高爱国

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引言

ΣΔ调制的过采样技术和噪声整形技术能够将量化噪声从低频推到高频，大量的高频能量分布在一个很宽的频带范围内，可以在信号基带内获得较高的输出信噪比，高频段能量可以通过一个低通滤波器来滤除，目前ΣΔ调制技术广泛应用于数字音频、数字电话、频率合成等许多领域［1，2］。

1 ΣΔ调制器的原理

1.1 过采样技术

所谓过采样技术就是以远远高于奈奎斯特采样频率的频率对模拟信号进行采样［3］。由信号采样量化理论可知，在不发生过载现象、输入信号的幅度是随机分布的条件下，并且假定量化噪声e 是一个平稳的、概率分布是均匀的随机序列，量化噪声本身的任意两个值之间不相关，且与输入信号无关，则量化噪声的总功率可以用一个常数来表示［4］。

对于均匀量化，Δ=2E/N，其中E 是信号幅度，N 是量化级数，且N=2n，n 是量化器的位数。代入式（1）可得：

式（2）表明，对于均匀量化，量化噪声的总功率与量化级Δ的平方成正比，与量化级数N 的平方成反比，当量化位数n 增加一位，量化级Δ减小1/2，量化噪声功率降低6dB。

量化噪声的总功率在0～fs/2的频带范围内均匀分布，其功率谱密度E2（f）为：

设输入信号基带为0～fB，则在信号基带内的量化噪声PNoise为：

式（4） 中OSR=fs/（2fB），称为过采样率。式（4）表明，信号基带内的量化噪声与过采样率（OSR）成反比，增加过采样率，可以减小信号基带内的量化噪声，使得量化噪声的功率谱密度分布在更宽的频带内。

图1 所示为不同采样频率下的量化噪声功率谱密度分布图。……