杨 超

（成都理工大学，四川 成都 610000）

0 引 言

时频分析一直是非平稳信号分析与处理的有效手段。D.Gabor于1946年提出了一种同时用时间和频率表示信号的方法，即Gabor展开，代表着时频分析方法的产生。COHEN L在分析语音信号时，提出了短时傅里叶变换[1]。短时傅里叶变换利用加窗的方式实现了对信号的时频局部化分析，而小波变换则采用可变的窗口实现了对信号特征的多尺度刻画，这些方法虽然在一定程度上实现了信号局部特性的分析，但仍具有一定的局限性[2,3]。

经验小波变换（Empirical Wavelet Transform，EWT）是在小波变换的基础上提出来的，该方法通过对信号的傅里叶谱进行自适应划分，然后建立相应的小波滤波器组进行滤波来提取不同的IMF分量，具有完全的自适应性[4-7]。由于经验小波变换计算方便，不存在模态混叠问题，因此该方法被广泛应用于各个领域。

传统的经验小波变换是基于极大-极小值的方法来检测傅里叶谱的边界，在实际工作中受噪声干扰容易产生过分割或欠分割等问题[8-10]。基于此，本文提出了一种基于经验小波变换和数学形态学相结合的方法。首先通过形态学滤波来获得信号的包络，其次在此基础上进行频谱划分，降低了频谱划分错误率，并提高了信号的分解效果。

1 数学形态学理论基础

经验小波变换具有良好的自适应性，但是实际信号复杂的频谱会导致分割边界难以确定，而数学形态学能够很好地保留信号频谱中的形状信息，并将不重要的部分去掉，具有良好的去噪效果，因此将两种方法结合用于信号分析。……