苗晋达，罗天任，蔡 宁，张明敏，潘志庚

AR物理实验中的磁感线仿真

苗晋达1，罗天任2，蔡 宁2，张明敏1，潘志庚2

(1. 浙江大学计算机科学与技术学院，浙江 杭州 310012； 2. 杭州师范大学虚拟现实与智能系统研究院，浙江 杭州 311121)

针对如何在中学物理实验中，在增强现实(AR)的虚拟环境中模拟出符合物理规律的磁感线、电场线等曲线的问题，研究了一套在三维空间中拟合出符合磁感线性质的磁感线算法，并将其应用到多模态自然交互的AR实验系统中。该算法使用四阶龙格库塔方法生成磁感线，并在必要时使用能量最小化的方法进行修正。该AR系统使用基于实物套件的增强现实并利用多相机协同AR三维注册来克服传统二维MARK跟踪失效问题。最终以中学教学中常见的电生磁实验为例，测试了该磁感线生成算法和实验系统。结果表明，该磁感线符合物理定律，并可以较好地服务于电磁相关的物理实验中，具有解决实验现象不明显，使学生理解更为直观透彻的实际意义。

磁感线；仿真；MARK；龙格库塔方法；修正

1 背景介绍

近年来，随着互联网和移动互联网大潮的来临，增强现实(augmented reality，AR)技术正在和传统的教育方法进行深度融合。AR物理实验具有增强实验现象的优点，可令学生更加直观、易懂地理解抽象概念。其中，电磁场相关概念的重要性对于初高中物理是不言而喻的。然而，由于其概念的抽象性，中学生在理解时难免会出现困难，产生挫败感。如何在AR的虚拟环境中模拟出符合物理规律的磁感线、电场线等曲线便成为了亟待解决的焦点问题。……