王圣业 符 翔 杨小亮 郑皓榜 邓小刚∗

1 国防科技大学空天科学学院,长沙410073

2 军事科学院,北京100190

1 引 言

湍流是流体在空间和时间上都具有急剧不规则和高度随机性脉动的一种流动状态,在自然界和工程技术各领域中极为常见(郑晓静和王国华2020).湍流问题作为流体力学中有名的难题,经过包括许多伟大科学家在内的学者长达100 多年的努力,已形成独特的研究体系(是勋刚1992).然而到今天,距离彻底弄清和完全精准地预测湍流仍有很长的路.流体力学中,对湍流问题的研究和预测包含三大手段: 理论、实验和数值计算.随着20 世纪70 年代计算机技术的飞速发展,数值计算(计算流体力学,CFD) 在研究湍流运动规律,解决实际湍流问题中发挥着越来越重要的作用(Slotnick et al.2014).

湍流的数值模拟方法一般包括三大类: 雷诺平均模拟(RANS) 方法、直接数值模拟(DNS) 方法和大涡模拟(LES) 方法.DNS 方法不添加模型而试图直接求解所有尺度的湍流.其网格分辨率及最大允许时间步长必须足够小,从而捕捉最小湍流尺度(Kolmogorov 尺度).而RANS 方法则仅关心最大尺度湍流,通过建立模型去模化所有湍流谱的特征.然而由于湍流的复杂性,很难寻找到一种尺度去近似模拟所有的流动情况(Wilcox 2006).LES 试图仅对最小尺度湍流进行模化,来消除DNS 求解宏观湍流问题时不必要的花费,因此相比RANS 方法可以建立更加简洁和普适的模型.理论上,为了精准可靠地预测湍流,最好是直接将所有湍流波动求解直到最小尺度……