靳 昊 陈彦好 周宗青 成 帅 孙子正 商成顺 王 超

（1.山东大学岩土与结构工程研究中心，山东济南250061；2.山东大学齐鲁交通学院，山东济南250002）

随着我国矿山资源的持续开采，形成了大量具有分布范围广、规模大、隐蔽性强和形状不规则特点的采空区，对矿山的安全生产和附近居民的生活安全造成了潜在威胁，特别是部分超大型地下矿山采场，一次形成的单个采空区面积已经达到10万m2以上，如果采空区管理不当极易诱发坍塌灾害。如弓长岭露天铁矿矿石年产量已经超过1 000万t，由于早年开采不规范，舍弃贫矿仅开采富矿且事后不治理，留下了大量不规则的老采空区［1］，其形成时间和空间分布均难以考证且缺乏长期监测资料，采场变形坍塌风险严重威胁着现代采矿工作的顺利进行，同时采空区还对大型矿山设备以及爆破质量和安全构成了巨大威胁，亟待开展采空区塌陷危险性评估研究。近年来，国内外学者针对采空区塌陷危险性评价方法进行了大量研究，主要包括灰色关联法［2］、突变级数法［3-4］、模糊数学理论［5-7］等方法，对采空区塌陷危险性评估作出了重要贡献，但多数方法评价指标忽略了地下工程地质条件的复杂性和不确定性，只能定性或半定量地给出风险等级，无法给出评估结果的置信度。

属性数学已经应用于众多领域，利用属性识别模型，AN等［8］、孔健健等［9］和王钰等［10］分别对水质、土壤重金属污染大气环境质量进行了空间上的综合评价；……