孟 晨, 王 强,*, 王 成, 李一宁

(1.陆军工程大学石家庄校区导弹工程系, 河北 石家庄 050003;2.国民核生化灾害防化国家重点实验室, 北京 102205)

0 引 言

线性调频(linear frequency modulation, LFM)信号又称Chirp信号,是信号处理领域中常用的信号形式,在雷达、声呐等探测系统中,均得到广泛应用[1-3]。该类信号频带较宽,在Nyquist采样定理下,要保证信号的精确重构,采样频率至少是信号最高频率的两倍。因此,传统A/D转换器需要工作在极高的采样频率下,以保证信号在采样过程中不造成信息丢失。

压缩感知理论的产生,为宽带LFM信号的采集问题提供了一种新的思路[4-7]。在压缩感知理论框架下,信号的采集过程不再依赖于Nyquist采样定理,而是基于信号本身所具有的信息量,在信号采集的同时,实现信号的压缩。基于压缩感知理论,国内外学者对压缩采样的具体实现方式进行了研究,主要包括调制带宽转换器(modulated wideband converter, MWC)压缩采样系统[8-9]、随机解调(random demodulation, RD)压缩采样系统[10-11]以及Gabor框架压缩采样系统[12-13]。相比于MWC以及RD压缩采样系统,Gabor框架压缩采样系统能够利用信号在时频域所具有的稀疏性,实现较低的采样频率以及采样点数。因此,在LFM信号压缩采样中,具有极大的应用前景。

Gabor框架压缩采样本质上是对LFM信号时频系数的压缩采样。在重构过程中,首先利用采样点实现对时频系数的重构,再利用时频系数完成对LFM信号的重构,因此时频系数的精确重构是原始信号精确重构的先决条件。在Gabor框架压缩采样系统下,时频系数的重构过程是一个多观测向量(multiple measurement vectors, MMV)的重构问题[14-15]。……