陈海洋，张 娜

(西安工程大学电子信息学院，西安，710048)

贝叶斯网络(Bayesian networks,BN)通过概率统计将具体问题进行数据学习后再进行不确定性推理，近年来被广泛应用于故障分析、数据分析决策、目标识别、态势评估等[1-3]领域。BN结构学习是BN学习中极其重要的一部分，是通过已知的数据来确定一个最符合数据变量之间连接关系的有向无环图。BN结构学习方法主要分为3种：①基于约束的结构学习法(constraint-based methods)：该类方法对个体独立性检验的失败比较敏感，会因某次失败而导致整个网络的构建失败；②基于评分函数的结构学习法(score-search methods)[5-7]：单纯通过该方法学习BN结构精确度低、易陷入局部最优，且考虑所有可能的模型耗时长、效率低；③混合法(hybrid methods)[8-10]：常规混合法易陷入局部最优，搜索效率低。这也正是BN结构寻优中最常见缺陷。使用好的仿生智能算法可以很大程度避免陷入局部最优[11-13]。文献[14]提出生成较优初始种群的方法，并利用改进鲸鱼寻优算法进行贝叶斯网络结构寻优。该方法的寻优效率和准确度都比较好，但复杂度很高。文献[15]提出用改进后的粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)进行BN结构学习，用互信息(mutual information)约束初始网络后，通过改进的粒子群算法搜索最优贝叶斯网络，提高了寻优效率，但由于算法不稳定，因此无法保证结构的精确率。

针对上述情况，本文提出将鸟群算法(bird swarm algorithm，BSA)[16-19]应用到BN学习，提出基于混合改进鸟群算法的BN结构学习算法。

1 基于混合改进鸟群算法的贝叶斯结构学习算法

1.1 算法的基本思想

在BN结构学习过程中，可以通过初始数据判断出节点之间的依赖关系，并用互信息将2个随机变量之间的依赖度用数值准确地表示出来，如果互信息值越大，两个变量之间存在连接边的可能性就越大。……