王 岩 ,王 昕 ,王振雷

(1.华东理工大学化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室,上海 200237;2.上海交通大学电子信息与电气工程学院电工电子实验教学中心,上海 200240)

1 引言

线性周期时变系统的建立可以追溯到19世纪,在小扰动或者无扰动的假设下,将在周期性状态下运行的实际系统归结为线性周期系统,譬如通讯系统、卫星系统、旋翼飞机系统以及工业过程中的实际系统[1].因而,在控制领域,诸多学者针对线性周期系统做了广泛的研究,并且设计了多种控制方法[2].因此,如何更好地提高对线性周期系统的控制效率、提升系统的控制性能成为了研究的重要问题.

近些年来,通过线性化方法或利用线性时不变系统逼近物理模型来提取线性周期系统的方法不断涌出.Olcer和Prasad等学者[3-5]针对具有转子周期特性的周期系统提出了两步过程获得高阶线性时不变模型的方法.Lopez等[6]利用谐波分解将系统状态表示成多种谐波以创建线性时不变系统近似值,并制定相应的线性时不变模型.但此方法由于对原始周期系统二阶公式的依赖等问题使谐波分解等在解释时会出现困难.为此,文献[7]提出了使用一阶公式进行谐波分解获取更加通用的线性时不变模型的方法,以更好地模拟周期系统.除此之外,Ismail等[8]考虑到线性周期系统可以等效为线性时不变系统的特点,使用频域子空间辨识方法获取相应的线性时不变系统的估计值以模拟周期……