温 娜，张 帆,2

（1.北京信息科技大学 光电测试技术及仪器教育部重点实验室，北京 100192；2.北京信息科技大学先进光电子器件与系统创新引智基地，北京 100192）

引言

生命从诞生开始就生活在力学环境中并与之相适应。细胞与细胞外微环境的力学相互作用对于细胞的迁移、增殖和分化都起着至关重要的作用[1-4]。但由于细胞内在的生物复杂性及微纳米尺度的制约，传统的宏观实验力学方法与技术往往难以直接使用。经微加工技术制备的垂直排列的聚二甲基硅氧烷（ploydimethylsiloxane，PDMS），在顶端表面修饰后可支持细胞粘附，细胞粘附后产生的牵引力会造成微柱弯曲，将测得的挠度变化输入简单的材料力学公式即可获得细胞的牵引力分布。采用这种致密、垂直、离散微柱矩阵结构替代传统测量的连续介质，通过对微柱形变的显微图像处理，细胞牵引力可以被直接定量测量，精度可以达到数十nN·μm−1量级[5-6]。

微柱形变的显微图像处理，作为细胞牵引力测量的最后一环，直接决定着细胞牵引力最终测量结果的精度和准确性。而在微柱的显微图像处理中，微柱顶端的位移识别及提取精度又是影响数字图像处理的核心因素之一。

目前在数字图像处理中常用的微柱顶端位移识别的方法有质心法（centroid method）和霍夫变换法（Hough transform）等。质心法利用微柱在高倍显微成像下成像模型圆对称性质，利用Matlab中的计算区域描绘子函数regionprops 计算质心的位置从而获得微柱位置。具体操作是将微柱的高倍显微图转换为灰度图，然后将图像进行中值滤波、二值化等处理，最后通过计算得到微柱端面质心[7-12]。霍夫变换是数字图像处理中常用的一种特征提取技术。它将一个空间中具有相同形状的曲线或直线映射到另一个坐标空间的一个点上形成峰值，从而把检测任意形状的问题转化为统计峰值问题。利用霍夫变换进行微柱顶端的位移识别，实质上是用霍夫变换提取分布于目标圆周上的参数及点的特征值来检测圆，对图像上的每个点定义一个参数空间的映射，通过在参数空间找寻特征值（峰值或最大值）得到为与图像空间中的目标形状。具体操作是将高倍显微下的微柱图转化为灰度图，进行双边滤波后通过霍夫变换检测圆，得到圆的圆心和半径[13-15]。在用霍夫变换检测圆时，需要一个三维数组用来进行累加运算，因此当所要检测的圆太多时，计算量和内存占用量将会急剧增大，计算效率将会大大降低。而利用regionprops 函数中的centroid 参数提取质心时，是通过一阶中心矩阵计算出的质心，无论是在计算量上，还是内存占用量上，都远远小于霍夫变换检测圆时的计算量和内存占用量，计算效率远大于霍夫变换的计算效率[16-19]。但是用质心法处理高倍显微镜下的PDMS 微柱图像时，可能会由于微柱阵列自身基底不平或者照明不均导致处理图像时很难选取到合适的阈值，进而影响后续的一系列操作；而且质心法处理图像需要有原始位置作为标准，拍摄原始位置或者是算法的处理都较为繁琐；此外，质心法二值化的过程致使其轮廓跳动较大，会给微柱端面质心定位带来误差。因此质心法虽相较于霍夫变换法运算速度较快，但受这种方法自身的局限性，仍存在着照明不均时阈值的合理选取困难，需原始位置作为标准，二值化的过程使得轮廓跳动大这些问题。

为了能更直观、更快速地得到细胞牵引力的分布情况，克服质心法处理过程中存在的一些问题，本文提出了一种基于数字傅里叶变换的细胞牵引力测量方法。该方法通过预设变形二维点阵图像仿真实验，验证了测量方法的可行性，探究了所选滤波器种类、滤波窗口大小、偏移点大小对实验结果的影响。测量得到了微柱高倍显微图所受细胞力的分布情况并进一步证明了该方法与质心法、霍夫变化法相比在运算速度和运算结果呈现方面的优越性。

1 测量原理

当培养在微柱上的细胞的牵引力带动微柱偏转，从而使偏转微柱部分的周期性微结构发生改变时，可通过二维傅里叶变换解调出变形区域内的各单元变形量。以二维光栅为例，假设一个未变形的理想正弦光栅，其栅线与X方向、Y方向均不平行。将该未变形的光栅用作参考光栅，其像面光强分布可以表示为

式中：fx为未变形的参考光栅在X方向上的频率；fy为未变形的参考光栅在Y方向上的频率； φ0为原始光栅像的初始相，包含变形的光栅，由于变形引起了相位调制 φ (x,y)；r(x,y)为待测物体表面非均匀的反射率，将变形栅的像光强分布展开为傅里叶级数，得到：

根据二维DFT 的可分离性改写为

式中：

若未变形栅线与一轴线平行，如与Y轴平行，即fy=0，此时未变形栅线的光强分布的傅里叶级数可写为

未变形栅线与Y轴平行，此时变形栅线的光强分布傅里叶级数可写为

式中：r(x,y)为待测物体表面非均匀的反射率；φ(x,y)为由变形引起的相位调制。

（5）式、（6）式仅是未变形栅线与Y轴平行时的特例，对于其他更为一般的情况，对（1）式和（2）式两式作二维傅里叶变换，并用滤波器将低频直流号和高频杂散信号滤掉，再将基频部分进行二维傅里叶逆变换，得到变形后栅线的光强分布：

对比未变形栅线的光强分布：

可知，当光栅的局部发生变形时，变形处的周期性被破坏，此时变形处的频率远小于其他未变形处的频率，相当于（7）式中的 Δfx、 Δfy都是负值。因此，对应到像面复振幅分布中，发生变形的光栅其形变部位的峰值也会小于未发生形变部位的峰值，且变形程度越大对应的复振幅分布中的振幅也越小。

光强到细胞牵引力的计算，依赖于光强到微柱偏移量与微柱偏移量到细胞力两方面的理论模型。光强g和微柱位移 δ的对应关系，可由Matlab作对微柱作二维光场仿真计算得出数学模型：

其中A、B两值根据微柱直径、排布方式以及间距来确定，本文中对直径3 μm、间距9 μm、90°排布方式的微柱代入计算，得到A=50.793 4，B=−20.656 9，具体分析由仿真实验得出。

细胞牵引力F可由微柱位移量 δ得到：

式中：E为微柱的刚度，由COMSOL Multiphysics对微柱建立的数学模型得到。

2 实验方法

2.1 预设变形二维点阵仿真

首先利用Photoshop，参照实际中常见的微柱尺寸（直径为3 μm，相邻间距为9 μm），等比例绘制30×30 的二维点阵图以及二维点阵中某点发生位移的点阵图，如图1（a）为未变形的二维点阵图，图1（b）、图1（c）、图1（d）为偏移点分别在中心、左上角、右下角的二维点阵图。通过算法将点阵图像填充为原图像阵列大小的两倍来进行0 填充处理。再通过Matlab 软件对预设变形的二维点阵图形分别进行二维快速傅里叶变换、选取特定的高频点进行滤波、逆傅里叶变换等处理得到其对应的幅值分布图，以探究二维点阵图中单点发生位置偏移以及一些列点均发生偏移时得到的幅值图中的结果。

图1 预设偏移的二维点阵图Fig.1 Two-dimensional lattice diagrams of default offset

预设变形的二维点阵图（以图1（c）为例）在经二维快速傅里叶变换后，得到的频谱图及频谱图的局部放大图如图2 所示。选取其中光强较大，并且不包含低频直流成分的二维点阵图的一级衍射斑点分别进行标号，分别得到这8 个衍射斑点作傅里叶逆变换的幅值分布图以探究单频点的选择对仿真实验结果的影响。在此基础上将发生不同方向偏移的点置于同一图中进行相同的操作以直观比较选取不同频点对得到幅值图的影响，以探究在偏移点的数量或其他信息未知时对频点选取的最佳方案。

图2 频谱图及其局部放大图Fig.2 Spectrogram and its partial magnification diagram

如图3，A、B、C、D分别为只发生X方向偏移的点、只发生Y方向偏移的点和发生右下、左上方向偏移的点，对这样同时包含典型偏移方向的偏移点的图像进行傅里叶变换，选取不同频点以相同的滤波窗口大小进行滤波，探究频点选择对幅值图的影响。除此之外，滤波器窗口大小的设置也直接影响仿真实验结果，因此以图1（c）为例针对同一个频点，只改变滤波器窗口的大小，探究不同滤波器及滤波器滤器窗口大小对得到幅值分布图结果的影响。

图3 不同方向偏移的点阵图Fig.3 Lattice diagram with offset in different directions

由于实际中细胞黏附在微柱上，通过细胞牵引力带动微柱偏转，可能出现某个方向上细胞牵引力太大而使微柱产生较大的偏转，此时的微柱的俯视图中看到的可能只是该微柱顶端的投影，这样得到的微柱直径相比较于其他未偏转的微柱会发生明显改变。因此在前面仿真的基础上，进一步探究不同大小的偏移点对仿真实验结果的影响。如图4 为预设某点发生偏移的二维点阵点阵图的局部放大图，红框内为大小可变的偏移点，其圆心坐标为固定值。除偏移点外其余点的直径都均为15 个像素。对不同大小的偏移点经过傅里叶变换，选取同一高频点以同一窗口大小对其进行滤波，再逆傅里叶变换得到幅值分布图以探究偏移点大小对仿真实验结果的影响。

图4 偏移点阵局部放大图Fig.4 Partial magnification diagram of offset lattice

2.2 细胞-微柱显微照片数字图像处理

在预设变形二维点阵图的基础上，用真实显微镜下拍到的高倍显微图替代前面仿真中用Photoshop绘制的二维点阵图，对其进行数字傅里叶变换、滤波、逆傅里叶变换等操作后，得到幅值分布图，以进一步探究利用数字傅里叶变换测量细胞牵引力的可行性。

具体的测量过程分为两大部分，首先是微柱的制备、LX-2 肝星状细胞的接种及后续培养，一段时间后在选取生长状态良好且细胞对微柱产生了较明显拉伸的细胞区域进行拍照，得到60X 物镜下的高倍显显微镜微图，如图5 所示[20]。然后将高倍显微图转化为灰度图并填充为2 048×2 048 像素大小的图像，再对其进行二维快速傅里叶变换、滤波、傅里叶逆变换等处理得到微柱阵列的幅值分布图，在滤波时选取高频点1 进行滤波，具体分析步骤如图6 所示。

图5 细胞高倍显微图Fig.5 High-power micrograph of cell

图6 程序分析步骤图Fig.6 Flow chart of process analysis

高倍显微图经数字傅里叶变换后得到的是幅值分布图，要想测得细胞力必须首先得到高倍显微图中微柱的偏移量，再代入力学模型得出细胞力。

为了将经图6 的程序分析得到的幅值图转换为微柱偏移量，需对偏移的值和对应的幅值进行标定。具体标定过程为：参照高倍显微图灰度图中未发生偏移的微柱大小及与其他未偏移微柱之间的间距，构建与高倍显微图经填充后的灰度图大小完全相同的灰度图，以标准微柱直径及间隔在图上构建17×17 个“微柱”阵列，除最中心一个“微柱”发生偏移外，其余皆呈周期性排布，如图7 所示。

图7 作为标定的图及其局部放大图Fig.7 Diagram as calibration and its partial magnification diagram

设置中心偏移“微柱”的偏移量为从0 到60 像素，以10 像素为步长得到一系列的灰度图。将这些灰度图做为待测图，选择与细胞-微柱显微图的灰度图进行运算时相同的参数重复图6 所示程序运算，得到一系列幅值图，测量得到不同位移幅度下的幅值分布的系统响应，如图8 所示。标定经数字傅里叶变换、滤波、傅里叶逆变换处理后幅值分布和局部偏移移量的关系。

图8 偏移量及幅值的对应关系图Fig.8 Corresponding diagram of offset and amplitude

由图8，微柱偏移量在0～60 像素（对应实际距离为3 μm）范围内，经OriginPro 程序可分析拟合出偏移量与幅值二者存在的线性关系，即通过标定可以从幅值分布图解算出微柱偏移的像素值，再由细胞的高倍显微图像素值换算微柱实际偏移量的分布。依据前文提到的本实验中微柱阵列的固化参数（固化温度65 ℃，固化时间40 h），查阅相关文献[21]得到此时PDMS 的杨氏模量约为2.66 MPa。在已有的相关文献基础上，调整杨氏模量和最大施加的力等参数，用多物理场仿真软件COMSOL Multiphysics 对微柱顶端受力发生形变进行仿真，得到此实验中微柱的力学模型。图9 为在微柱顶端施加150 nN 力时微柱顶端的偏移情况，此时微柱底端保持不变，只在微柱顶端发生偏移，且此时最大偏移量为3.52 μm。通过仿真可知，在微柱顶端施加0～150 nN 的力时，微柱顶端偏移量与所受的力有很好的线性关系，且此时微柱刚度约为42.66 nN·μm−1，细胞牵引力分布情况最终由微柱的偏移量乘微柱刚度得到。

图9 COMSOL Multiphysics 仿真结果Fig.9 Simulation results of COMSOL Multiphysics

3 实验结果与分析

3.1 预设变形二维点阵

3.1.1 预设变形点的位置

分别将图1（a）、图1（b）、图1（c）、图1（d）经0 填充后进行快速傅里叶变换，单频点滤波，再逆傅里叶变换，得到的幅值分布图如图10 所示。

图10 不同位置预设变形点对应的幅值分布图Fig.10 Amplitude distribution diagrams corresponding to preset deformation points at different positions

由图10 仿真结果可知，当点阵图未发生点的偏移时，对图像进行傅里叶变换，滤波及傅里叶逆变换后，得到的像面幅值除点阵边缘的突变产生的高频信号外，点阵中央均匀排布的点阵经一系列处理得到的像面幅值仍均匀排布，不存在峰值突变的地方，与前文分析的理论一致。而分别使点阵中间一点偏移、左上角一点偏移以及右下角一点偏移得到的点阵图，经相同的处理，得到的幅值图中点偏移的部位会出现一个明显的幅值突变，且幅值突变最大值处的坐标刚好为原图中点偏移后坐标和未偏移的理论坐标连线的中点，这说明最后得到的幅值分布图可以直观精确的定位发生点偏移的位置。

3.1.2 滤波频点的选择

分别选取左上角一点发生偏移的点阵图得到的频谱图2 中的8 个频点进行滤波、逆傅里叶变换等操作得到其幅值分布图，可观察到选取关于原点对称的一对频点时得到的幅值分布图完全相同。待测图是左上角一点的偏移使得原本周期性分布的点阵在此处的空间频率发生了改变，右上因为偏移点的靠近而使得空间频率更小，经逆傅里叶变换得到的幅值图中在该处应有空间频率发生变化的体现。此时选取高频点1 和5 进行滤波，得到的是一个包含波峰和波谷的幅值突变，右上方对应了频率更高的波峰，左下相应的变为低频的波谷；同样的选取频点2 和4 进行滤波时得到的图形相似，峰值有一个明显向右向上的偏移（对应于缺陷点位置的偏移），得到的峰值坐标与理论值相比有1 到2 个像素的偏差；选取频点3 进行滤波时从图中不能直观反映缺陷点的偏移方向，但峰值基本居于正中心，更容易确定峰值点的坐标，得到的坐标与理论值几乎没有差别。因此，在已知只有一点发生偏移时，可通过选取合适的频点来直观地得到偏移的方向或者对偏移点进行精确定位。

在探究单点偏移选取不同频点对结果图影响的基础上，对预设同时包含有不同方向偏移点的点阵图3 进行傅里叶变换。图11（a）、图11（b）、图11（c）、图11（d）是分别选取频点1、频点2、频点3、频点4 进行逆傅里叶变换得到的幅值分布图。

图11 不同方向偏移点选取不同频点的幅值图Fig.11 Amplitude diagrams of different frequency points selected at offset points in different directions

通过对比图11（b）、图11（c）、图11（d）、图11（e）幅图可以发现，频点2 只对水平方向的位移敏感，频点4 只对竖直方向上的位移敏感，而对角线上的频点1，3 对水平和竖直方向上的位移都敏感，不同位置的频点对不同方向的位移敏感程度不同。因此，当待测图像中有一系列未知偏移方向的点时，为得到较为全面的表征一系列偏移点信息的幅值分布图，应对分别选取8 个高频点得到的所有幅值图相加取平均。

3.1.3 滤波器窗口大小

对左上角存在一点偏移的点阵图进行二维傅里叶变换，在得到的频谱图中选取同一个高频点，只改变滤波时窗口的大小进行滤波及逆傅里叶变换，记录不同滤波窗口大小时从幅值分布图中得到的偏移点的坐标信息，再以原图中偏移点偏移后坐标和未偏移的理论坐标连线中点处作为待测偏移点的理论坐标值，绘制出不同滤波窗口大小下仿真实验得到的坐标与理论坐标的偏差，如图12（b）所示。

图12 滤波窗口大小对实验结果的影响Fig.12 Influence of filter window size on experimental results

显然，在滤波窗口取60 像素到85 像素时，几乎不存在误差；滤波窗口取45 像素到55 像素时也仅存在1 像素到2 像素的误差；滤波窗口更小时（对应于频谱图中的A 圈），由于高频点的信息丢失的较多因而误差较大；同时，当滤波窗口取到90 像素时（对应于频谱图中的B 圈），由于窗口太大引入了相邻高频点的信息，对原信息造成了干扰因而出现了较大误差。

仿真发现，改变滤波器窗口的大小，得到的幅值分布图在细节体现上会存在差异，但只要保证滤波器的窗口能包含高频点的全部信息且没有将相邻高频点的信息混入，对同一个高频点进行滤波，再做逆傅里叶变换，得到的幅值分布图中表征偏移点位置的幅值突变处的坐标差别并不大。

3.1.4 偏移点的大小

对不同大小但圆心坐标相同的偏移点经过傅里叶变换，选取同一高频点以同一窗口大小对其进行滤波，再逆傅里叶变换得到幅值分布图，从得到的幅值分布图中提取偏移点的位置信息并与理论值作比较分别绘出图13（a）、图13（b）、图13（c）。

图13 偏移点大小对实验结果的影响Fig.13 Influence of offset point size on experimental results

图13（a）和图13（b）图分别为偏移点取不同直径时对应的x轴、y轴的偏差，可以看出，当偏移点的直径取15 像素时（即偏移点与其余未偏移点大小一样），得到的偏移点的位置信息与理论值完全相同，在偏移点直径进一步减小到13 像素时，x轴、y轴方向仍没有出现偏差，偏移点直径减小到11 像素时也仅有1 像素的偏差。这说明当偏移点直径减少的值在标准偏移点直径的26.7%的范围内，对测量结果不会产生太大的影响，该测量方法对于偏移点减小的情况有一定的容错率。但是当偏移点进一步减小时，x轴、y轴都开始出现偏差，且偏移点越小两轴出现的偏差越大。通过图13（a）和图13（b）两图还可以发现，随着偏移点直径减小，x轴方向的偏差减小到负值，而y轴方向的偏差增大到正值，结合图偏移点向右向上的偏移方向可以看出，当偏移点进一步减小时，测量得到的坐标值与理论坐标值相比，产生了一个向左、向下的位置偏差，正好与偏移点偏移方向相反。而偏移点直径增大时所有的x轴方向的偏差、y轴方向的偏差较小且均为定值。综上，当偏移点的大小在标准直径的26.7%的范围内减小时，对测量结果不会产生太大的影响，减小值超出这一范围时，测得坐标值会削弱偏移点产生的位置偏移量，使测得的位置偏移量比实际的小。移点当偏移点增大此时的偏差几乎可以忽略且不随偏移点直径的改变而改变。实际中微柱测细胞牵引力时对应于偏移点减小的情况，只要满足微柱顶端投影的减少量在微柱标准直径的26.7%范围内，即使被拉伸的微柱顶端投影相较于其他未偏移的微柱顶端直径小，仍能得到比较准确的位置信息；微柱顶端投影直径的减少量超过微柱标准直径的26.7%时会使测得的微柱顶端偏移量偏小。

3.2 细胞-微柱显微图

图14 为经填充的微柱高倍显微灰度图进行一次傅里叶变换得到的频谱图。分别选取8 个一级衍射斑点进行傅里叶逆变换，将得到的8 张幅值分布图相加取平均作为最终的幅值图。通过偏移值与幅值的对应关系将幅值分布转换成微柱偏移量的分布图，再由PDMS 的刚度计算得到细胞力的分布图如图15（a）所示。

图14 进行傅里叶变换得到的频谱图Fig.14 Obtained spectrogram by Fourier transform

图15 细胞显微图的处理Fig.15 Cell micrograph processing

对同一幅高倍显微图用质心法测细胞力，先将其转换为灰度图，再进行中值滤波、二值化等处理，利用Matlab 中regionprops 函数提微柱端面质心坐标。将没有细胞粘附处未发生偏转的微柱坐标作为参考坐标，粘附有细胞的偏转微柱顶端质心坐标与参考坐标作差得到微柱的偏移量分布图，再乘仿真得到的刚度得到细胞力分布如图15（b）。

对比图15 两幅图可以看出，傅里叶变换的方法与质心法得到细胞力的分布图基本一致，从两种方法得到的细胞力分布图中各选取被细胞覆盖且通过牵引力带动偏转的部分，并将其分为5 个相对应的主要区域进行研究，在图15 中对同一区域进行标号。以质心法得到的结果作为标准值，分别计算出傅里叶变换法得到的5 个区域的最大细胞力，如表1 所示。

表1 测得的各区域最大细胞力Table 1 Maximum cell forces measured in each region

从表1 可以看出，傅里叶变换法得到的细胞力分布图中各区域细胞力的最大值与质心法相比，相对误差在1.76%到17.37%的范围内，且总体测得的细胞力均小于质心法测得的细胞力。这种情况的产生可能是由于傅里叶变换法幅值分布图是由分别取各个高频点得到的幅值图相加取平均得到的，而如前文分析，某些频点只对特定方向的偏移敏感，这样得到的频点的幅值分布图明显会削弱其他方向的偏移信息，因此所有频点相加取平均，测得的总体值会偏小。此外，区域3、区域4 的相对误差分别为16.54%和17.37%，相对其他区域的相对误差值较大，测得的细胞力较质心法测得的细胞力偏小的程度更明显。这种情况可能是这两个区域细胞牵引力较大而使微柱发生了相对较大的位移，从而使得微柱顶端的投影直径相比较于其他微柱直径减小量较多造成的。从图5 细胞的高倍显微图中也可以看出，此时这两个区域的微柱顶端均发生了较大的位移，微柱顶端面积约为其他微柱顶端面积的一半。而如前文分析，偏移点直径的减小量超过标准偏移点直径的26.7%，导致了测量结果偏小。

表2 中，傅里叶变换法得到的细胞力分布图对各区域的细胞力取平均值，各区域相对误差值与表1 相比方差更小，测量的精度受偏移点偏移方向的影响更小，该方法测得的各区域的平均细胞力误差更小。

表2 测得的各区平均细胞力Table 2 Mean cell forces measured in each region

此外，分别用数字傅里叶变换和质心法对处理点阵个数分别为900（30×30）、3600（60×60）、8100（90×90）二维点阵图的运行时间如图15所示。

从图中16 可以明显看到，在二维点阵图中点的个数较小时，质心法的运行时间和傅里叶变换相差不大；当待处理的点数继续增大（从30×30 的点阵增大到60×60 的点阵）时，傅里叶变换的运行时间基本不变，但质心法的运行时间增加近2 倍；待处理点数增加到8100（90×90）时，傅里叶变换运行时间仍然基本不变，但是质心法的运行时间增加到了数字傅里叶变换的10 倍。由此可以发现，在处理待测点数较多的细胞显微图时，傅里叶变换法相较于质心法，运行时间更短，从执行速度上来说该方法也具有明显优势。

图16 傅里叶变和质心法运行时间的比较Fig.16 Comparison of running time between Fourier transform and centroid method

4 结论

本文提出了一种基于傅里叶变换的细胞牵引力测量方法，并通过对预设二维点阵的仿真验证了测量方法的可行性，并对过程中频点选择、滤波窗口大小进行分析，确定了最优值。在此基础上，分别用傅里叶变换法和质心法对同一细胞-微柱显微图进行了测量，傅里叶变换法的细胞力分布图在结果呈现上不亚于质心法，测得的各区域最大细胞力相对误差在17.37%之内，各区域平均细胞力相对误差在7.93%之内。该方法避免了照明不均时阈值的合理选取困难、需原始位置作为标准、二值化的过程使得轮廓跳动大这些质心法中存在的问题，且对于8100 个点数的点阵图的运算速度比质心法快近10 倍，在运算速度上具有明显优势。此外，该方法可以直观体现细胞力的总体分布情况，为后续通过光学傅里叶变换实现细胞力的测量提供了研究基础，对光学傅里叶变换在大视场下同时对多个细胞的细胞牵引力分布情况进行研究有重要的参考意义。