张春亢

贵州大学矿业学院，贵阳 550025

LiDAR等新技术能快速获取海量模型表面离散数据，面对这些数据，仅通过提高计算机性能已不能满足实际需求，选择合适的数据表达方式，对其进行简洁、有效描述是亟待解决的问题。传统的几何方法，如三角网格等能对空间表面模型的几何信息进行精确表达且便于计算与分析，但其数据量大、冗余多、计算复杂。基于Morse理论建立的拓扑表达，能用少量的数据实现对模型表面的描述，并揭示模型表面的拓扑形态。本文基于Morse理论，对表面模型拓扑特征的数据结构基础、拓扑特征提取与简化的理论与方法等进行了深入探讨。主要内容如下：

(1) 详述了经典Morse理论及关键点、关键线、Morse-Smale复形、拓扑简化等相关概念，引出了针对离散数据模型的经典Morse理论的两种离散化形式：离散Morse理论与分段线性Morse理论，并对分段线性Morse理论及其在地学中的应用进行了较为详细的阐述。

(2) 三角网格是实现拓扑特征提取的数据结构基础，针对拓扑特征提取与简化耗时长，而分块处理可以有效提高效率的问题，研究了海量三角网格的非耦合剖分方法。首先利用动态三角网生长算法构建分割墙(DeWall)，从点云上切割特定大小与形状的独立数据块，避免分治算法的深度递归；然后用分治算法对切块剖分，并给出了切块边界错误三角形删除算法；迭代上述过程完成三角网子网剖分，并依据非耦合区域分解模式完成子网合并；同时引入流计算的思想，进一步提高算法的空间性能。……