仲静文，朱 晶，顾 冬，吴 宇

(1.南京市水利规划设计院股份有限公司，江苏 南京 210022；2.南京新港开发总公司，江苏 南京 210038)

1 引言

混凝土重力坝的抗滑稳定安全系数是大坝安全的控制性指标[1]。为了更加准确地计算抗滑稳定安全系数，需要对大坝受力情况更精细地模拟。特别是对于岸坡坝段，由于扬压力因地形地质的变化使得坝段的受力情况更难模拟，所以模拟好扬压力的情况就十分必要[2]。混凝土重力坝的抗滑稳定始终是重力坝研究的重点，前人的研究成果颇丰。比如孙建生等基于分项系数提出了三滑裂面相等可靠余度重力坝深层抗滑稳定计算方法[3]；王雯等则基于正交设计探讨了大坝深层抗滑稳定的影响因素的敏感性[4]。重力坝抗滑稳定的研究中对河床典型坝段研究较多且研究层次较深，但对于河床与岸坡交界处的坝段的抗滑分析计算较少且没有考虑扬压力存在不同的分布情况。

目前常用的较为简便的重力坝抗滑稳定计算公式有两种[5]：抗剪公式和抗剪断强度公式。本文充分考虑到岸坡段坝体形态多样，同一坝段的不同滑移面的形态差异较大，具体计算时将采用三维有限元模型进行稳定分析，以准确模拟滑移面的安全形态。为了更好模拟岸坡坝段扬压力分布情况采用3种不同扬压力分布的强度系数[6]，并且采用大坝运行以来最高水位和多年平均水位的两种工况水位进行抗滑稳定计算。

2 稳定分析模型及计算方法

刚体极限平衡法力学概念清楚、计算简单，同时也是规范推荐的一种方法[7]。该法应用广泛，在计算荷载、计算方法、工程处理措施等方面有着丰富的经验，计算得出的安全系数一直作为判断重力坝抗滑稳定性的主要依据。

2.1 沿坝基面的抗滑稳定分析

目前常用的抗滑稳定计算公式有以下两种[5]：

(a)抗剪公式

这种方法是将滑动面看作一种接触面，而不是胶结面，不考虑滑动面上的凝聚力，只计算摩擦力，见图1。

(a)沿水平坝基面 (b)沿倾斜坝基面

抗滑稳定安全系数：

(1)

式中：∑W为滑动面以上的作用力在铅直方向投影的代数和；∑P为滑动面以上的作用力在水平方向投影的代数和；U为作用于滑动面上的扬压力；f为滑动面上的抗剪摩擦系数；α为滑动面与水平面的夹角；K为抗滑稳定安全系数，按《混凝土重力坝设计规范》(DL 5108-1999)采用。

(b)抗剪断强度公式

这种方法将滑动面视作胶结面，坝体与基岩胶结良好，滑动面上的阻滑力除了摩擦力外还有凝聚力。抗滑稳定安全系数计算如下：

(2)

式中：f′为坝体与坝基连接面的抗剪断摩擦系数；c′为坝体与坝基连接面的抗剪断凝聚力；A为坝体与坝基连接面的面积；K′为按抗剪断的抗滑稳定安全系数见表1。其余符号含义同前。

表1 抗滑稳定安全系数K和K′

《混凝土重力坝设计规范》(DL 5108-1999)建议：当坝基内不存在可能导致深层滑动的软弱面时，应按抗剪断强度公式计算；对中、低坝，也可按摩擦公式计算。

2.2 沿坝基深层的抗滑稳定分析

深层抗滑稳定计算应采用等安全系数法，按抗剪强度公式和抗剪断强度公式进行计算。

(a)抗剪断强度公式

考虑到滑动块ABC块的稳定，则有：

图2 重力坝沿深层滑动面抗滑稳定

(3)

式中：∑W为作用在坝体上的全部作用力(不包括扬压力)在铅直方向上投影；G1为滑动面以上的滑动块作用力在铅直方向上投影；∑P为滑动面以上的作用力在水平方向投影的代数和；U1为深层滑动面上扬压力；α为滑动面与水平面的夹角；f′为AB滑动面的抗剪断摩擦系数；c1′为AB滑动连接面的抗剪断凝聚力；A1为坝体与坝基连接面的面积；K′为抗滑稳定安全系数见表1。

(b)抗剪强度公式

对于采取工程措施后用抗剪断强度公式计算仍无法满足表1要求的坝段，可采用抗剪强度公式计算抗滑稳定安全系数，其安全系数指标可经论证确定。抗剪强度公式由下：

(4)

式中：f1为AB滑动面的抗剪摩擦系数；K1为按抗剪断公式计算的抗滑稳定安全系数，其余符号含义同前。

2.3 不同扬压力分布的强度系数

重力坝有的坝段一半坝基在河床上，另一半坝基在岸坡上，对于坝段沿坝轴线上扬压力系数变化有以下三种可能。①扬压力系数在水平坝基面和倾斜坝基面上均不变，在水平坝基和倾斜坝基交界处发生突变；②扬压力系数在坝基上呈线性分布，不存在突变；③扬压力系数在河床坝基上不变，在倾斜坝基上呈线性分布。

①交界处突变 ②河床、岸坡线性变化 ③河床不变，岸坡线性变化

3 实例分析

某碾压混凝土重力坝，最大坝高72.4 m，坝顶高程634.40 m，坝顶长206 m，坝顶宽7.5 m，坝体上游面垂直，挡水坝段下游面坝坡1∶0.72；溢流坝段位于大坝中部，堰顶高程621.00 m。其中4#坝段坝基处于水平和倾斜建基面的交界处，三维有限元模型见图4。

图4 4#坝段三维有限元模型

根据该坝的《水电站大坝安全首次定期检查报告》，4#坝段选用碾压混凝土密度22.8 kN/m3，常态混凝土密度23.5 kN/m3；由《水电站枢纽工程专项竣工验收设计报告》，坝基混凝土/基岩抗剪断参数：f′=1.2，C′=1.2 MPa。

计算工况选择两种控制性工况，年平均水位和运行以来最高水位，见表2。因为运行以来最高水位接近校核洪水位，故将此水位下的荷载组合视为特殊组合。基础廊道沿坝轴线方向布置了11个测压管，可以得到扬压力系数α1和α2，见表2。

表2 各种运用情况下大坝上、下游水位表

结合4#坝段的上游裂缝图和坝体结构图，滑移面有水平建基面和倾斜建基面；从现有的勘探看，深层滑动面仅在4#坝段靠近下游的建基面上存在发生深层破坏的结构面组合，3种滑移面见图5。

(a)水平滑移面 (b)倾斜滑移面 (c)深层滑动面

先采用有限元模型进行计算，计算参数见表3，相关应力分布结果见图6。

表3 4#坝段水平建基面滑移计算表

(a)顺河向正应力云图

(b)最大主应力云图

(c)最小主应力云图

依据以上3种滑移模式，采用抗剪公式和抗剪断公式，进行4#坝段的抗滑稳定性计算，结果见表4～6。

表4 4#坝段水平建基面滑移计算表

表5 4#坝段倾斜建基面滑移计算表

表6 4#坝段深层滑移面滑移计算表

由《混凝土重力坝设计规范》(DL 5108-1999)，基本组合下的K′应大于3，K应大于1.05。由结果可得，4#坝段的水平及倾斜滑动面多年平均水位下安全系数K′大于3.0且安全系数K大于1.05；运行以来最高水位工况下安全系数K′大于3.0，安全系数K大于1.05，故该坝4#坝段建基面抗滑稳定总体满足要求。深层抗滑稳定安全系数K′大于3.0，且安全系数K大于1.05，故该坝4#坝段深层抗滑稳定满足要求。对于水平建基面抗滑稳定，扬压力分布的①③结果基本一致，②为最安全的分布形式；对于倾斜建基面，抗滑稳定的安全情况为①>③>②；对于深层滑移面，三种扬压力分布方式结果一致，没有影响。

该坝4#坝段坝基面的水平滑移面和倾斜滑移面的K′虽大于规范值，但总体安全富裕度不高，建议对该坝段进行补强加固[8]。可采取以下措施：

(1)加固上游帷幕灌浆，或进行二次灌浆，可以有效地降低坝基扬压力，提高整体的抗滑稳定性。

(2)增加防渗排水或抽水措施，在灌浆帷幕后增设几道辅助排水孔，并设专门的排水廊道，形成坝基排水系统，利用水泵定时抽水排入下游，以减少扬压力。

(3)采用预应力锚索加固，在坝顶钻孔至基岩深部，孔内放置钢索，其下端锚固在夹层以下的完整岩石中，而在坝顶锚索的另一端施加拉力，使坝体受压，既可提高坝体的抗滑稳定行性，又可以改善坝踵的应力状态。

4 结论

本文针对岸坡坝段不同的扬压力分布情况和不同水位工况，分析了潜在滑动面的抗滑稳定。结论如下：

(1)采用三维有限元可以模拟分析计算不同滑移面的抗滑稳定情况，采用3种扬压力分布情况可以较为全面模拟岸坡坝段的扬压力，计算过程简便明了、方法合理可靠，可以为同类工程提供服务。

(2)通过实例分析可得，不同扬压力的分布对深层滑动面的抗滑稳定影响不大；对河床水平建基面及岸坡倾斜建基面的影响较大，其中第一种分布情况(河床、岸坡处扬压力强度系数突变)为最不利情况。对于抗滑稳定安全系数富裕度不高的坝段，根据大坝实际情况进行必要的加固措施。

(3)由于岸坡坝段的受力变形受两侧坝段的影响较大，为简化计算而没有考虑两侧坝段的影响，可以进一步定量研究坝段之间对抗滑稳定的影响。