赵万勇，陈帅，赵强，马得东，梁允昇，彭虎廷

(兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050)

双吸离心泵在运行过程中产生过大的径向力会导致口环磨损、轴弯甚至断轴等故障，从而引发离心泵运行的不稳定[1].ZHANG等[2]认为叶片布置方式能够影响作用在叶轮上径向力的矢量分布以及径向力脉动的幅值.郑水华等[3]初步验证了随着叶片交错角度的增加，蜗壳隔舌区的压力脉动幅值明显降低，同时作用在叶轮上的径向力也随之减小.但对具体的径向力影响规律没有进行深层次的分析.FU等[4]指出叶片交错角度对水力特性的影响很小，但是对蜗壳流道内的压力脉动影响较大.国内学者[5-10]认为叶片交错布置对离心泵的水力性能以及非定常压力脉动特性影响显著，通过增加叶片交错角度可以有效降低蜗壳内压力脉动幅值，使得蜗壳内部压力分布更加均匀，提高离心泵运行的稳定性.综上所述，目前针对叶片布置方式的研究主要集中在离心泵内流场特性、外特性以及非定常的压力脉动等方面，而对离心泵在运行过程中所受径向力特性的研究鲜有报道.

文中以S700-500-730型双吸离心泵为研究对象，对比分析叶片采用对称布置、均匀交错15°以及均匀交错30°布置的离心泵，探究叶片布置方式对离心泵径向力特性的影响.

1 几何参数

S700-500-730型双吸离心泵的主要性能参数中，流量Q=1.125 m3/s，扬程H=39.3 m，转速r=740 r/min，比转数ns=129.叶轮主要几何参数如图1所示.

图1 几何形状和主要尺寸参数Fig.1 Geometry and main size parameters

叶轮与旋转轴通过键连接，具体几何参数中，叶轮进口直径Dj=463.0 mm，叶轮出口直径D2=757.9 mm，叶轮出口宽度b2=137.8 mm，叶片数Z=6.

原型泵叶片布置方式为对称布置，在此基础上，提出叶片采用均匀交错15°以及均匀交错30°布置2种方案，叶片交错布置后，其叶轮出口宽度不变，中间盖板厚度为14 mm，最终叶轮水体模型如图2所示.

图2 不同交错角度叶轮水体Fig.2 Impeller water body with different staggered angles

2 数值模拟

2.1 模型建立及网格划分

计算域包括吸水室、叶轮以及蜗壳，利用ICEM软件对计算域进行非结构四面体网格划分，最终计算域网格划分结果如图3所示.

图3 网格示意图Fig.3 Grid schematic

在设计工况下，以清水为流体介质，对双吸离心泵的网格模型进行网格无关性验证[11].当网格数量处于6.0×106附近时，模拟结果的误差在可接受范围内，符合网格无关性要求，所以文中选用网格数为6 569 110的网格模型进行数值模拟.同时，文中其他方案模型的网格数量也应保持在650万左右.最终装配体的网格总数如表1所示.

表1 计算网格数Tab.1 Mesh number for calculation

定常模拟计算采用标准k-ε湍流模型，进口边界类型为总压进口，出口边界类型为质量流量出口，旋转壁面条件为旋转无滑移壁面，静止壁面条件为固定无滑移壁面.

以定常模拟结果作为非定常计算的初始值，并将时间步长确定为Δt=0.000 675 s，即叶轮每旋转3°计算一步.为了方便对比分析，压力脉动监测面选为蜗壳流道中心截面，监测点设置在蜗壳具有代表性的5个截面的中心位置以及隔舌顶端位置，如图4所示.

图4 压力脉动监测点分布图Fig.4 Distribution of pressure pulsation monitoring points

2.2 数值计算方法验证

依据文献[12]进行y+值验证，当采用标准k-ε湍流模型以及无边界层进行模拟计算时，其y+值对比如表2所示，y+值云图如图5所示.

结合表2和图5可知，离心泵各水体部件的y+值符合采用标准k-ε湍流模型计算时对近壁区网格质量的要求.同时，在清水工况下，对比双吸离心泵外特性曲线的模拟值以及厂家提供的试验值，结果如图6所示.当忽略机械损失、摩擦等外界因素时，离心泵扬程值及效率值的误差均在4%以内，故模拟计算的结果是可靠的.

表2 近壁区网格y+值范围Tab.2 Range of y+ value for grid near wall area

图5 y+值云图Fig.5 y+ value cloud diagram

图6 不同工况下离心泵的外特性曲线Fig.6 Hydraulic performance curves of centrifugal pump under different working conditions

3 CFD结果分析

3.1 外特性对比分析

由图7可知，各方案外特性曲线的变化趋势基本一致，扬程随着流量的增大而减小，效率随着流量的增加呈先增加后减小的趋势.在全工况下，叶片交错30°时的扬程基本要高于其他方案的扬程，效率值在偏小工况下要低于其他方案，在偏大工况下高于其他方案.叶片采用对称布置时在设计点工况下效率值达到最高；当叶片采用交错布置时，最佳效率点会向偏大流量方向发生偏移，在 1.1Qd工况点下达到最大值.

图7 泵外特性曲线Fig.7 Pump hydraulic performance curves

3.2 压力脉动特性分析

以设计工况下各监测点压力脉动为例进行分析.为了使所得结论更具普遍性，因此引入压力系数Cp.

(1)

式中：Δp为各监测点的瞬时值与平均值之差；u2为叶轮出口的圆周速度.

对压力系数Cp进行傅里叶级数(FFT)变换，在叶轮旋转第6周期内，各监测点压力脉动的时域图以及频域图如图8所示.在叶轮旋转1周内，隔舌区附近监测点P1，P2的压力脉动在时域图上呈现稳定且明显的周期性，其中，叶片采用对称布置以及均匀交错15°布置的周期为6；均匀交错30°布置的周期为12.同时，对称布置方案以及交错15°布置方案各监测点的压力主频皆位于1倍叶频处(fBPF=74 Hz)，而交错30°布置方案隔舌区监测点P1，P2的压力脉动主频位于2倍叶频处(fBPF=148 Hz)，其余监测点的脉动主频率几乎相等.产生这一现象的原因是，距离隔舌越远，受叶轮与隔舌的动静干涉作用越弱.最后，与交错布置方案相比，对称布置方案在主频及倍频处的脉动幅值更加清晰可见.

图8 监测点压力脉动时域图与频域图Fig.8 Time domain diagram and frequency domain diagram of pressure pulsation at each monitoring point

由此可见，较采用对称布置方案，叶片采用交错布置能够有效降低离心泵内的压力脉动水平，同时交错角度越大则压力脉动水平降低越明显.这对改善由压力脉动所导致的离心泵轴系振动现象具有积极的影响.

3.3 稳态径向力对比

改变叶片布置方式能够使得蜗壳内流体的内流场分布发生改变，从而引起叶轮周围静压分布变化，导致作用在叶轮上的径向力发生改变[13].通过图9以及图10能够分析得出叶片不同布置方案对作用在叶轮上的稳态径向力的影响.图中FX，FY分别为X,Y向径向力，Fr为总径向力.

图9 径向力分布图Fig.9 Radial force distribution diagram

图10 不同流量比下总径向力曲线Fig.10 Total flow ratio curves of different flow ratios

由图9可以看出，各方案下作用在叶轮上的径向力分布类似，径向力的方向都会随着流量的改变而产生变化.同时，由图10可以看出：在工况为1.2Qd时，作用在叶轮上的径向力最小，与理论上双吸泵在设计工况点附近运行时所产生的径向力最小相符合[14].通过对比叶片由对称布置改为交错布置方案后径向力的相对变化量ΔFi，可以得出叶片交错布置方案对作用在叶轮上径向力的影响，如表3所示，表中

(2)

式中：Fi为交错布置的双吸离心泵径向力值；F为对称布置的双吸离心泵径向力值.

由表3可知，较叶片对称布置方案，采用交错布置方案基本上可以有效降低作用在叶轮上的径向力，其中采用交错30°布置方案在1.1Qd工况下径向力相对降低量达到42.28%，较叶片对称布置方案，交错15°在工况为0.8Qd，1.0Qd，1.2Qd下径向力的相对降低量分别为5.06%，5.94%，8.81%.交错30°在工况为0.8Qd，1.0Qd，1.2Qd下径向力的相对降低量为10.82%，22.31%，20.36%.由此可见，叶片采用交错布置方案能够有效降低作用在叶轮上的径向力，使得双吸离心泵运行时稳定性更好.

表3 不同工况下各方案径向力相对变化量Tab.3 Relative change of radial force of each scheme under different working conditions

3.4 瞬态径向力对比

瞬态径向力会使得离心泵产生振动和噪声，从而影响离心泵安全稳定运行[15].因此探究不同的叶片布置方案对离心泵作用在叶轮上瞬态径向力的影响是十分必要的.

图11为1.0Qd工况下叶轮旋转第6周时作用在叶轮上的径向合力随时间的变化曲线图.由图11可以看出，叶轮所受径向力呈现周期性的脉动．同时，叶片采用交错布置方案的脉动幅值要明显低于采用对称布置方案.这说明叶轮采用交错布置方案能够有效改善离心泵在运行过程中叶轮产生振动等情况，从而使得双吸离心泵运行更加稳定.

图11 叶轮径向力时域图Fig.11 Time domain diagram of radial force on impeller

对图11各方案的径向力值与时间的关系曲线进行傅里叶级数变换[16]，得到在1.0Qd工况下作用在叶轮上的径向力脉动的频域特性,如图12所示.

图12 叶轮径向力脉动幅值频域图Fig.12 Frequency domain diagram of impeller radial force pulsation amplitude

3种方案的径向力脉动幅值都呈逐渐降低的趋势，对称布置方案以及交错15°布置方案的径向力脉动幅值A最大值位于1倍叶频处(fBPF=74 Hz)，而交错30°布置方案的径向力脉动幅值在1倍叶频以及2倍叶频处(fBPF=148 Hz)近乎相等，同时，叶轮采用对称布置方案时高频脉动要比采用交错布置的高频脉动更加明显，这说明叶片布置方案对径向力脉动特性具有显著的影响，采用交错布置方案能够有效降低作用在叶轮上的径向力脉动水平，从而降低叶轮发生振动的可能性，使得运行更加稳定.

4 结 论

1) 相比于叶片对称布置方案，交错30°布置能够提高离心泵的扬程，但是离心泵的效率会降低，同时采用交错布置方案会导致最高效率点向偏大流量偏移.

2) 在设计工况下，相较于对称布置方案，叶片采用交错布置能够有效降低离心泵内的压力脉动水平，且交错角度越大，压力脉动水平降低越明显.

3) 通过对各方案进行稳态径向力对比分析，以及瞬态径向力对比发现，叶片的布置方式对作用在叶轮上的径向力影响也较为显著，相较于对称布置方式，采用交错布置能够有效降低作用在叶轮上的稳态径向力，并明显改善作用在叶轮上瞬态径向力的脉动特性与幅值.同时，2种交错布置方案下的高频脉动都比对称布置方案高频脉动低得多，这说明采用交错布置方案能够大大降低泵在运行时旋转轴所承受的交变载荷，使得双吸离心泵的运行更加稳定.