基于GMDH的地震液化场地侧向变形预测模型

2021-04-20蔡国军刘松玉董晓强陈瑞锋刘薛宁

东南大学学报（自然科学版） 2021年2期

段伟蔡国军袁俊刘松玉董晓强陈瑞锋刘薛宁

(1太原理工大学土木工程学院, 太原 030024)(2东南大学岩土工程研究所, 南京 211189)

地震振动会触发饱和砂土发生液化[1].从过去的大地震记录中可知，液化引发的地面破坏对工程结构及桥梁、公路、码头、管线等生命线会产生巨大破坏，如日本新潟地震、日本阪神地震、唐山地震等都出现了震后液化所引发的地表侧向变形.地震过程中，饱和砂土液化诱发的侧向变形是最常见的地震破坏现象之一[2].开展区域性地震液化变形模型预测研究，并正确评估其触发性及地震液化变形，是实现城市基础设施合理布局、地震风险管控的关键[3-6].

液化场地地面侧向变形的计算方法主要包括经验法、简化法和数值法.经验法和简化法一般用于近似估计液化后的变形量级，计算精度较低.数值法的准确度主要依赖于本构模型.然而，砂土本构模型比较复杂，模型参数较多，而且预测大尺度场地时模型参数难以准确描述，其计算结果也不尽合理，因此，这种相对复杂的方法很难在实际区域性液化变形预测中得到推广.学者们从震害数据的统计分析出发，提出了简单实用的回归预测模型.Hamada等[7]根据对日本新编及Noshiro地震、美国加州San Fernando地震液化侧向变形实测数据，统计得到了简单预测模型，但该模型仅考虑了土层和地形的影响.Bartlett等[8]根据日本和美国的地震实测数据提出了多元线性回归模型， Youd等[9]对该模型进行了修正.为便于工程实际应用，Bardet等[10]忽略平均粒径和平均细粒质量分数对侧向变形的影响，进一步简化了该回归模型.此外，郑晴晴等[4]、张建民[5]、刘芳等[11]对液化侧向变形的概率及经验关系式进行了相关研究.然而，上述方法未能较全面地考虑液化诱发土体侧向变形的影响因素，且未反映各因素之间的高度非线性关系，预测精度较低.

神经网络具有良好的自适应性、自组织性、自学能力以及联想、容错、抗干扰能力，可以全面反映各因素间的非线性特征，考虑各种因素对液化导致侧向变形的影响.相比于一般神经网络，如反向传播(back propagation, BP)神经网络、径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络等，数据处理群集法(group method of data handing，GMDH)神经网络能够专门针对复杂非线性系统进行自组织建模，对于高阶非线性系统的辨识更加有效[12-13].

本文通过编译已有的实测数据库，基于GMDH神经网络建立了侧向变形预测模型，并将其结果与传统的BP神经网络、遗传算法优化的BP(GA-BP)神经网络、RBF神经网络的预测结果进行对比，从而验证了本文模型的有效性及优越性.将所提模型应用于江苏宿迁液化地基工程中，与经典的Youd简化模型[9]进行对比，验证该模型的适用性及可靠性.

1 模型建立

1.1 GMDH神经网络

GMDH神经网络是一种针对复杂系统自组织建模的神经网络，其主要思想如下:由系统各输入单元两两交叉组合产生一系列活动神经元，其中每个神经元均具有选择最优传递函数的功能，然后从已产生的一代神经元中选择若干与目标变量最接近的神经元，进而选出中间最优的神经元组合，作为新一代的神经元；重复这一优胜劣汰和逐渐进化的过程，直到产生的新一代神经元均没有上一代更优，由此获得最优模型.

图1 GMDH神经网络结构

yi=f(xi1,xi2,…,xin)i=1,2,…,N

(1)

式中，yi为实际输出；xi1,xi2,…,xin为输入；N为输入变量的数量.

(2)

(3)

通过将e最小化便可得到GMDH神经网络[12].

1.2 新数据库

Bartlett等[8]收集了日本和北美地震的液化变形实测数据，汇编成缓坡和邻近自由面的液化变形数据库.Youd等[9]对该数据库进行修正并提出了经典的简化模型，即

缓坡场地

logDH=-16.213+1.532M-1.406logr*-

0.012r+0.338logS+0.540logT15+

3.413log(100-F15)-0.795log(D15+0.1)

(4)

临空面场地

logDH=-16.713+1.532M-1.406logr*-

0.012r+0.592logW+0.540logT15+

3.413log(100-F15)-0.795log(D15+0.1)

(5)

式中，DH为侧向变形；r*=r+100.89M-5.64为距离因子，其中r为震中距，M为震级；S为地表倾斜率；W为临空面高度与距离临空面长度之比；T15、F15、D15分别为场地标贯击数小于15的液化砂土层总厚度、平均细粒质量分数和平均粒径.

该数据库涉及多场地震的震后侧向变形实测数据.本文将1999年土耳其科贾埃利地震、1999年中国台湾集集地震数据也归纳整理到该数据库中，形成新的数据库(见表1)，包括缓坡案例276个，临空面案例230个.在GMDH神经网络建立过程中，训练数据样本数与测试数据样本数分别占总数据样本数的85%和15%.

表1 编译液化大变形数据库

2 GMDH神经网络预测结果分析

2.1 结果对比

考虑采用均方根误差RMSE和相关系数R2作为指标进行分析，液化场地大变形预测结果见表2.通过对比可看出，BP神经网络的预测结果较差，GA-BP神经网络与RBF神经网络的预测结果比较理想，GMDH神经网络的预测结果最好.这说明GA-BP神经网络、RBF神经网络和GMDH神经网络在预测侧向变形精度方面具有优势，其中GMDH神经网络优势最为明显.相比于其他神经网络，GMDH神经网络会自动挑选出对模型结果影响较大的变量，保留有用变量，删除多余变量，并自动计算出最佳的网络层数及每层中神经元数量.

表2 不同模型侧向变形预测性能评价汇总

针对缓坡场地，GMDH神经网络在测试样本集和训练样本集中的相关系数R2分别为86.98%和96.43%；针对临空面场地，其值分别为87.85%和93.82%.根据计算结果，在缓坡场地，r、S、T15、F15为较强影响因素；在临空面场地，W、T15、F15、D15为较强影响因素.针对缓坡场地，将训练样本集中的DH作为实测值，与基于GMDH神经网络得到的DH预测值进行对比，结果见图2.由图可知，预测值与实测值吻合较好，说明采用GMDH神经网络建立液化场地侧向变形预测模型是有效的.

图2 缓坡场地DH实测值与预测值对比

2.2 参数敏感性分析

为了分析GMDH神经网络中各因素对液化侧向变形的影响，使输入变量中某一变量的取值变化，其他变量值不变，从而得到输入变量变化对场地侧向变形的影响曲线.图3给出了M=6.6时GMDH神经网络预测缓坡场地侧向变形的输入参数敏感性分析曲线.由图可知，针对缓坡场地，地表与震中水平距离越远，其侧向变形值越小；土层的倾斜率越大，其侧向变形值越大；场地标贯击数小于15的液化砂土层总厚度越大，其侧向变形值越大；平均细粒质量分数越高，其侧向变形值越小.

(a) 震中距

(b) 地表倾斜率

(d) 平均细粒质量分数

图4给出M=7.5时GMDH神经网络预测临空面场地侧向变形的输入参数敏感性分析曲线.由图可知，临空面高度与距离临空面长度之比越大，其侧向变形值越大；标贯击数小于15的液化砂土层总厚度越大，其侧向变形值越大；平均细粒质量分数越高，其侧向变形值越小；平均粒径越大，其侧向变形值越小.

(a) 临空面高度与距离临空面长度之比

(b) 液化砂土层总厚度

(d) 平均粒径

3 工程应用

3.1 场地描述

场地位于江苏省宿迁-新沂高速公路的建设区，地势平坦.地质构造为古北东方向地震活动带郯庐断裂带.该地区基本地震烈度为8度.场地均为第四系全新统及上、中、下更新统松散沉积物.地表为人工杂填土及耕土，均为粉土、粉砂，地下水位为3.8 m.场地工程地质条件见表3.根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)[14]，对场地进行液化判别.结果表明，宿迁场地液化指数在3.7～9.0之间，液化等级为轻微～中等，场地15 m深度范围内粉土普遍会发生液化.

表3 试验段工程地质条件

在场地进行了标准贯入试验，同时钻孔取样，测试土体参数，其中K7+645试验段颗分曲线见图5.

图5 K7+645试验段颗分曲线

3.2 孔压静力触探测试

各试验段测点布置见图6.测试设备采用美国原装进口多功能数字式车载孔压静力触探(CPTU)系统，配备多功能数字式探头[15]，探头符合国际标准，数据采集间隔为5 mm.在标准贯入试验中，每隔1.5 m记录一次测试数据，可得到沿深度变化的离散标贯击数结果图.CPTU测试试验则每隔0.05 m记录一次测试数据，因而能够给出近似连续的CPTU测试参数结果图.依据Du等[16]提出的标贯击数与土类指数关系式，可将CPTU测试参数转换为标贯击数，即

N63.5=-18.8Ic+52.0

(6)

式中，N63.5为标贯击数；Ic为土类指数.

图6 勘察探孔平面布置图(单位:m)

宿迁场地属于缓坡场地，假设M=7.5，r=20 m，r*=30.8 km,S=1.1%.基于式(6)，利用CPTU测试参数，可获得场地连续标贯击数，从而计算得到各孔位参数T15.参数F15和D15通过室内试验获取.利用本文提出的GMDH神经网络缓坡场地预测模型及经典的Youd简化模型对场地液化后侧向变形进行预测，结果见表4.由表可知，Youd简化模型的计算结果与本文模型预测结果较接近，且后者偏保守.因此，本文模型在场地液化后侧向变形预测方面具有较高的可行性和准确性.