阿里木江·亚力昆， 唐丽华， 刘志坚

(新疆维吾尔自治区地震局，新疆 乌鲁木齐 830011)

场地工程地质条件评价是为计算工程场地设计地震动参数提供实际基础资料的一种方法，是地震小区划工作中重要环节，主要通过实地地质地貌调查、钻探、岩土物理与力学特性原位测试等方法，综合确定场地类别，从而评价地震工程地质条件。在地震小区划工作中，由于小区划范围固定导致钻孔数量有限，因此计算确定的场地覆盖层厚度和等效剪切波速是在空间上呈点状分布，若要得到研究区域的工程地质条件空间分布规律，则需要研究有效的计算方法进行分析。

许多学者[1-8]在整理土层剪切波速测试数据的基础上，对土层剪切波速与埋深关系进行了统计分析，分析获得的拟合关系式可以用来计算统计埋深区间上的土层剪切波速值，从而可以计算场地覆盖层厚度和等效剪切波速[9]。传统统计学方法是依赖于样本频率分布或均值方差关系及其相应的判定准则，确定空间分布格局与相关关系，忽视了样本的空间位置和方向，难以区别不同空间格局的差异。而地统计学是一种既考虑样本值又重视样本空间位置及样本之间距离的方法来研究要素的空间分布格局[10]。

本文中以和田市为研究区域，以和田市地震小区划工作中的钻孔数据为统计资料，以地统计学为研究方法，应用ArcGIS软件中的地统计分析模块，分析和田市场地工程地质条件空间变异特征。

1 和田市工程地质条件概述

和田市是新疆维吾尔自治区最南端的城市，位于昆仑山北侧山前，塔里木盆地南缘地带，地貌为山前冲洪积扇(裙)平原的中段，即发源于西昆仑山的玉龙喀什河出山后的冲洪积河谷平原地貌，大地构造单元上处于西昆仑—帕米尔地震亚区和柴达木—阿尔金地震带的交汇区附近，受印度板块与欧亚板块的挤压、碰撞，其周围构造活动强烈，地震构造环境复杂，其周边发育有活动强烈、规模巨大的康西瓦断裂、喀喇昆仑断裂和阿尔金断裂(1)新疆防御自然灾害研究所.和田市城市地震小区划报告.2015.。

本文中分析范围包括和田市现有城区和规划城区，形状为不规则的多边形，面积约80 km2(图1)。研究范围地貌为山前冲洪积扇(裙)平原的中段，整体地势南高北低，北宽南窄，南北向由海拔1 410 m降至1 325 m，地面南北向纵坡降为约6‰。场地大部分属晚更新世-全新世河流相沉积，是喀拉喀什河和玉龙喀什河古冲积扇形成的河谷平原。场地西部及中部地段地层上部主要为淤冲积的粉砂层，下部为深厚的冲积相卵砾石层；东部地段地层主要为深厚的冲积卵砾石层。场地覆盖层厚度10～24 m，在覆盖层范围内土层等效剪切波速263～368 m/s，属中硬场地土，由北至南地层上覆的粉砂层逐渐变厚，场地覆盖层厚度也逐渐变厚，场地类别为Ⅱ类。

图1 和田市钻孔空间分布示意图

2 数据分析

2.1 普通克里格插值

普通克里格插值是区域化变量的线性估计，它适合于：样本数据服从正态分布或者变化成正态分布；满足一阶平稳假设；区域化变量的期望值是未知的。插值过程类似于加权滑动平均，权重值的确定来自于空间数据分析[11-13]。

本文中应用普通克里格法根据未知点与临近实测点的空间位置，对未知点的覆盖层厚度及等效剪切波速值进行线性无偏最优估计，通过生成一个关于覆盖层厚度及等效剪切波速值的克里格插值预测图来表达研究区域的工程地质条件空间分布规律。

插值的样本数据经直方图分析后不符合正态分布，经对数转换后数据符合正态分布；且插值数据经趋势分析后均呈现明显的趋势，即在东西向上符合一定的一阶趋势，则需要去除趋势,用对数转换和去除趋势后的数据进行克里金插值分析[14]。

2.2 统计数据处理

针对和田市地震小区划工作中实测75个钻孔(图1)的地层岩性资料和剪切波速资料进行地统计分析，分析之前首先建立钻孔信息数据库，将75个钻孔空间信息、物理和力学特性、地层岩性等多种基本信息录入到属性信息表。此次属性表中共设15个字段，分别为钻孔编号、经度、纬度、钻孔深度、软土层厚度、硬土层厚度、岩性描述、覆盖层厚度值、等效剪切波速值、场地类别、加速度峰值和特征周期值等。建立完钻孔信息数据库后可以用其属性做出各属性空间分布，如图1中钻孔图标圆直径越大、颜色越深，该点的覆盖层厚度越深。

2.3 统计数据分布规律

大多数的地统计分析中，克里格插值方法建立在一定的假设基础上。普通克里格法、简单克里格法和泛克里格法等均假设数据服从正态分布。如果数据不服从正态分布，需要进行一定的数据变换，使其服从正态分布。正态分布的检验可以通过直方图和正态QQ图完成[9]。因此首先来分析75个样本的统计特征及其分布规律。为了对最终的空间模拟结果进行准确性验证，首先要从这75个样本中随机取出10个样本作为测试样本，然后对剩下的65个样本进行探索性分析。为了验证该样本是否符合正态分布，绘制这65个样本的直方图和正态QQ图，直接用数据绘制直方图和正态QQ图发现没有显示出明显的正态分布，所以对原始数据取对数进行转换，再生成直方图和正态QQ图(图2、3)。从正态QQ图可见转换后的数据点非常接近于直线，说明对数变换数据近似符合正态分布。从数据分布来看，存在个别的离群值。

2.4 统计数据趋势分析

地统计学分析的前提假设有：(1) 随机性；(2) 正态分布；(3) 平稳性。平稳性的第1种是均值平稳，即假设均值是不变的且与位置无关。下面通过进行样本数据的趋势分析来确定其是满足一阶平稳性假设，还是存在漂移[9]。样本的空间趋势反映了在空间区域上变化的主体特征。

首先形成以65个钻孔数据中需要分析的属性值(覆盖层厚度、等效剪切波速)为高度的三维透视图(图4)，将这些点分别投影到北向和东向2个与水平面正交的平面上，观察其分布趋势。如果以这个方向投影所得的为水平直线，表明该方向不存在漂移。绕Z轴旋转坐标系从而变换投影角度，寻找漂移存在且最明显的方向。

图2 65个样本的覆盖层厚度值直方图(a)和正态QQ图(b)

图3 65个样本的等效剪切波速值直方图(a)和正态QQ图(b)

图4 65个样本的趋势面分析示意图

从图4a可见在东西方向，覆盖层厚度数据点分布较为分散，拟合曲线(绿线)倾斜，显示出较强的线性趋势，这个趋势是覆盖层厚度变化的全局趋势，即经度增加，覆盖层厚度值减小。在南北方向，数据点分布也较为分散，拟合曲线(蓝线)接近水平，没有明显的趋势。可见该样本覆盖层厚度数据点满足一阶平稳性假设，能用传统的普通克里格插值算法。

从图4b可见在东西方向，等效剪切波速数据点分布较为分散，拟合曲线(绿线)倾斜，显示出较强的线性趋势，这个趋势是等效剪切波速变化的全局趋势，即经度增加，等效剪切波速值增大。在南北方向，数据点分布也较为分散，拟合曲线(蓝线)接近水平，没有明显的趋势。可见该样本覆盖层厚度数据点满足一阶平稳性假设，能用传统的普通克里格插值算法。

3 空间模拟结果与检验

3.1 和田市场地覆盖层厚度空间分布规律

为了更准确的描述和田市场地覆盖层厚度空间分布状况，对其进行普通克里格插值，得到和田市场地覆盖层厚度空间变化图(图5a)。从图5a可以看出和田市场地覆盖层厚度总体空间分布呈现出西北、西南部厚，东部浅的趋势，最厚值出现在场地西南部，这跟场地地层岩性分布有关，在和田市小区划工作中通过实地地质调查和岩土勘察工作知道场地西南部上覆粉砂层较厚；最浅值出现在玉龙喀什河河床，河床下20 m深度范围内全部为含漂石卵石层，剪切波速较高，相应的覆盖层厚度也较浅，这比较符合实际情况。图中覆盖层大概14 m处能看出明显的南北向分界线，把整个和田市场地分成2个工程地质单元，这个跟和田市小区划工作中根据地层岩性及覆盖层厚度等因素，由西向东，将场地分为冲、洪积平原区和冲、洪积河谷平原区等2种工程地质地貌单元的结果比较吻合(图1)。总之场地覆盖层厚度有明显的地理规律性，这说明其空间分布主要受地层岩性及各类土层厚度影响。

3.2 和田市场地等效剪切波速空间分布规律

为了更准确的描述和田市场地等效剪切波速空间分布状况，对其进行普通克里格插值，得到和田市场地等效剪切波速空间变化图(图5b)。从图5b可以看出和田市场地等效剪切波速总体空间分布呈现东边中部高，向西北方向逐步减小的趋势，最高值出现在东边中部，这跟场地卵石层卵石含量、密实程度等多个因素有关；低值出现在西北部和西南部，这跟沉积环境、覆盖层厚度等因素有关。总之场地等效剪切波速也有明显的地理规律性，这说明其空间分布主要受地层岩性、土层密实程度、覆盖层厚度等多种因素影响。

图5 和田市场地工程地质条件空间分布图

3.3 空间模拟结果验证

得到和田市场地覆盖层厚度及等效剪切波速值空间分布栅格数据模型后，用前面随机预留的10个测试样本对空间模拟结果进行了验证。通过对比这10个钻孔的实际值和空间模拟所得的预测值，得出这10个钻孔覆盖层厚度预测值误差平均值为1.46，标准误差平均值为1.53，标准差平均值为0.94(表1)；这10个钻孔等效剪切波速预测值误差平均值为11.98，标准误差平均值为16.93，标准差平均值为0.69(表2)。测试样本源数据本身也存在一些测量误差，因此本次验证结果基本满足误差要求，验证结果比较理想。

表1 测试样本覆盖层厚度预测值误差表

表2 测试样本等效剪切波速预测值误差表

4 结语

(1) 本文中得到的和田市场地工程地质条件(覆盖层厚度、等效剪切波速)空间分布栅格数据模型比较好的反映了其空间分布规律。和田市场地覆盖层厚度总体空间分布呈现出西北、西南部厚，东部浅的趋势，最厚值出现在场地西南部，最浅值出现在南北向穿过和田市的玉龙喀什河河床，覆盖层厚度大概14 m处能看出明显的南北向分界线，把整个和田市场地分成两个工程地质单元，这个也跟和田市小区划工作中分的工程地质地貌单元结果比较吻合。和田市场地等效剪切波速总体空间分布呈现东边中部高，向西北方向逐步减小的趋势，最高值出现在东边中部，低值出现在西北部和西南部。如果本次统计分析中使用的样本数目能够更多、空间分布更均匀、源数据的实测误差更小，本文中所得到的结果误差也会更小，模拟结果会更接近实际。今后在和田市区建设工程工作中，可以在该栅格数据模型的基础上，根据需要快速、有效得到和田市研究范围内任何地点的覆盖层厚度和等效剪切波速值。该栅格数据模型可以为一般建设工程提供较为可靠的场地覆盖层厚度及等效剪切波速值预测值，能满足一般建设工程建筑的场地类别划分需要。

(2) 基于地统计的空间插值方法，以区域化变量理论为基础，以变异函数为基本工具来进行空间插值，能够很好地模拟区域化变量的空间连续分布格局。地震小区划、区域性地震安全性评价工作是对某一特定区域范围内地震安全环境进行划分，预测这一范围内可能遭遇到的地震影响，包括场地地震工程地质条件、设计地震动参数和地震地质灾害的差异分布[15]。因此在今后的地震小区划、区域性地震安全性评价等区域性工作中可以应用地统计分析方法来分析场地地震工程地质条件、设计地震动参数和地震地质灾害等区域化变量的空间分布规律。