魏振华， 王黎黎， 任敏华， 杨国田

(1．国核电力规划设计研究院有限公司，北京 100095； 2．华北电力大学 控制与计算机工程学院，北京 102206)

0 引 言

核电机组的可靠性一直都受到高度关注。核电汽轮机超速保护系统是核电机组的重要保护系统之一。现有关汽轮机超速保护系统可靠性的研究多从静态角度展开[1-5]，所用方法有：故障树分析法[6-8]、马尔科夫模型法[9，10]和蒙特卡洛模拟法[11，12]等方法。随着汽轮机运行时间增长，设备会从无故障状态到故障渐变，系统可靠性也会有一个随时间的衰变过程，然而静态分析方法却无法进行系统可靠性实时分析与预测。随着对核电机组安全性要求进一步提高，迫切需要实现汽轮机超速保护系统可靠性实时预测。

GO法[13-16]适用于多状态和时间关联的系统可靠性分析，其基于系统结构建立模型，系统中各部件的运行状态可由模型中的各事件进行描述，更适合分析和计算系统不同渐变故障对系统可靠性的影响；神经网络因其高度非线性映射特性，已应用于可靠性预测领域[17-19]，NARX(Nonliner Autoregressive with Exogenous Input)神经网络在多层感知器上引入时延模块及输出反馈，因此对历史信息有记忆和联想功能，对时间序列的时变规律特性适应能力强，由于超速保护系统的缓慢渐变故障是随时间变化的动态过程，且故障对系统可靠性的影响具有累积特性，采用NARX神经网络可由系统历史状态预测系统未来状态值。

因此，本文结合GO法和NARX神经网络以解决超速保护系统不同渐变故障对系统可靠性动态影响问题，其具体实现为：首先采用GO法建立超速保护系统可靠性模型，定量计算渐变状态时系统可靠度，然后结合系统可靠度和状态参数，采用NARX神经网络实现系统可靠度实时预测。

1 汽轮机超速保护系统

核电机组汽轮机超速保护系统如图1所示，分为供油系统、保安系统和执行机构，由数字控制信号和液压执行机构相互配合实现可靠动作[20]，其控制逻辑如图2所示。

图1 汽轮机超速保护系统结构图Fig.1 Structure diagram of turbine overspeed protection system

图2 汽轮机超速保护系统控制逻辑图Fig.2 Control logic diagram of turbine overspeed protection system

2 可靠性实时预测方法

2.1 基于GO法的可靠性分析

GO法是一种以成功为导向的可靠性分析方法，以系统结构组成和控制逻辑为基础，将系统图转变为GO图，结合运算规则来分析和评估系统可靠性。GO图中的元件、部件(设备)或子系统称为单元，用操作符代表系统中各单元之间的逻辑关系，基于系统中各单元的状态概率，根据各操作符的运算规则或操作符间的逻辑关系逐个进行计算，最终得到系统成功概率，即系统可靠度。

根据汽轮机超速保护系统各部件功能及逻辑关系，系统中相应GO操作符运算规则如下[21]：

两状态单元

AR(i)=AS(i)PC(i)

(1)

或门

(2)

信号发生器

AR(i)=PC(i)

(3)

有动作信号而导通的元件

AR(i)=AS1(i)[PC(0)+AS2(i)PC(1)]

(4)

与门

(5)

式中：i=0,…,N-1表示单元的状态；AR(i)表示输出信号的状态累计概率；AS(i)表示输入信号的状态累计概率；M表示输入信号个数；Sj表示第j个输入信号；PC(i)表示单元的状态概率。

汽轮机超速保护系统部件之间的物理连接和功能连接均与系统功能的实现密切相关，只有系统中各部件按照保护指令要求正常动作，系统保护功能才能可靠实现，故各部件的使用状态不仅能反映其自身动作的可靠性，同时也能反映系统动作的可靠性。当系统中某一部件发生故障时，采用GO法计算系统当前状态可靠度，可定量分析此故障对系统可靠性的影响。

根据图1和图2所示系统结构和逻辑关系，选取系统关键部件，构建汽轮机超速保护系统可靠性框图，如图3所示。并根据图3中各部件功能及逻辑关系，将图中各单元与GO操作符相对应，翻译成GO图，如图4所示。

图3 汽轮机超速保护系统可靠性框图Fig.3 Reliability block diagram of turbine overspeed protection system

汽轮机超速保护系统GO图中，油箱、DEH控制器及油泵电动机作为系统输入，用操作符5表示；主油泵、备用油泵、各快速卸荷阀和油动机均在动作信号下导通，用操作符6表示；其余部件只有成功和失败两种状态，用操作符1表示；2个OPC电磁阀的并联关系用操作符2表示；4个AST电磁阀的串并联关系用操作符2和操作符10表示。只有OPC超速保护和ETS紧急停机保护均有效，汽轮机超速保护系统才能判定为可靠，故用操作符2连接两种保护表示系统可靠情况，作为系统输出。

图4 汽轮机超速保护系统GO图Fig.4 GO diagram of turbine overspeed protection system

2.2 渐变状态下系统可靠度计算

汽轮机超速保护系统渐变故障会引起系统状态参数变化，在一定程度上实时反映系统可靠性。

(6)

(7)

2.3 基于NARX神经网络的系统可靠度实时预测

典型的NARX神经网络主要由输入层、隐含层、输出层及输入输出时延构成，其结构如图5所示。

图5 NARX神经网络结构图Fig.5 NARX neural network structure

NARX神经网络模型属于非线性离散系统的一种，可由非线性差分方程表示：

y(t)=f(y(t-1),y(t-2),…,y(t-ny),

u(t-1),u(t-2),…,u(t-nu))

(8)

式中：y(t)表示t时刻系统的输出；y(t-ny)表示输出信号的第前ny个值；u(t)表示t时刻系统的外部输入；u(t-nu)表示外部输入的第前nu个值；f表示训练得到的非线性函数。即系统在t时刻的输出可由输出信号的前ny个值和外部输入信号的前nu个值通过f非线性映射得到。

采用NARX神经网络可根据系统历史状态预测未来系统可靠性，对于汽轮机超速保护系统渐变故障，将各渐变状态参数和系统可靠度作为NARX神经网络的训练样本，分别搭建系统适于各类状态的可靠度预测模型，将系统实时状态参数输入相应模型中，即可实现系统可靠度实时预测。

3 算例分析

现以某具体核电机组汽轮机超速保护系统为例，利用相应仿真平台进行本文方法验证。仿真平台是依据该核电机组研制的专用应用软件，可仿真核电机组不同工况。

由于汽轮机超速保护系统涉及设备较多，故障表现也具有多种形式，故实际可靠性实时预测系统非常复杂，受论文篇幅限制，只能以一些特例介绍之。

由于液压的油压力是实时反映超速保护系统状态的重要参数之一，在一定程度上可以反映系统的可靠动作，本文选取主油路压差、备用油路压差、高压油管路油压、回油管路油压和危急遮断油管路油压5种油压参数作为状态参数。同时根据统计知引起上述油压参数变化的故障类型有磨损、堵塞和泄漏等典型故障，故选取主油泵磨损、主油路过滤网堵塞、AST电磁阀两通道单电磁阀内漏和单OPC电磁阀内漏4种设备渐变故障。

由此，比较无故障状态、渐变故障状态和完全故障状态的系统状态参数，将不同渐变程度下状态参数变化的幅度占完全故障时状态参数变化的幅度的比重，作为此时系统可靠度变化的权重，由式(6)、(7)计算该渐变程度相应系统可靠度，利用NARX神经网络逐一分析各渐变故障对系统可靠度的影响，并通过仿真平台仿真机组这些状态运行情况，对比不同渐变故障下的运行状态与相应可靠度预测，验证本方法预测的可靠度是否能反映系统实际安全状态。

3.1 系统可靠度定量计算

基于汽轮机超速保护系统GO图，定量计算系统不同状态相应可靠度。该核电机组汽轮机超速保护系统中所涉及各部件可靠度来源于文献[22]，如表1所示。

表1 汽轮机超速保护系统操作符数据

同时，基于汽轮机超速保护系统GO图中各操作符逻辑关系和运算规则，结合表1各操作符数据，分别计算汽轮机超速保护系统处于不同状态时的可靠度，结果如表2所示。

表2 汽轮机超速保护系统处于不同状态时的可靠度

将表2中渐变程度为0的无故障状态和渐变程度为100的4种渐变故障状态可靠度，作为系统处于相应渐变状态时可靠度的限值范围，且式(7)中取m=5，利用式(6)、(7)分别计算各渐变状态下不同渐变程度相应系统可靠度。

3.2 结果分析与验证

在NARX神经网络中，由Kolmogorov定理可知，最多两层隐含层即可辨识出任意的非线性特性，因此模型选取一个隐含层，基于神经网络默认隐含层节点数，综合考虑训练效果和训练时长，确定隐含层神经元个数。同时对于模型中时延阶次，依据经验确定阶次变化范围，根据不同阶次下模型的均方误差变化情况，找出其不再显著变化时的阶次作为模型时延阶次[23]。同时，通过相应仿真平台统计汽轮机超速保护系统在不同故障状态下的参数，将系统处于4种渐变状态下的系统可靠度和5种油压参数作为训练样本训练网络，建立系统可靠度实时预测模型。

(1)系统处于主油泵磨损状态时，选取NARX神经网络输入时延为2，隐含层节点个数为10，预测此渐变故障发生时汽轮机超速保护系统可靠度，结果如图6所示。

图6 主油泵磨损状态系统可靠度Fig.6 System reliability of main oil pump in wearing state

通过仿真可见：系统可靠度变化情况与主、备油路工作情况相符。主油泵磨损程度小于21%时，主油路工作，系统油压如图7所示逐渐下降，系统可靠度随油泵磨损程度增大而减小；磨损程度大于21%时，备用油路开始工作，系统油压如图8所示逐渐回升，系统可靠度逐渐上升并保持稳定值。

图7 主油泵磨损程度较小时系统油压Fig.7 System oil pressure when wear degree of main oil pump is small

图8 主油泵磨损严重时系统油压Fig.8 System oil pressure in case of serious wear of main oil pump

(2)系统处于主油路过滤网堵塞状态时，选取NARX神经网络输入迟延为2，隐含层节点个数为10，预测此渐变故障发生时汽轮机超速保护系统可靠度，结果如图9所示。

图9 主油路过滤网堵塞状态系统可靠度Fig.9 System reliability under clogged condition of main oil way filter

通过仿真可见：系统可靠度变化情况与系统油压变化情况相符。随着主油路过滤网堵塞程度增大，系统油压逐渐下降，当堵塞程度在65%～74%范围内时，系统油压如图10所示发生波动，系统可靠度随之波动；当堵塞程度大于74%时，主油路停止工作，备用油路开始工作，系统油压如图11所示逐渐上升并趋于稳定，系统可靠度保持稳定。

图10 系统油压随过滤网堵塞发生波动Fig.10 System oil pressure fluctuating with clogging of filter

图11 当过滤网堵塞程度更大，主备油路切换时系统油压Fig.11 System oil pressure when filter is mainly blocked and main and standby oil circuits are switched

(3)系统处于AST电磁阀内漏状态时，选取NARX神经网络输入迟延为9，隐含层节点个数为10，预测此渐变故障发生时汽轮机超速保护系统可靠度，结果如图12所示。

图12 AST电磁阀内漏状态系统可靠度Fig.12 System reliability of AST solenoid valve in internal leakage state

通过仿真可见：系统可靠度变化情况与阀门开度情况相符。电磁阀内漏程度逐渐增大，电磁阀开度如图13所示逐渐增大，系统油压下降，系统可靠度逐渐降低。

图13 AST电磁阀不同程度内漏时阀门开度Fig.13 Valve opening of AST solenoid valve with different degrees of internal leakage

(4)系统处于OPC电磁阀内漏状态时，选取NARX神经网络输入迟延为4，隐含层节点个数为12，预测此渐变故障发生时汽轮机超速保护系统可靠度，结果如图14所示。

图14 OPC电磁阀内漏状态系统可靠度Fig.14 System reliability of OPC solenoid valve in internal leakage state

通过仿真可见：系统可靠度变化情况与阀门开度情况相符。电磁阀内漏程度逐渐增大，电磁阀开度如图15所示逐渐增大，系统油压下降，系统可靠度逐渐降低。

图15 OPC电磁阀不同程度内漏时阀门开度Fig.15 Valve opening of OPC solenoid valve with different degrees of internal leakage

由上述结果可知，当汽轮机超速保护系统一些设备发生渐变故障时，会引起系统油压变化，且不同渐变程度对系统可靠度影响不同：

(1)超速保护系统处于主油泵磨损状态时，若主、备油路完成切换，系统可靠度最终下降幅度约为7.59%，而在故障程度渐变过程中，系统可靠度最大下降幅度约为30.08%，此时若发生汽轮机超速事故，机组的安全性将受到严重威胁；

(2)超速保护系统处于主油路过滤网堵塞状态时，若主、备油路完成切换，系统可靠度最终下降幅度约为7.59%，而在故障程度渐变过程中，系统可靠度存在幅度约为1.12%的波动，对系统性能造成影响，此时若发生汽轮机超速事故，机组的安全性将受到威胁；

(3)超速保护系统处于电磁阀内漏状态时，系统可靠度随故障程度增大不断下降，最大下降幅度约为0.75%，且故障程度渐变过程中系统可靠度波动幅度较小，此时若发生汽轮机超速事故，对系统可靠动作影响较小。

因此，根据汽轮机超速保护系统可靠度实时变化情况，针对不同系统故障安排合理的维修方案，在系统可靠度大幅度降低之前，做好维修准备，对提高机组运行质量、检修质量及管理水平具有重要意义。

4 结 论

本文针对系统渐变故障影响系统可靠性实时分析问题提出了一种可靠性实时预测方法，该方法根据GO法计算所得可靠度和系统状态参数，利用NARX神经网络实时预测系统可靠度，并以某核电机组汽轮机超速保护系统为具体研究对象，通过一些设备渐变故障引起油压变化为例，进行了相应的可靠性预测，并通过仿真平台验证所提方法的有效性和准确性。结果表明，超速保护系统设备的渐变故障会引起系统可靠度下降，若在系统可靠度大幅度降低时发生超速事故，机组安全将受到威胁。因此，准确、实时掌握汽轮机超速保护系统可靠性，可以对系统进行预知维修，保障机组安全稳定运行。