陈再辉

三维空间直角坐标转换的Bursa模型抗差解法

陈再辉

（丽水市建设技术管理中心，浙江 丽水 323000）

对于空间直角坐标转换精度的研究主要是转换模型的选取和抗差估计理论的应用，通过各种模型和算法提高转换参数的解算精度。针对空间直角坐标转换中的布尔萨（Bursa）模型的严密公式，给出了模型的抗差求解方法和具体的解算步骤，解算过程更为严谨。使用常用的几种权函数进行模型参数的抗差解算，对其求解参数的收敛速度进行比较分析。通过具体实例验证了方法的有效性和可靠性。

空间直角坐标；布尔萨模型；抗差估计；粗差

0 引言

生产实际中经常需要进行数据的坐标转换：一种是同一椭球不同坐标形式的转换，另一种是不同椭球之间的坐标转换。空间直角坐标系是坐标转换中连接不同基准的桥梁，利用两个坐标系的两套重合点坐标求取转换参数，进而进行坐标系统转换。公共点坐标的精度直接影响转换参数的求解精度，对于提高空间直角坐标转换精度的研究主要是转换模型[1-3]和抗差估计[2-5]算法。文献[1]提出了空间直角坐标的统一转换模型，采用正交普罗克鲁斯忒斯（Procrustes）分析，对模型进行求解,但是正交Procrustes分析构建矩阵、分解矩阵的过程比较繁琐。文献[2]针对大旋转角坐标转换的模型线性化复杂、计算量大等问题，并顾及数据粗差对计算结果的影响进行了研究。文献[3]对三维坐标转换的高斯-赫尔默特模型，采用牛顿-高斯迭代算法时，模型不受旋转角度大小限制的问题进行了研究。……