彭德强

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

线性调频信号作为一种雷达探测目标常用的波形具有大的时宽带宽积特性，而且对目标雷达回波信号因运动带来的多普勒频移不敏感[1]，在工程应用时为了获得较低副瓣，通常需要对其进行加窗失配处理，加窗失配处理后会带来主瓣的增益损失和主瓣宽度的展宽[2]，线性调频信号虽然具备很多优良性能，但是在匹配滤波或脉冲压缩处理过程中，滤波器系数即使不是原信号的共轭翻转也同样会有一定程度的匹配，出现峰值，容易受到转发或调制干扰而且易被敌方侦察设备解调，影响雷达对目标的检测性能。

噪声调频信号的调频函数为带通滤波后的高斯白噪声[3]，此信号既保证了雷达发射能量，在处理时可以将本信号的共轭翻转作为匹配滤波或脉冲压缩的系数，完成雷达目标的距离检测，同时不易被地方侦察设备解调，可以有效地保证己方雷达的隐蔽性，具备低截获性能。

在工程应用时，单一的简单波形已不具备现代复杂战场的适用性，研究较为复杂的波形或者复合波形具有很大意义。

1 线性调频信号

线性调频信号的时域特征可以表示为：

(1)

(2)

线性调频信号的瞬时角频率ωi为：

(3)

线性调频信号x(t)的复频谱表达式为：

(4)

在时宽带宽积D≥1的情况下，由积分式计算可以得到：

X(f)=

(5)

2 噪声调频信号

噪声调频信号的时域关系式：

(6)

式中:A为载波振幅；f0为载波中心频率；k为信号的调频率；v(τ)为带限的高斯白噪声，其功率谱为均匀功率谱。

用于调频函数的带限噪声v(t)概率密度表达式为：

(7)

式中:σv为调频噪声v(t)方差的均方根。

噪声调频信号的有效调频指数mfe=kσv/ΔΩv，ΔΩv为调制噪声的频谱宽度,σv2为调制噪声的功率。

当mfe≥1时可以得到噪声调频干扰信号的功率谱密度为：

(8)

当mfe=1时,噪声调频信号的功率谱密度为：

(9)

设经过带通滤波的噪声信号f(t)的均值为0，概率密度函数为p(f)，将f(t)作为调频信号的调制信号，对载波信号进行调频处理得到的噪声调频信号双边功率谱密度为S(ω),其峰值为A。当理想滤波器的通带带宽为dω时，信号经过滤波器的滤波处理后的功率为：

(10)

(11)

式中:p[f(t)]df(f)为信号瞬时角频率进入带通滤波器的通带范围内的概率。

设频偏调频常数为k，载波的载频频率为ωc，则噪声调频信号的瞬时角频率ω=ωc+kf(t)，由此可得：

(12)

由以上各式计算推导可得到噪声调频信号的功率谱函数为：

(13)

3 匹配滤波的基本原理

叠加噪声的信号：

x(t)=si(t)+ni(t)

(14)

式中：噪声n为平稳随机噪声，其双边功率谱为：

(15)

信号si(t)的频谱表达式为：

(16)

滤波器的响应为：

H(f)=KSi(f)e-j2πft0

(17)

此时，在滤波器的输出端可以得到最大信噪比响应，此滤波器被称为最大信噪比准则下的最优滤波器，通常我们称为匹配滤波器。由滤波器响应结果可知，输入信号的频谱与匹配滤波器的频率特性成复共轭。

匹配滤波器输出端的信噪比最大值为：

(18)

式中：E为输入信号的能量，且有：

(19)

4 仿真分析

4.1 仿真条件

为充分体现对比效果，线性调频信号和噪声调频信号2种信号最大程度地选择相同参数在中频进行仿真分析。

参数设置：信号带宽：5 MHz；信号时宽：50 μs；采样频率：30 MHz；信号载频：7.5 MHz；脉压加窗窗函数类型：hanning window、hamming window。

4.2 仿真结果

对线性调频信号和噪声调频信号的时域和频域仿真，给出线性调频信号的时频谱仿真图如图1所示，给出噪声调频信号的时频谱仿真图如图2所示。

图1 线性调频信号时频域图

图2 噪声调频信号时频域图

对线性调频信号进行匹配滤波处理和加hanning窗脉冲压缩处理仿真，加窗处理前后对比图如图3所示，对仿真结果进行局部放大对比图如图4所示。

图3 线性调频信号加hanning窗前后对比图

对噪声调频信号进行匹配滤波处理和加hanning窗脉冲压缩处理仿真，加窗处理前后对比图如图5所示，对仿真结果进行局部放大对比图如图6所示。

图6 噪声调频信号加hanning窗前后对比局部图

对线性调频信号进行匹配滤波处理和加hamming窗脉冲压缩处理仿真，加窗处理前后对比图如图7所示，对仿真结果进行局部放大对比图如图8所示。

图7 线性调频信号加hamming窗前后对比图

图8 线性调频信号加hamming窗前后对比局部图

对噪声调频信号进行匹配滤波处理和加hamming窗脉冲压缩处理仿真，加窗处理前后对比图如图9所示，对仿真结果进行局部放大对比图如图10所示。

图9 噪声调频信号加hanning窗前后对比图

图10 噪声调频信号加hamming窗前后对比局部图

4.3 仿真结果分析

由图3和图4可知，线性调频信号直接脉压后主副比为13.4 dB，加hanning窗后脉压主副比为31.5 dB，加窗后副瓣显著降低，但主瓣有明显展宽。

由图7和图8可知，线性调频信号直接脉压后主副比为13.4 dB，加hamming窗后脉压主副比为42.5 dB，加窗后副瓣显著降低，但主瓣有明显展宽。

由图3和图7可知，线性调频信号在脉冲压缩时加hamming窗脉压副瓣抑制效果优于加hanning窗。

由图5和图6可知，噪声调频信号直接脉压后主副比为15.4 dB，加hanning窗后脉压主副比为12.9 dB，加窗处理后副瓣未降低，主瓣无明显展宽。

由图9和图10可知，噪声调频信号直接脉压后主副比为17.7 dB，加hamming窗后脉压主副比为14.1 dB，加窗处理后副瓣未降低，主瓣无明显展宽。

由图5和图9可知，噪声调频信号直接脉压每次主副比不固定，加窗后主副比下降。

5 结束语

线性调频信号和噪声调频信号都可用于脉压处理，且噪声调频信号直接脉压后主副比优于线性调频信号。线性调频信号适宜进行加窗脉压处理，加窗后主副比得到明显的改善，但同时主瓣宽度也随之变宽。噪声调频信号不适宜进行加窗脉压处理，加窗后虽然主瓣没有展宽，但主副比却随之恶化。

在越来越复杂的对抗环境下，单一种类的信号已不具备适用性。雷达可交替适用多种形式的波形或使用复合波形，提高抗干扰能力，提升未来战场的适用性。