JohnW.M.Bush

麻省理工学院数学系,马萨诸塞州剑桥02139

1 引 言

流体力学和量子力学均致力于描述连续介质中粒子和波的运动,但是两者所关心的尺度迥然相异.鉴于对流体系统的相对熟悉性和可达性,当人们试图理解量子力学的反常现象时,很自然的会与流体力学进行类比.Newton (1979) 描述光子在乙醚中的跳跃就像石头在池塘表面的跳跃.Young (1804) 通过与波纹水槽实验的类比证明光的波动性.Berry 等 (1980) 研究了横扫旋涡的平面波,作为 Aharomov–Bohm 效应的流体力学比拟 (Coste 等 1999).最近对卡西米尔 (Casimir)效应的流体力学比拟表明,法拉第波可以模拟真空波动在相邻物体间产生力的作用(Denardo et al.2009).流体和量子力学的理论在超流体(Donnelly 1993) 和玻色爱因斯坦凝聚态(Pitaevskii &Stringari 2003) 领域中汇合.在过去的十年里,第一个单粒子量子系统的流体动力学比拟出现在Yves Couder 的巴黎实验室中.

当毫米尺寸的液滴被放置于振荡液槽上时,他可与液体表面相互作用,在由其自身引发的液体表面波动的引导下,以1 cm/s 的特征速度平稳地穿行于液体表面(Couder et al.2005b,Protiere et al.2006) (图1(c)).由此导致的行走液滴是液滴与波的空间延伸物(Eddi et al.2011b).凭借空间离域性,他们表现出一些以前被认为是微观量子领域所独有的特征(Bush 2010).具体而言,行走液滴表现出类似于单粒子衍射(Couder & Fort 2006)、量子隧穿(Eddi et al.2009b)、量子化轨道(Fort et al.2010,Harris & Bush 2014a; Perrard et al.2014a,2014b)、轨道能级分裂(Eddi et al.2012,Oza et al.2014a) 和自旋态 (Oza et al.2014a) 的行为.已经观察到在单粒子衍射 (Couder & Fort 2006)、受限体系中的运动(Harris et al.2013)、旋转系统中的轨道运动(Harris & Bush 2014a)、有心力下的轨道运动(Perrard et al.2014a,2014b)中出现相干的多模态统计.第二节回顾行走液滴系统的基础力……