沈银澜 周敬轩 王利辉 刘 辉 周海宾 吴震东 宫逸飞

1）北京工业大学，城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124

2）北京工业大学，工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京 100124

3）北京市住房和城乡建设科学技术研究所，北京 100021

4）木材工业国家工程研究中心，北京 102300

5）中国林业科学研究院木材工业研究所，北京 100091

引言

传统村落是中国传统文化与文明的重要载体，木结构民居是传统村落民居的主要形式之一，是依据地域特色，普通工匠按照传承技术自行建造，在社会发展中留存下来的建筑。与大式木作建筑（马炳坚，2018）相比，木材用料少且普通，少用琉璃瓦；建筑尺度小，开间、进深小；建筑形式简易且单一；远不及大式建筑工艺精湛、做工考究、规模宏大与群体组合方式繁杂多样。在北方地区传统木结构村落民居主要为“四梁八柱”结构，五檩硬山木构架，柱上支五架梁，梁上搁檩，五架梁上再用瓜柱支撑三架梁，层叠而上，立柱与五架梁采用榫卯节点（馒头榫）连接，木构架作为承重体系，围护系统为土坯、石块、砖等墙体，墙体与木柱间无可靠拉结，如图1 所示。因传统木结构民居受长期风化、侵蚀、战乱、地震、火灾等破坏，其材料和结构性能均出现难以避免的降低和损伤。大量震害表明，整体木结构民居结构倾斜、倒塌主要来源于梁柱节点损伤或破坏，因此掌握榫卯节点受力性能是保护、修缮与加固传统村落建筑的基础。长期以来，国内外大量研究工作主要偏重于大式木作古建筑抗震性能的研究与修缮保护，并取得丰富的研究成果。姚侃等（2006）和隋䶮等（2010）对透榫与燕尾榫连接的殿堂式木构架进行了缩尺模型拟静力试验，揭示其半刚性特征及刚度退化规律，研究弯矩-转角滞回规则，并建立三线段恢复力模型。高大峰等（2014）基于缩尺低周往复加载试验研究西安城永宁门箭楼3 个带雀替木构架，分析了半榫节点受力特征及破坏形态，建立弯矩-转角恢复力模型，确定其延性系数。李佳韦等(2006，2007)开展台湾地区大木结构建筑中的梁柱榫卯节点力学性能研究，发现各种形式榫卯节点工作机理是摩擦滑移耗能，降低节点连接刚度以至于整个结构刚度，渐次减小地震作用，以实现保护结构的目的；榫长度增加会提高其抗弯刚度；踏步燕尾榫增加了侧向抵抗力，因此较透榫更能抵抗水平力拔榫作用。Han 等（2006）以韩国传统榫卯节点为研究对象，通过试验揭示榫卯间接触面的增加会提高榫卯节点刚度和屈服荷载。King 等（1996）率先研究残损榫卯节点力学性能，通过人工模拟残损节点进行试验研究，发现残损导致节点承载力及抗弯刚度衰退明显。谢启芳等（2014）开展残损的殿堂式单向直榫节点缩尺模型拟静力试验，人工模拟榫头真菌腐朽和虫蛀情况，系统揭示不同残损水平对单向直榫节点力学性能影响规律。薛建阳等（2017）针对殿堂式柱枋之间的透榫节点，开展缩尺模型拟静力试验，系统研究松动因素对透榫节点力学性能的影响。谢启芳等（2015）研究不同缩尺比例下燕尾榫卯节点缩尺效应，发现拔榫量与模型比例基本呈正比关系，但转动弯矩和刚度均不符合模型相似关系。

图1 五檩硬山木构架Fig. 1 Five-purlin mountain wood frame

在传统木结构民居建筑方面，淳庆等（2015，2016a，2016b）对南方地区木结构民居建筑中抬梁式和穿斗式及常用典型榫卯节点（半榫、透榫、馒头榫等）开展了缩尺低周反复加载试验，并结合有限元分析，研究了各类榫卯节点破坏模式、滞回曲线及转动刚度等力学性能。高永林等（2015）针对云南典型民居中透榫节点、燕尾榫、梁下有枋透榫节点模型，研究并量化分析榫卯之间摩擦对节点滞回效应、刚度退化特征及耗能的影响。杨娜等（2018）对青海东南部农村民居进行调研，提出庄廓院土墙围护平顶木构架房屋震害等级分类标准与震害矩阵。郭光玲（2020）调研分析陕南村镇住宅结构体系土木结构、砖木结构及砖混结构抗震设防缺陷、空间分布特征和危险性等级，完成该地区村镇住宅结构体系震害预测和易损性指数分析。针对砖墙承重、木屋面硬山搁檩建筑，王满生等（2012）开展振动台试验，发现砖木整体性较差，前后檐刚度相差过大，导致其扭转效应较大，山墙外闪严重，易导致屋架坍塌。部分学者针对砖墙承重的硬山搁檩建筑提出砖墙加固方法及提升抗震能力的建议（杨威等，2014；王满生等，2015；熊立红等，2017；郭光玲等，2019）。但对北方地区“四梁八柱”木结构承重的传统民居的研究较少，该类建筑在北方地区广泛存在，且损伤老化严重，具有较大的安全隐患。此外，目前古建木结构研究多为缩尺模型，且忽略既有建筑榫卯节点残损情况的影响，缩尺试验存在诸多不确定的因素，易引起试验误差。

基于此，以北方地区“四梁八柱”传统村落木结构民居中梁柱间的馒头榫为研究对象，考虑榫头松动与虫蛀因素的影响，通过低周反复加载试验对馒头榫节点抗震性能展开研究。

1 模型设计与制作

对北京市房山区水峪村传统村落民居开展现场调研，发现柱径为200～230 mm，五架梁梁径为250～270 mm，馒头榫长、宽、高约为柱直径的1/4～3/10，均存在不同程度的残损，如榫头松动、虫蛀等。

本试验设计了原型梁柱节点模型，其中五架梁直径260 mm，长1 200 mm，上面预留外大内小的正方形卯口，外边卯口尺寸50 mm×50 mm，内部尺寸48 mm×48 mm，卯口深60 mm；柱径为220 mm，高500 mm，榫头上小下大，上部截面尺寸48 mm×48 mm，下部截面尺寸50 mm×50 mm，榫头垂直高度为60 mm。选用接近于北方古村落民居木构材料的樟子松为主材，其力学性能如表1 所示。制作1 个完好节点和4 个具有不同残损类型的节点，通过削减榫头和人工打孔分别模拟榫头松动与虫蛀现象。模型节点J1 为完好榫卯节点，榫与卯贴合压紧；模型节点J2 为卯口不变，榫头两侧松动沿加载方向逐渐收缩，上部截面尺寸48 mm×40 mm，下部截面尺寸50 mm×50 mm，榫高60 mm，收缩体积约为原榫头体积的16%；模型节点J3 卯口不变，垂直加载方向存在虫蛀；模型节点J4 为卯口不变，平行加载方向存在虫蛀，榫头表面钻直径5 mm 通孔，各孔间距控制为16～20 mm，所有虫蛀通孔体积之和为原榫头体积的2.6%；模型节点J5 卯口不变，榫头为单侧松动沿加载方向逐渐收缩，上部截面尺寸48 mm×45 mm，下部尺寸截面50 mm×50 mm，榫高60 mm，收缩体积约为原榫头体积的8%。图2 所示为各类模型榫头实体图，各模型榫头具体残损信息如图3 所示。

图2 榫头实体图Fig. 2 Actural pictures of tenon specimens

图3 各模型榫头信息Fig. 3 Details of tenon models

表1 樟子松清材试件力学性能Table 1 Mechanical property of Pinus sylvestris clean specimens

2 试验方案

2.1 加载方案

本试验将五架梁水平放置，用千斤顶及支撑将其两端卡住固定不动，作动器锚固于反力墙上，由作动器连接量程10 kN 力传感器，通过球铰连接件在柱距梁370 mm 处施加水平往复荷载，使榫卯节点发生向左或向右往返转动（图4）。本试验采用低周往复加载，全程位移控制，具体加载幅值如图5 所示，从零位移开始加载，每3 次等幅往返加载后增加5 mm，加载速度控制为1 mm/s，最后位移控制加载至节点破坏或承载力下降至最大承载力的80%以下，终止试验。

图4 加载装置示意图Fig. 4 Schematic diagram of the loading device

图5 加载幅值曲线Fig. 5 Loading amplitude curves

2.2 测量方案

在靠近加载头的一侧，五架梁和柱上边缘交界处布置竖向位移计，记为WYJ1，测量竖向拔榫量，量程为50 mm；在另一侧交界处布置量程为50 mm的位移计，记为WYJ2，测量馒头榫沿水平方向的滑动位移；在梁柱交点位置布置量程为50 mm 的位移计，记为WYJ3，测量转角的位移伸缩量；在沿柱高370 mm 处布置量程为150 mm 的位移计，记为WYJ4，测量柱实际产生的水平位移，并以该位移控制加载幅值变化；在作动器加载头位置布置量程为150 mm 的位移计，记为WYJ5，测量作动器水平位移。试验数据通过数据采集仪自动采集。

3 试验现象

本试验过程中，梁柱基本完好，破坏主要发生在榫卯节点处，出现拔榫、卯口挤压破坏，具体试验现象如下：

加载初期节点模型J1、J3、J4 榫头与卯口连接紧密，加载开始阶段便出现榫卯接触挤压变形，在加载位移为20 mm 约0.05 rad 时发出“吱吱”声，表示榫卯之间摩擦耗能的开始；节点模型J2、J5 由于榫头端部削减，榫头与卯口之间存在空隙，其在短时间内加载方向上榫头与卯口受压面未完全接触，呈松弛滑移状态，受力很小。

分析人物形象是小说教学的中心环节。小说刻画人物性格的手法多种多样，有肖像描写，语言描写，行动描写，神情描写，心理活动描写，细节描写，正面描写，侧面描写等等。因此分析人物形象时，首先要求学生明确作者是通过哪些手法刻画人物的。“孔乙己是站着喝酒而穿长衫的唯一的人。”这种矛盾现象充分说明孔乙己的特殊身份和性格特征。

随着加载位移的增大，J1、J3、J4 榫头与卯口挤压力逐渐增大，在加载方向上榫头面与卯口边缘开始出现较大挤压变形，并伴有清晰的“吱吱”摩擦耗能声，榫头出现较明显的拔起量；J2、J5 榫头呈左边试图拔出、右边缩进或右边试图拔出、左边缩进的现象，当加载位移为50 mm 约0.135 rad 时木材摩擦耗能“吱吱”声出现。

加载中后期节点发出“啪啪”声，声音响亮，馒头榫越来越松动，拔出量越来越大，在卯口出现严重的挤压变形，在加载至75～100 mm 的过程中，卯口出现裂纹，加载向的榫头被压至凹面形状，局部出现木纤维裂纹，如图6 所示。

图6 馒头榫节点破坏形式Fig. 6 Failure modes of Mantou mortise-tenon joints

4 试验结果对比分析

4.1 M-θ 滞回曲线

将力传感器采集的荷载F与位移计采集的位移d转化为节点处的弯矩M与转角θ，加载位移d产生转角θ，因为θ较小，θ由柱端水平位移（WYJ4）除以加载点至柱上边缘距离H求得，然后通过作动器联合采集系统导出加载点随时间变化的作动力F，M由荷载F与加载点至柱上边缘距离H相乘求得，从而得到5个模型弯矩-转角滞回曲线。为方便比较，绘制4 个残损节点（J2、J3、J4、J5）滞回曲线与完好节点模型（J1）滞回曲线对比图，如图7 所示。

5 个节点模型滞回环表现出严重的“捏拢”现象，滞回环呈斜8 字形，腰部纤细，两端饱满，说明馒头榫节点在加载过程中发生了较大的挤压变形与榫卯摩擦滑移。随着转角的增加，滞回曲线加载刚度逐渐减缓，这是因为榫卯间的挤压变形由弹性转为塑性，榫卯间出现空隙，榫头受压面部分接触，导致加载刚度逐渐劣化；但滞回环面积逐渐增大，说明榫头与卯口间摩擦耗能增大；加载头测得的力逐渐增大，说明榫卯节点抵抗弯矩能力越来越大。随着加载位移的进一步增大，节点挤压变形明显，松弛效应显著，节点松动，出现“捏拢”效应及榫头拔出量。在加载后期，滞回曲线斜率逐渐减小，甚至趋于平缓，强度逐渐降低，节点发生严重塑性变形，基本丧失了抵抗转动能力。同时，在同级加载位移下，后2 次的加载环明显小于第1 次加载环，承载力及耗能面积说明在第1 次加载过程中节点已发生塑性变形与损伤，在后2 次加载过程中出现了强度退化。卸载时，卸载刚度大，荷载下降快，说明可恢复的变形（即弹性变形）少，节点发生不可恢复的塑性变形。

两端收缩松动的J2 与完好节点J1 相比（图7（a）），同级位移加载，J2 榫头承载力下降明显，加载刚度明显小于J1，滞回环面积缩小近2/3，滞回环饱满程度极差，“捏拢”效应非常明显，说明两端渐缩导致榫头松动，榫卯间从接触到压紧所用时间相对较长，挤压力在相对较长阶段施加有限，榫头在卯孔内的摩擦滑移明显，导致“捏拢”效应显著。

虫蛀节点J3、J4 与完好节点J1 相比（图7（b）～7（c）），承载力下降，滞回环面积较小，滞回环饱满度较差；随着加载位移幅值的增大，“捏拢”效应明显，这是因为榫头虫蛀通孔在受挤压后导致榫头与卯孔间出现空隙，从而导致榫卯间从接触到压紧所用时间变长。但节点J3、J4 相比两端削减的节点J2，滞回曲线饱满度稍好，强度及再加载刚度下降程度较缓。

图7 残损节点与完好节点滞回曲线Fig. 7 The hysteretic curves of the damaged joints and intact joint

4.2 骨架曲线及延性

利用滞回曲线提取各模型骨架曲线（图8），各节点弯矩随着转角的增大而增大，当节点转角达0.05 rad 前，弯矩、转角关系基本呈线性增长，可视为线弹性阶段；当节点转角为0.05～0.1 rad 时，弯矩、转角曲线斜率减缓，弯矩继续增加，视为屈服阶段；当节点转角为0.1～0.15 rad 时，抗弯承载力进一步增大，但曲线较屈服段更平缓，视为强化阶段；最大抵抗弯矩在转角超过0.15 rad 后开始出现下降，可认为破坏阶段。由于节点J2 两端渐缩，榫头与卯口间的接触摩擦挤压发生间隔时间更长，因此骨架曲线表现出较低的承载力及无明显破坏阶段的曲线，节点基本丧失抵抗弯矩的能力。

图8 弯矩-转角骨架曲线Fig. 8 Skeleton curves of moment and rotation angle

计算得到各模型骨架曲线关键力学参数，如表2 所示。采用通用屈服弯矩法（即几何作图法）计算屈服变形θy，确定最大承载力转角（θmax）与最大弯矩（Mmax），极限转角（θu）与极限弯矩（Mu）及相应的延性系数（μ=θu/θy）。其中，极限转角及极限弯矩来自于最大承载弯矩下降至80%对应的转角与弯矩，并以完好节点为参照，计算其正负向延性平均值与承载力平均值下降程度。松动节点J2、J5 与完好节点J1 相比，在初始加载阶段刚度降低明显，由于节点J5 为单边松动，所以加载刚度较J2 榫头稍大，但弱于J1 榫头，特别是在负向加载方向。此外，在最大承载弯矩上，完好节点最大承载弯矩为1.153（正向）、1.27 kN·m（负向），两头松动的节点J2 下降了56%，单边松动的节点J5 下降了21%。完好节点延性系数达3.70，而两边松动和单边松动的节点延性系数分别降低17%和18%，松动导致的延性系数降低差距较小。

表2 各节点力学性能参数Table 2 Mechanical property parameters of Mantou mortise-tenon joints

虫蛀节点J3、J4 与完好节点J1 相比，初始加载刚度降低明显，同时发现在平行加载方向的虫蛀节点J4榫头初始加载刚度略高于垂直加载方向的虫蛀节点J3，这主要是由于在加载过程中榫卯间的挤压摩擦更易使垂直加载方向的虫蛀通孔挤压变形。在最大承载弯矩降低方面，二者相差较小，节点J3 降低7%，节点J4降低15%。对于延性降低，垂直加载方向虫蛀节点J3 降低更明显，为41%；而平行加载方向虫蛀节点J4 榫头降低24%，这是因为垂直加载方向的虫蛀孔更易发生挤压变形而松动，从而导致其屈服转角偏大，最大转角偏小，导致延性系数在一定程度上降低。

为避免由于加载过程不对称导致的弯矩不对等，各节点模型最大弯矩取正负峰值的平均值，由表2 可知，节点J1 承载弯矩最大为1.212 kN·m；然后为节点J3，为1.132 kN·m；其次为节点J4，为1.031 kN·m；松动节点受弯承载力降低最明显，单边松动节点受弯承载力降低为0.962 kN·m，而双边松动节点受弯承载力降低为0.532 kN·m。总体而言，直接松动延性系数降低幅度较小，延性系数基本＞3，但虫蛀导致节点延性降低。

4.3 刚度退化规律

刚度退化可用割线刚度K进行量化（李忠献，2004），以正向滞回曲线数据计算各节点刚度退化曲线，如图9 所示。由图9 可知，各模型节点割线刚度首先出现上升段，表示榫头与卯口压紧，节点刚度明显上升，然后各模型节点刚度随转角的增大而减小。完好节点J1 初始刚度最大，可达20 kN·m·rad-1，节点J2、J3、J4、J5 初始刚度较完好节点J1 分别下降37.8%、43.3%、48.4%、48.1%。随着加载位移幅值的增大，各模型节点加载刚度出现下降趋势，且下降趋势在加载初期最为明显，当转角为0.05 rad 时，节点J1 割线刚度最大为13 kN·m·rad-1；然后为节点J4，为10.3 kN·m·rad-1；其次为节点J3，为9 kN·m·rad-1；再次为节点J5，为7.5 kN·m·rad-1；最后为节点J2，为5 kN·m·rad-1。个别节点（如J3）刚度退化曲线在0.6～0.1 rad 呈先上升后下降的波动趋势，这是因为模型制作时无法保证榫头与卯孔紧密贴合，避免出现空隙导致的加载前期刚度波动。加载中后期，各节点刚度曲线变化逐渐放缓，呈逐渐减小的退化幅度，最终趋于平缓。

图9 各节点刚度退化曲线Fig. 9 Stiffness degradation curves of joint models

综合各节点刚度退化曲线可知，相比完好节点，削减榫头初始刚度较小，且退化程度明显；双边削减节点J2 与单边削减节点J5 相比，松动程度越大，节点刚度退化越严重；虫蛀节点初始刚度小于完好节点，垂直于加载方向的虫蛀节点J3 在加载早中期割线刚度明显小于平行加载方向的虫蛀节点J4，这是因为该方向的虫蛀通孔更易发生挤压变形，但加载后期这2 个节点刚度逐渐接近，说明2 个方向挤压变形逐渐分布均匀，应力进一步分布均匀。

4.4 强度退化规律

构件进入塑性阶段，在同级加载过程中，承载力随加载次数的增加逐渐降低（李忠献，2004），称为强度退化，以各次循环承载力降低系数ηi表示。采用同级加载水平下第3 圈循环与第1 圈循环的峰值弯矩比值作为强度退化系数，各节点强度退化曲线如图10 所示。由图10 可知，各节点强度退化系数均＜1，主要集中在0.9～1，说明馒头榫节点强度退化较缓慢，个别点强度退化系数分布离散。由于强度退化为随机事件，对各节点正负向强度退化进行线性拟合（图11），随着转角的增大，大部分节点强度退化趋势有所降低。给出95%的置信区间，在该区间内，大部分节点退化区域为0.8～1，节点J2、J3 负向有较明显的偏离，在0.1～0.2 rad 转角下，强度退化置信区间下限降至0.6～0.8，这与原木作为天然材料的各向异性及物理性能离散性有关。

图10 各节点强度退化曲线Fig. 10 Strength deterioration curves of joint models

图11 强度退化曲线的回归分析Fig. 11 Regression analysis of strength deteriorations

4.5 耗能分析

耗能能力是指模型或构件在地震作用下达到某一变形状态时吸收或耗散能量的能力，采用等效黏滞阻尼系数与累积耗能量衡量馒头榫耗能能力。等效黏滞阻尼系数he结合图12，可按式（1）进行计算：

图12 滞回耗能示意图Fig. 12 Schematic diagram of hysteretic energy consumption

5 个节点模型等效黏滞阻尼系数与转角关系曲线如图13 所示，稍许波动出现在0.05 rad 前，主要由于榫卯间空隙挤压，随着加载位移的增大，各节点曲线逐渐平稳，等效黏滞阻尼系数主要集中在10%～15%（节点J3 除外）；随着转角逐渐增大，各节点等效黏滞阻尼系数逐渐降低，直至破坏阶段，等效黏滞阻尼系数稍有回升。这主要是因为随着加载位移的增大，榫卯节点塑性变形逐渐减小，导致节点耗能能力降低；在破坏阶段，木材局部纤维破坏，导致节点释放较大能量，其耗能能力稍有回升。值得注意的是，节点J3 呈明显偏低的阻尼值（约7.5%），而其他不同残损情况的节点阻尼系数并无特别明显的差距及规律。这是因为节点J3 具有垂直加载方向的虫蛀通孔，在加载过程中，通孔受挤压闭合，使榫头与卯口出现空隙而松动，这种松动不同于节点J2、J5 逐渐削减收缩的榫头，而是整体接触面的统一挤压收缩，导致接触间隔时间长，严重减弱摩擦耗能能力；J3 榫头强度退化程度较节点J2 强，导致其耗能面积逐渐减小，累积耗能曲线也反映了该现象。

图13 各节点等效黏滞阻尼系数-转角关系曲线Fig. 13 The equivalent damping coefficient-rotation angles curves of joint models

随着转角逐渐增大，残损馒头榫节点动态累积耗能曲线明显低于完好节点。由图14 可知，完好节点J1达最大转角0.25 rad 时的累积耗能约为4.2 kN·m，而单边削减导致松动的节点J5 达最大转角时的累积耗能达3.1 kN·m，加载中后期（0.1～0.2 rad）累积耗能减少了20%～30%；双边削减导致松动的节点J2 在加载全过程中较节点J1 累积耗能减少了近40%，说明松动程度越大，节点滑移及拔榫越明显，摩擦耗能加剧降低，累积耗能越小。垂直加载方向的虫蛀节点J3 累积耗能曲线明显低于平行加载方向的虫蛀节点J4，这是因为榫头在垂直加载方向的虫蛀孔在加载过程中受挤压变形，进一步紧密压实，更易导致加载方向榫头因挤压收缩而松动，因而摩擦耗能降低明显。

图14 各节点累积耗能Fig. 14 Accumulated energy dissipation of joints models

5 结论

考虑松动与虫蛀对榫头的影响，针对北方地区“四梁八柱”传统木结构民居中最重要的梁柱馒头榫节点进行了足尺试件低周往复加载试验，研究破坏模式、滞回曲线、刚度、强度、耗能等参数，主要得到以下结论：

（1）不同残损榫卯节点展现相近的破坏模式，如拔榫或榫头与卯口间的挤压变形。节点在加载早期发出“吱吱”声响，为摩擦耗能；在加载后期发出“啪啪”声音，为木材纤维断裂进行能量释放。不同的是，残损节点在同样转动弯矩下，拔榫量更大，转角更大，发出声响较晚。在相同转角下，残损节点抗弯承载力、耗能能力显著降低，从而导致节点在地震中安全性下降。

（2）所有馒头榫节点弯矩-转角滞回曲线呈倒8 字，中间具有严重“捏拢”现象；残损程度的增加导致承载力下降，滞回面积越小，“捏拢”效应越严重。节点转角在0.05 rad 前基本处于线弹性阶段；在0.05～0.15 rad 阶段，曲线斜率减小，呈非线性，为塑性变形；达0.15 rad 后，承载力开始下降，接近破坏阶段。

（3）榫头松动是导致节点力学性能降低的直接原因，榫头削减直接导致了节点松动，而虫蛀节点是通过加载过程通孔的挤压闭合形成空隙导致的节点松动。垂直于加载方向的虫蛀节点更易使虫蛀孔挤压闭合导致榫头松动，垂直于加载方向的虫蛀榫头连接力学性能的劣化程度强于平行于加载方向的虫蛀榫头。

（4）垂直加载方向的虫蛀通孔在加载过程中受挤压闭合，使榫头与卯口出现整体接触面的空隙而松动，这种松动不同于逐渐削减收缩榫头，更易导致后期耗能能力的减弱。