王园园,邓虎成,何建华,解馨慧,侯 林,徐庆龙

(1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室(成都理工大学)，成都 610059；2.大庆油田有限责任公司 勘探开发研究院，黑龙江 大庆 163712)

重庆合川地区油气勘探开发潜力巨大，其中上三叠统须家河组第二段(简称“须二段”)气藏为最有利的勘探开发层段[1]。但由于该地区目的层为低孔低渗的致密砂岩，勘探开发过程中，不经过压裂改造基本无自然产能[2]。为了了解合川地区须二段储层的岩石在水力压裂过程中裂纹的扩展特性，对该区目的层岩石的断裂韧度进行了研究。在水力压裂中Ⅰ型断裂是最常见的，但在岩石结构或者局部应力场剧变的区域，有可能出现Ⅱ型及混合型裂纹[3-4]。根据G.R.Irwin[5]的断裂力学理论，对于纯Ⅰ型断裂，当应力强度因子KⅠ达到某一临界值KⅠC时，裂纹开始扩展，此时称KⅠC为临界应力强度因子，又称断裂韧度。断裂韧度是与岩石破坏紧密相关的重要参数，它表征岩石材料抵抗裂纹扩展的能力。岩石的压剪断裂是最常见的破坏模式，前人已对断裂韧度做过大量的研究[6]。E.Z.Lajtai[7]对压缩下裂纹的张性扩展特征进行了研究；N.A.Al-Shayea等[8]通过巴西圆盘实验对石灰岩的断裂韧度进行了探索，并指出特定温度下Ⅰ型断裂韧度的特征；M.E.Ebrahimi等[9]探讨了Ⅰ型(张开型)及Ⅱ型(剪切型)的裂纹扩展过程，指出Ⅰ型断裂韧度是裂纹扩展过程中的次生现象。国际岩石学会[10-11]推荐了3种岩石类材料Ⅰ、Ⅱ型的断裂韧度测试方法，即V形切槽三点弯曲圆棒法、V形切槽短圆棒法以及双“人”字形切槽巴西圆盘法。其中，V形切槽三点弯曲圆棒法和V形切槽短圆棒法充分考虑了岩石的材料特性，测出的断裂韧度值较接近真实值，适合精确测定岩石的断裂韧度值；但试件加工过程复杂，为保证试件加工时不被损伤及裂纹增长，需要配备特定的切割机夹具[12]。此外，还要保证“人”字形切槽满足特定角度，一般的实验室不具备这种实验条件。巴西圆盘法不仅适用于岩石，对混凝土、陶瓷等准脆性材料也同样适用；并且实验所需的试样体积小，能承受较高的临界载荷，容易实现Ⅰ型、Ⅱ型及复合型加载，实验要求较简单[13]。因此本文主要采用巴西圆盘法实验研究合川地区须二段岩石的Ⅰ型和Ⅱ型断裂韧度，并对其与其他岩石力学参数的关系及破坏模式进行分析，以指导该地区下一步的压裂施工。

1 断裂韧度实验

1.1 实验设备与样品制备

实验装置为50 kN电子伺服试验机，最大轴向压力为50 kN，压力的控制精度达到0.05 MPa，变形量控制精度可达0.001 mm(图1)。本次断裂韧度测量采用“人”字形切槽巴西圆盘试件进行实验，具有试样体积小、临界载荷高及加载方便等优点[13](图2)。图2中：R为试样半径；B为试样厚度；a0为初始切槽长度；a1为最大切槽长度；2am为裂纹长度；P为试样所受载荷。为了很好地匹配实验系统，实验中取R=25 mm，B=20 mm；a0=6.593 mm；a1=16.250 mm，预制的裂纹长度2am=35 mm。实验所用的试件是合川地区须二段的砂岩，平均孔隙度为7.29%，平均渗透率为0.35×10-3μm2，具有低孔低渗的特征。矿物组成主要以石英和斜长石为主，其次为黏土矿物和钾长石，含有少量的方解石。经实验测定，试样的力学性质为：平均弹性模量(E)为20.67 GPa、平均泊松比(μ) 为0.197、平均内聚力(c)为17.54 MPa、平均内摩擦角(θ)为48.02°、平均抗压强度为266.27 MPa、平均抗拉强度为4.8 MPa。实验前，在全直径岩心上沿轴向和径向钻取岩样，加工成圆盘，两端面磨平，将试样固定在特制的夹具上用铣刀经2次共面铣削，加工出共面“人”字槽裂纹，其平行度和平整度均达到实验要求[14](图3)。

图1 50 kN电子伺服测试系统Fig.1 50 kN electronic servo test system

图2 “人”字形切槽巴西圆盘试样加载示意图Fig.2 Loading schematic diagram of Brazilian disc specimen with inverted “V” shape grooving

图3 加工试件Fig.3 Processing test specimen piece

1.2 实验原理与过程

(1)

(2)

其中：Pmax为实验最大载荷；KⅠC为Ⅰ型岩石断裂对断裂韧度试样量纲为1的参数进行定义[15]

(3)

式中：αB是量纲为1的试样厚度；α0是量纲为1的初始切槽长度；α1是量纲为1的最大切槽长度。

(4)

式中：u和v分别为由α0和αB决定的常数，其值可通过查阅文献[11]的表2得到。αB、α0和α1以及试样的Ⅰ型和Ⅱ型断裂韧度计算结果分别见表1和表2。

表1 须二段砂岩Ⅰ型断裂韧度测试结果Table 1 Test results of type I fracture toughness of sandstone from Xu 2

表2 须二段砂岩Ⅱ型断裂韧度测试结果Table 2 Test results of type II fracture toughness of sandstone from Xu 2

本次测试通过中心裂纹圆盘径向受压实验来测量岩样的纯Ⅰ型断裂韧度，其加载位置和轴线夹角在0°～3°之间，纯Ⅱ型断裂韧度的加载位置和轴线成30°夹角[16]。为了不损坏样品，在60℃烘干岩样；根据实验要求，加载方式采用位移加载控制，位移加载速率为0.05 mm/min[16]；实验时，试件裂纹面与加载点共线以保证加载条件，对每个试件均加载至裂纹扩展破坏，记录下完整的载荷-位移曲线，测得最大荷载,实验后的试件见图4。由于在实验中，加载角存在误差，在0°～3°之间，最后得到的断裂韧度均差不超过0.7%[16]。

图4 试件实验后照片Fig.4 Photographs showing the specimens after test

2 测试结果分析

2.1 断裂韧度测试结果

对合川地区须二段Ⅰ型及Ⅱ型断裂韧度实验测试数据分析发现，须二段砂岩的Ⅰ型断裂韧度在0.415～0.910 MPa·m1/2，平均值为0.646 MPa·m1/2；Ⅱ型断裂韧度在0.673～1.052 MPa·m1/2，平均值为0.872 MPa·m1/2。整体上，Ⅱ型断裂韧度大于Ⅰ型断裂韧度，这也是T应力对断裂韧度计算结果的影响所致，同时很好地印证了广义最大周向应力准则对实验结果具有很好的适应性[17]。对比轴向和径向取样的Ⅰ型及Ⅱ型断裂韧度的测试结果，轴向取样Ⅰ型断裂韧度的均值为 0.705 4 MPa·m1/2，径向为 0.587 0 MPa·m1/2；轴向取样Ⅱ型断裂韧度的均值为 0.892 8 MPa·m1/2，径向为 0.850 4 MPa·m1/2。因此，轴向取样的Ⅰ型及Ⅱ型断裂韧度大于径向取样的断裂韧度。断裂韧度受到层理结构的影响，赵毅鑫等[18]发现，当层理角度为90°时，Ⅰ型及Ⅱ型断裂韧度达到最大值；而当层理角度为22.5°时，Ⅰ型及Ⅱ型断裂韧度均为最小值。沿轴向取样时垂直于层理，而径向取样时与层理平行，因此，轴向取样断裂韧度值大于径向取样。纵向上，将须二段分为须二1、须二2及须二3小层，对各小层进行Ⅰ型及Ⅱ型断裂韧度的测试结果对比，从须二1亚段到须二3亚段，即须二段由下至上，Ⅰ型及Ⅱ型断裂韧度都逐渐增加。X射线衍射结果显示，须二1亚段到须二3亚段，石英和长石含量逐渐降低，黏土矿物不断增加，所以断裂韧性的变化与脆性矿物成分的变化相关(图5)。

图5 须二段矿物含量直方图Fig.5 Histogram of mineral contents in the Xu 2 member

2.2 断裂韧度与岩石力学参数关系

须二段断裂韧度与其他岩石力学参数如岩性、弹性参数、抗压强度、抗拉强度及抗剪强度等都有一定的关系。因轴向取样与径向取样测出的断裂韧度数值存在差异，在研究断裂韧度与岩石力学参数的关系时，Ⅰ型及Ⅱ型断裂韧度统一采用轴向取样的数据。岩性对断裂韧度的影响较大，粉砂岩的断裂韧度最大，细砂岩次之，中砂岩最小(图6)。岩性的影响本质是粒度的影响，随着粒度的增加，须二段砂岩Ⅰ型及Ⅱ型断裂韧度都逐渐减小。粉砂岩和细砂岩相对于粒度较大的中砂岩而言，相互之间的接触面积更大，具有更大的比表面能，砂粒之间的连结也更加紧密、更难破坏，因此断裂韧度也更大。岩石的弹性模量(E)代表着岩石抵抗变形的能力，研究结果表明，弹性模量越大，断裂韧度也越大。理论与实验结果相吻合，但断裂韧度和泊松比(μ)的相关性不明显(图7)。实验表明抗压强度与断裂韧度呈较好的正相关关系，因为抗压强度越高，抵抗裂纹扩展的能力增强，断裂韧度也越大(图8)。断裂韧度随抗拉强度的增大而增大，两者相关性较强(图9)。从力学机制分析可知：抗拉强度与断裂韧度都是岩石内部的微裂缝因受到拉应力的作用而引起裂纹的扩展和贯通，直至岩样破坏。抗压强度、抗拉强度与断裂韧度的关系为预测断裂韧度提供了可能性，这将在很大程度上降低断裂韧度测试的复杂性。Ⅰ型及Ⅱ型断裂韧度都与内聚力(c)存在较强的正相关关系，即内聚力越大，裂纹的产生及扩展越困难，断裂韧度也越大，且Ⅱ型断裂韧度与内聚力的相关性比Ⅰ型断裂韧度更好；但两者与内摩擦角(θ)的相关性都较弱(图10)。若岩石的破裂符合库伦-摩尔准则，则可通过内聚力来很好地预测试样的断裂韧度，同样可以避免复杂的断裂韧度实验。

图6 须二段不同岩性对断裂韧度的影响Fig.6 The influence of different lithology of the Xu 2 on fracture toughness

图7 断裂韧度与弹性参数关系图Fig.7 Relationship between fracture toughness and elastic parameters

图8 断裂韧度与抗压强度关系图Fig.8 Relationship between fracture toughness and compressive strength

图9 断裂韧度与抗拉强度关系图Fig.9 Relationship between fracture toughness and tensile strength

图10 断裂韧度与抗剪强度关系图Fig.10 Relationship between fracture toughness and shear strength

须二段砂岩的Ⅰ型及Ⅱ型断裂韧度也受到岩石中的弱结构面的控制，若岩石中发育弱的岩石结构面(如纹层面)，断裂韧度的测试值和岩石裂纹的扩展样式将有所改变，裂纹的起裂及扩展需要克服的力减小，Ⅰ型及Ⅱ型断裂韧度明显减小，且裂纹扩展更加复杂，具有向纹层方向转向然后继续向前扩展的趋势(图11)。

图11 断裂韧度裂纹扩展实验结果Fig.11 Experimental results of fracture toughness crack propagation(A)Ⅰ型断裂,均质细砂岩;(B)Ⅰ型断裂,纹层细砂岩;(C)Ⅱ型断裂,均质细砂岩;(D)Ⅱ型断裂,纹层细砂岩

2.3 Ⅰ型与Ⅱ型断裂韧度对比分析

将Ⅰ型断裂韧度与Ⅱ型断裂韧度实验测试结果进行对比分析，须二段Ⅰ型及Ⅱ型断裂韧度的轴向值均大于径向值，但整体上Ⅰ型断裂韧度小于Ⅱ型断裂韧度，表明试样在Ⅰ型断裂的情况下更容易形成撕开型裂缝。Ⅰ型与Ⅱ型断裂韧度均与岩石粒度成反比，即颗粒越大，断裂韧度测试值越小。此外，Ⅰ型与Ⅱ型断裂韧度均与弹性模量、抗拉强度、抗压强度及内聚力成正比，但与泊松比及内摩擦角的相关性较差。就实验过程中裂纹扩展样式而言，Ⅰ型张开型的裂缝扩展特征和贯通程度要比Ⅱ型滑开型简单且破坏较弱。

岩石的断裂韧度是断裂力学中最重要的参数之一，但其影响因素众多，测试过程复杂，如何较为准确简单地获得断裂韧度值也是全球学者一直研究的方向。对于油田开发而言，压裂是提高采收率的重要手段，而储层岩石的断裂韧度及裂缝的扩展对压裂效果具有一定的控制作用。通过对断裂韧度及其与岩石力学参数的研究，对合川地区须二段砂岩的进一步压裂具有指导意义。同时，断裂韧度与抗压强度、抗拉强度及内聚力具有较强的相关性，因此，可以在研究区建立两者之间的关系式来预测断裂韧度值的大小，从而避免了断裂韧度复杂的测试过程，也为其他地区研究岩石的断裂韧度提供了思路。但本文只对Ⅰ型及Ⅱ型断裂在加载条件下的中心裂纹圆盘试件的断裂韧度值进行了实验，对混合型加载还有待进一步验证。

3 结 论

a.合川地区须二段砂岩轴向上的断裂韧度大于径向上的断裂韧度。纵向上，从须二段1亚段到须二段3亚段，断裂韧度逐渐增强。随着砂岩粒度的增大，Ⅰ型断裂韧度和Ⅱ型断裂韧度都逐渐减小，且与弹性模量、抗压强度、抗张强度及内聚力均呈现较强的正相关性。

b.须二段砂岩轴向和径向上的Ⅰ型断裂韧度都小于Ⅱ型断裂韧度，表明更容易形成撕开型的纵张裂缝；在裂纹扩展样式方面，Ⅰ型张开型的裂缝扩展特征和贯通程度要比Ⅱ型滑开型简单且破坏较弱。当岩样中含有弱的岩石力学结构面时，裂纹扩展样式更加复杂，相应的断裂韧度测试值减小。

c.断裂韧度实验表明须二段砂岩Ⅰ型断裂韧度比Ⅱ型断裂韧度小，故更容易形成纵张裂缝，且轴向的断裂韧度要大于径向的断裂韧度，故在纵向上进行压裂作业，更容易在纵向上形成延伸较远的纵张裂缝。