王雷雷，王勤隆，李 晶，黄长荣

（万华化学集团股份有限公司，山东烟台264006）

X 射线衍射技术是晶体结构测定与表征、 物相分析、晶粒尺寸计算、结构分析等方面的一种重要方法，在材料科学、物理学及化学等领域的研发和生产中有着广泛的应用［1-5］。 同时，X 射线衍射法具有制样简单、无损分析、测试快捷等优点。 氧化铝陶瓷材料是α-Al2O3为主晶相的陶瓷材料， 具有较高的力学性能、强度、硬度，同时，具有较好的耐腐蚀性、耐高温性及抗化学腐蚀等优点。 在机械、化工、生物医学等领域有重要的应用［6-7］。 晶粒尺寸对氧化铝材料抗压强度、冲击韧性、硬度、耐磨性等有重要的影响［8］。 因此，晶粒尺寸是表征氧化铝材料物理性能和力学性能的一个重要参数。 X 射线衍射法在纳米材料晶粒尺寸分析上有着广泛的应用。

1 实验原理［9］

粉末多晶衍射仪的衍射谱线由一组具有一定宽度的衍射峰组成。 试样在某衍射角度下的实测线性函数h（x），与仪器因素引起的衍射峰线性函数g（x）和样品因素引起的衍射峰线性函数f（x），三者之间存在以下“卷积”关系：

B表示实测衍射峰的宽度，β表示由样品因素引起的宽化，b表示由仪器因素引起的宽化。h（x）为B的函数，g（x）为b的函数，f（x）为β的函数，要从式（1）中解出β是非常困难的。 使用钟罩形函数对式（1）进行简化处理，可得下式：

式（2）中，n为反卷积参数，如果峰形更接近高斯函数，则n=2；如果峰形更接近柯西函数，则n=1。

通过标准样品的测试， 可得出仪器因素引起的宽化值b，据式（2），可分离……