常洪伟，吴俊杰，魏佳斯，蔡潇雨，李洪宇

(1.山东科技大学海洋科学与工程学院，山东青岛 266590；2.上海市计量测试技术研究院，上海 201203)

0 引言

目前接触式测量的主要方式是工作人员使用测量仪器对工件尺寸进行测量，测量精度低且易造成工件表面损伤，非接触测量可以有效避免这类问题并可实现快速测量。非接触测量的主要方式有：三点法、机器视觉法、超声和电涡流法等[1]。三点测量法在圆度及轴系运动误差的测量中有广泛应用，1966年，Y. Aoki和S. Ozono开创了三点测量法圆度误差分离技术[2]，即按照一定的角度在圆周上放置位移传感器，并假定3支位移传感器测量轴线相交于一点，圆零件转动1周，3支传感器采集到3组若干个测量点，即可测得圆零件的圆度误差和旋转过程中产生的回转误差，完成测量任务[3]。

在三点测量法应用初期，大多数按等间隔角度布置传感器，并基于傅里叶变换的频域法对圆度误差和回转误差进行分离[4-7]，但传感器安装存在一定的角度误差，造成传感器存在对心误差，且频域法构造传递函数时存在分母为零频率成分的丢失。因此，国内外学者主要从优化传感器角度布局和替换傅里叶变换算法两方面对其进行改进[8-10]。

目前，国标中对三点测量法的规定和现有三点法测量实例中均未对传感器的角度偏角误差进行测量，在测量中忽略对安装偏角的影响，所以传感器要损失一部分精度来弥补安装偏角所引起的误差，造成传感器测量精度的浪费，且基于傅里叶变换的频域法对圆度误差进行分离会丢失一部分频域特征[11-13]，丢失一部分特征信息。……