谢芳芳，杨 鉴

（1.湖南工业职业技术学院电气工程学院，湖南 长沙，410208；2.岳阳市污水处理监督中心，湖南 岳阳，410000）

1 引言

机器人的模型和控制都是以单关节机器人为基础的，这是因为机器人的所有运动都可以通过各关节的旋转来配合实现[1]。单关节机器人的典型结构是一个电机带动一个细长刚体，工业机械手模型就是以两个单关节机器人模型连接起来组成的[2]。机器人控制系统的设计与调试都离不开仿真，建模与仿真是连在一起的，在系统的建模和仿真中，单关节机器人伺服系统的建模与仿真是必不可少的关键[3]。

用于机器人系统仿真的软件有很多，其中MATLAB 软件是目前应用最广泛的系统建模和仿真的开发平台[4]。该软件所包含的Simulink 工具包不但能仿真机器人的机械、电气系统，而且可以方便地进行控制系统的建模与仿真[5]。

本文对单关节机器人伺服系统的建模与仿真做了深入研究。首先对单关节机器人的规划轨迹、机械结构、电气结构和控制器分别建立数学模型；然后根据数学模型在MATLAB/Simulink 平台上搭建伺服系统的仿真模型；最后对仿真模型进行实际仿真，并对仿真结果做了分析。

2 伺服系统的数学模型

单关节机器人的典型结构如图1 所示。图中单杆是一个横截面为矩形的细长刚体，单杆的一端是轴心端，另一端是自由端。轴心端安装有电机和减速器，起到一个关节的作用；自由端则起到手爪的作用[6]。单关节机器人的运动就是单杆以轴心端为圆心做旋转运动，运动过程中单杆的角速度期望值、角加速度期望值由生产工艺的需要给出。……