任 朋 陈三红 张郁山

1）中国地震局地球物理研究所，北京 100081 2）中国地震灾害防御中心，北京 100029

引言

强震动观测和震害调查结果均表明，沉积盆地对地震动（尤其是长周期地震动）具有放大效应。基于数值解的盆地效应研究涉及大规模数值计算，尤其是针对较大尺度的盆地。具有规则几何形状的地层结构对地震波散射问题的解析解可用于验证数值计算结果精度，是研究局部场地、地形和盆地对地震动参数放大效应影响的重要理论工具。针对沉积盆地对地震波散射问题，Trifunac（1971）、Wong 等（1974）分别利用波函数Fourier-Bessel 级数展开法和Mathieu 级数展开法，在频域内给出了半圆形和半椭圆形沉积盆地对SH 波散射问题的解析解。针对具有不同深度与宽度比的浅圆形沉积盆地，Todorovska 等（1991）提出了近似的解析解，即利用半径非常大的圆弧近似模拟水平地表，该方法进一步被拓展应用于该类盆地对P 波、SV 波和Rayleigh 波的散射问题（梁建文等，2001，2003，2006；李伟华等，2004；Li 等，2005）。针对浅圆形沉积盆地对SH 波的散射，Yuan 等（1995）提出了闭合形式的级数解，有效避免了大圆弧的近似假定。通过利用大圆弧面近似模拟水平地表，梁建文等（2009a，2009b，2010）求解了三维空间中沉积谷地对P 波、SV 波和Rayleigh 波的散射问题。

上述解析解均在频域内给出，可较好地研究沉积盆地对地震动Fourier 谱分量的放大效应，但工程中更关注地震动时域参数，如峰值加速度（PGA）、峰值速度（PGV）和峰值位移（PGD）及反应谱等。理论上，利用频域稳态解和Fourier 变换，易获得时域瞬态解析解，从而获得地震动时域参数。……