袁寿其，何文婷，司乔瑞，袁建平，张皓阳，崔强磊

(江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏 镇江 212013)

离心泵广泛应用于石油、化工及天然气输送、核电站等领域，与国民生计关系紧密[1-2].由于泵的工作环境千差万别，常常出现各种特殊情况，例如多相流、空化、汽蚀等现象的发生.气液两相流是较为常见的一种多相流，指纯水流体中混入一定含量的空气.诸多研究发现，离心泵的性能与内部流动都会受到入口气体含量的影响.袁建平等[3]认为含气率达到10%时，会出现气液分离现象，造成离心泵输水性能急剧下降；含气率逐渐增加的过程中，叶轮出口压力逐渐降低，说明气液两相流会造成离心泵一定程度的扬程损失.唐苑峰等[4]认为离心泵外特性会随着含气率增加而下降.SHAO等[5]通过可视化试验，证实了随含气率的增加，内部流动会呈现4种气液两相流流态，即泡状流、聚合泡状流、气囊流和气液分离流；结合离心泵外特性变化规律分析发现，两相流流型与外特性存在紧密联系，例如扬程与效率出现骤降时，同时也会伴随气囊流的出现.

当前，随着纯水工况下离心泵内部流动数值模拟研究的深入，已经可以准确预测泵的性能.而对气液两相流泵的数值模拟工作开展相对较少，SI等[6]基于欧拉-欧拉双流体非均相模型，模拟分析了不同含气率下离心泵性能以及内流变化规律,但模拟中并未考虑气泡形变和气泡碰撞合并现象.当前，基于欧拉-欧拉双流体模型，将气体粒子的直径变化规律、聚合以及分裂等加入计算，延伸出PBM-CFD耦合模型与MUSIG模型[7].戈振国[8]基于PBM-CFD耦合模型，模拟分析了气泡直径和流型转变的规律对离心泵性能的影响.文中进一步探究另一种基于欧拉-欧拉双流体的拓展模型——MUSIG模型用于气液两相流泵内部流动数值模拟的可靠性，进而分析含气率对内流场以及外特性的影响.

1 数值计算

1.1 模型泵参数

模型泵采用单极单吸离心泵，基本参数中，比转数ns=88.6，叶片数Z=6，纯水工况下额定流量Qd=50 m3·h，额定扬程H=34 m，额定转速n=2 900 r/min.叶轮进口直径D1= 74 mm，叶轮出口直径D2= 174 mm，叶片出口宽度b2= 12 mm，泵进口直径Ds=65 mm，泵出口直径Dd=65 mm.

1.2 网格划分及边界条件设置

1.2.1 网格划分与无关性分析

图1，2分别为模型泵部件网格划分与总装配图.采用结构化网格，水体结构分为进口管、口环、叶轮、泵腔、蜗壳与出口管6个部分，网格总数为400万.

图1 模型泵水利部件网格示意图Fig.1 Grids of pump

图2 模型泵三维总装配图Fig.2 Three-dimensional general assembly drawing of model pump

为了确定适用于计算的网格数，进行无关性分析，发现网格数达到400万时，扬程趋于平稳.最终确定网格总数为400万，并且最小角度未小于18°，可以保证计算精度.

1.2.2 边界条件设置

基于定常计算离心泵的扬程与效率，基于非定常分析内流规律.

将25 ℃的纯水以及空气混合作为流体介质，入口边界设定气相体积分数，入口压力为101.325 kPa，出口设置为质量流量.

MUSIG模型设置：气相离散流体，入口气泡组分组设置为12组，最小粒径为0.1 mm，最大粒径为1.0 mm.粒子分组过少，导致计算不符合实际情况，分组过多，计算耗时较长且不易收敛[9].

欧拉-欧拉非均相流模型设置：气相为离散流体，平均粒径设置为0.1 mm.

非定常设置：非定常计算时设为Transient Rotor Stator，并且以定常计算结果作为非定常计算的初始条件，取叶轮每转3°计算1次，则时间步长Δt=1.724×10-4s，总时间为0.206 9 s，对最后稳定的5周数据进行处理.

1.3 MUSIG模型

气液两相流泵内部两相流模型是选择了基于欧拉-欧拉双流体模型的一种新型拓展模型，即MUSIG模型.该模型与欧拉-欧拉双流体非均相流模型不同的是，考虑离散相粒子直径的变化，以及气相之间的聚合作用与破碎作用.其基本原理是，将所有粒子划分为粒径不同的N组，每一组粒子拥有各自独立的连续性方程，但却拥有同一套动量方程，最终去求解N+1组方程.连续性方程为

(1)

动量方程为

(2)

式中：k为任意相；ρk为k相密度；pk为k相压力；αk为k相体积分数；μk为k相动力黏度；ωk为k相流体相对速度；Mk为k相所受相间作用力；fk为与叶轮旋转有关的质量力.

MUSIG模型中采用的气泡粒子破碎模型来源于LUO等[10]针对湍流场中的粒子破碎行为的研究，气体粒子的合并模型来源于PRINCE等[11]的研究.

2 外特性试验验证

2.1 气液两相流泵实验台及试验过程介绍

试验采用开式实验台，由开式储水箱和进出口管路等组成纯水试验回路，纯水试验完成后，加入压缩机、气液混合器和输气管等组成气体输送回路[12]，实验台示意图如图3所示.

图3 试验示意图Fig.3 Experimental schematic

2.2 气液两相流数值模拟与试验验证

图4为额定工况下，普通两相流模型与MUSIG模型的扬程与效率随入口含气率(IGVF)变化曲线对比.

图4 额定流量下的扬程与效率随入口含气率(IGVF)变化曲线Fig.4 Head and efficiency change with inlet gas content (IGVF) under the gas-liquid two-phase flow condition for Q=Qd

额定工况下，纯水扬程为35 m，随着入口含气率增加扬程有明显的下降趋势.其中，入口含气率未超过3%时，扬程无明显波动，2种模型计算结果与试验结果都较为接近，说明这时内流相对较为稳定，气相并未造成明显的水力损失.当入口含气率到达5%时，试验扬程出现了骤降，试验过程中，通过调节气体阀门增加入口含气率，同时调节液体阀门使得液体质量流量不变，这个过程入口质量流量出现波动，但是最终维持稳定状态.试验结果显示扬程从35 m降至26 m左右，MUSIG模型结果也出现了骤降，从35 m降至31 m左右，较试验略有偏高，普通模型结果只出现略微下降趋势.入口含气率继续增加，MUSIG模拟结果与试验结果都出现了更剧烈的骤降.当含气率到达10%时，模拟扬程与试验扬程都下降至20 m以下.整体比较发现，普通气液两相流模型在含气率超过3%时，与实际扬程误差增大，不能模拟出试验中扬程骤降，而MUSIG模型能够较好地与试验扬程相匹配.

随着含气率增加，离心泵的效率也逐步下降，含气率为5%时，试验效率从79%骤降至48%，效率骤降说明含气率到达5%时，输水能力急剧下降.最终效率在含气率为10%时下降至35%左右，离心泵输水能力损失较严重.

当含气率在5%左右时，MUSIG模型计算得到的外特性曲线与试验结果有少量偏差，扬程相差3 m左右，效率相差8%左右，而在含气率较小时则均有非常好的一致性.因为少量的气体并不能形成严重的水利损失，流场稳定程度接近于纯水工况，但是MUSIG模型整体趋势的符合度非常好.

入口含气率超过5%时，普通两相流模型没有将气相粒子的形变考虑在计算过程中，计算结果与实际情况差距较大，入口含气率增加至7%时，误差达到最大值.

3 内流分析

3.1 流线分布

图5为纯水工况下，叶轮内液体流线分布(额定工况).流体流过高速旋转的叶轮时，流线排列越顺畅，造成的水力损失就越小.额定流量，纯水工况下，液体流线均匀有序地充满整个流道，并没有出现剧烈的速度波动，也没有出现由流场不稳定引起的流动行为，例如回流等.所以，纯水工况离心泵几乎可以达到稳定状态，流场中没有多余的能量损耗以及水力损失，扬程和效率都较高.

图5 额定流量下入口含气率为0时流线分布Fig.5 Streamline distribution for Q=Qd，IGVF=0

图6为IGVF=3%时，离心泵内液体流线分布.入口含气率为3%时，流线沿着流道排列顺畅，未发现回流等流动行为.3%的含气率并没有对液体流线造成明显干扰，和纯水工况相比，流线排列与速度大小无明显波动.速度流线显示，叶轮出口到蜗壳部位速度较高，蜗壳部位整体速度略高于叶轮内的流体速度，蜗壳出口部位速度有所减小.

图6 额定流量下入口含气率为3%时流线分布Fig.6 Streamline distribution for Q=Qd，IGVF=3%

图7为IGVF=5%时，离心泵内液体流线分布.入口含气率为5%时，在叶轮出口处，紧贴叶片吸力面一侧的流线速度有明显下降，大约从17 m下降至2 m左右，并且这一部分液体无法顺利流至流道出口.液体流速下降剧烈甚至有向低压区倒流的趋势，说明水体的内能被消耗，导致流体没有充足的能量流至出口.含气率为5%时，相比较含气率为3%，水力损失加剧，所以入口的含气率与形成的水力损失成正比，这一点与许多研究成果相符.

图7 额定流量下入口含气率为5%时流线分布Fig.7 Streamline distribution for Q=Qd，IGVF=5%

图8为IGVF=7%时，在额定流量下离心泵内液体流线分布.入口含气率为7%时会造成较为严重的水力损失,因为流道中2/3的流体流线速度下降至2 m左右，随着液体速度骤降，输水能力随之减弱.个别流道中部位置出现明显回流，回流区域堵塞了一部分流道，使得流道的利用率降低.同时回流造成流体能量损耗，速度波动形成新的回流，加剧了水力损失.

图8 额定流量下入口含气率为7%时流线分布Fig.8 Streamline distribution for Q=Qd，IGVF=7%

整体看来，气液两相流必然会影响离心泵的内流与外特性，并且随着含气率增加，这种不良影响会加剧，扬程与效率会出现骤降，流线速度骤降并且出现回流等流动行为.

3.2 局部含气率分布

图9为随入口含气率增加，叶轮内部局部含气率α分布情况.局部含气率可以直接反映气相在流道中的聚集情况.可视化试验研究发现气相聚集现象会引发气囊流流型(气相在流道中逐渐合并，形成气袋)，由于气囊占用一部分流道，消耗流体内能，从而输水性能骤降.

图9 不同入口含气率下叶轮内局部含气率分布Fig.9 Local gas fraction distributionsin impeller with different IGVF

入口含气率从3%依次递增至7%，前盖板气相聚集越来越明显.最初含气率为3%时，流道整体气体含率在10%以下，因为气体流动状态整齐有序，粒子分布松散，相互聚合碰撞的概率很小.含气率达到5%之后，流道中部局部含气率超过80%，并且紧贴叶片吸力面的含气率有所上升；最终可以在入口含气率为7%时明显观察到气囊，并可发现个别流道很大一部分面积局部含气率超过80%.

观察后盖板，局部的气体含量较低，从侧面说明了气囊更易发生在贴近前盖板的位置.入口含气率达到7%时，后盖板贴近叶轮的极小部位含气率有所上升.3种入口含气率条件下，后盖板的局部含气率均维持在10%以下，说明含气率的增加对后盖板附近部位的流场并没有明显影响.

3.3 压力分布

图10所示为随入口含气率增加叶轮内部压力分布情况.由于扬程代表了离心泵的加压能力，如果离心泵内部的水力损失造成压降，会直接引起扬程的骤降.由于叶轮为主要的加压部位，所以流道的压力分布变化可以说明气液两相流对叶轮加压能力的影响.

图10 不同入口含气率下叶轮压力分布Fig.10 Pressure distributions in impeller with different IGVF

叶轮是主要离心部件，通过将水体加压赋予水体能量，流体在出口与进口的压差越大，离心泵的扬程就越高.纯水工况下，流体正常加压，离心泵运转正常.流体在流道中部压力迅速升高，叶片工作面中部与叶片吸力面尾部压力急剧升高.当含气率逐步增加时，叶轮的加压能力显著减弱，由于叶片工作面与背面的高压区依次减少.含气率为3%时，相比较纯水工况，压力有微小损失，叶片压力面中部偏下部位，压力达到300 kPa，到叶片末尾压力逐步增加.含气率超过5%时，叶片压力面的压降十分明显，直到叶片尾部压力才升至300 kPa，叶片背面尾部的最大压力下降至270 kPa左右.

4 气相形变规律

图11为额定流量下，气泡直径db随入口含气率的变化规律.MUSIG模型与普通的欧拉-欧拉双流体模型相比较，引入了气相气泡粒子聚合与破碎的模型.

图11 额定流量下不同含气率下气泡直径分布Fig.11 Bubble size distributions in impeller with different IGVF for Q=Qd

入口含气率为3%时，扬程与效率没有剧烈波动，因此推测此时流态为均匀泡状流，整个流道中的粒子直径几乎均大于0.3 mm，叶轮出口边缘部位气泡粒子直径小于0.2 mm，入口部位至流道中部的气泡直径为0.8 mm左右.含气率增加至5%，这时出现性能骤降，推断入口部位有气囊初生.流道中的气体粒子直径跨度较明显，叶片吸力面靠近出口处为直径小于0.2 mm的粒子，入口部位紧贴压力面的小部分流道粒子直径超过了0.8 mm，说明较大的气泡在入口处合并为气囊，只有较小的气泡流至出口部位；入口含气率增加至7%，整体流道中的气泡明显变大，直径增加至0.5 mm左右，流道入口沿着压力面的部位气相聚集成为气囊，所以显示气泡直径超过1 mm.通过多次计算发现，持续增加最大气泡粒子直径对最终气泡直径分布没有明显影响，因为粒子聚合与分裂模型并不仅仅作用于最大直径的粒子.

5 结 论

1) 外特性结果显示整体试验与MUSIG模拟结果匹配度较高，尤其当入口含气率小于3%时.入口含气率大于5%时，普通两相流模型计算准确性低于MUSIG模型.

2) 通过MUSIG模型非定常计算，分别研究了含气率为3%，5%，7%这3种情况时的内流规律.随着含气率增大，液体流线紊乱程度与回流程度加剧；紧贴前盖板位置的气相聚集逐渐严峻(但是后盖板部位没有气体聚集)，逐渐从泡状流转变为气囊流；叶轮的加压能力急剧减弱.

3) MUSIG模型非定常计算显示，含气率的增大同时引起流体回流与局部含气率的升高，气囊的出现会占据一部分流道空间，使得叶轮出现一定程度的空转；流体能量被损耗和叶轮加压能力减弱是导致扬程和效率下降的主要原因.MUSIG模型考虑了气相粒子之间的聚合以及破碎作用，较传统的欧拉-欧拉两相流模型更接近实际观测结果，说明性能骤降与气相的聚合与破碎有密切关系.