张容卓 刘 柯 宋金城 郭天茂 孙增玉 高 越 吴 桐 潘兆义 罗小涛

（1.北京航天计量测试技术研究所，北京100076；2.西安航天发动机有限公司，西安710061）

1 引言

随着现代工业的迅速发展，生产制造的水平不断提高，工业产品在研制中对于零部件的加工质量要求也越来越高，高精度的设计要求对外形轮廓的精密测量提出了更高的挑战。光栅投影三维测量技术作为一种新兴的快速测量方法，为数字化三维设计领域带来了新的技术途径。

光栅条纹的相位展开是光栅投影三维测量的关键技术，一直受到国内外众多研究人员的关注。相位展开按照展开角度的不同，大致分成两种：空域角度的相位展开方法与时域角度的相位展开方法。空域相位展开法是通过相位空间具有连续性，分析相邻空间元素的相位关系，求解光栅的绝对相位。这种方法只需要投射一幅图即可，且对投影测量设备的要求不高，可以减小硬件的误差影响，但是对待测物体有严格要求，若测量物体表面跳变大、轮廓复杂、信噪比不是足够高时，容易出现“丢包”“拉线”等问题。

时域相位展开法是按照一定的时间序列生成一套（多幅）条纹图，将其投射到物体表面，最后根据时域关系进行解相位。典型的时域相位展开法包括格雷码展开法、多频外差法。此类方法虽然增加了投射图片的数量，但每点的相位都是单独计算的，从原理上解决了误差的传播，不再因被测物表面不规则受影响，对于表面不连续的物体也可精准测量。……