拒正比于速度差。电机转矩到电机转子速度的传递函数为：

图1 双质量振荡模型传递函数框图

在式（1）中可以看出当s 比较小时，右边括号内部分约等于1，即低频段的频率响应等效于一个刚体传动。式（1）可以变形为式（2）。对于高频段当S 较大时，式（2）的右边部分约等于1，可以看出高频段的频率响应相当于没有负载惯量，只有电机侧惯量。……