陈敏鑫，刘 石，孙单勋，刘兆宇

(1.华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206；2.华北电力大学控制与计算机工程学院，北京 102206)

0 引言

传统温度测量方式多以点测量为主，受到现场条件制约，无法布置足够的测点，因此无法获得完整的温度分布信息。利用声波传输的物理特性以及光的辐射特性，研究人员分别研发了基于声学的温度测量方法[1-2]以及基于光学的温度测量方法[3-4]。这两种方法为非接触式测温技术，具有测温范围广、适用场景多的优点。通过结合相应的重建算法，这两种方法能够获得温度分布信息，成为近年来的研究热点。但由于声学设备与光学设备较复杂，且现场条件恶劣，不利于精密设备的安装与调试，这些问题在一定程度上限制了此类方法的应用。

主成分分析作为一种数学分析方法[5]在图像处理、特征提取、数据降维、信号降噪等[6-9]方向应用广泛。综合主成分分析算法的降维特性以及降噪特性，形成基于主成分分析的温度分布重建优化算法，实现了温度分布重建，并进一步提升了重建算法的准确性。

1 算法原理

1.1 主成分分析算法原理

主成分分析算法的实质是通过一组正交向量将原始数据投射至新的空间。投影变换后，新的不相关综合变量替代了原本相关的变量，消除了原始数据的冗余并保留了绝大部分信息。

主成分分析算法的计算步骤如下：

(1)测量数据或经验数据集合构成n×m矩阵，代表n个测点在m个不同工况下的测量或计算数据集合构成的样本数据集。……