彭海岩，庞强宏，刘琼

压裂车高弹联轴器的选型与匹配分析

彭海岩1，庞强宏1，刘琼2

（1.四川大学 机械工程学院，四川 成都 610041； 2.成都航空职业技术学院 机电工程学院，四川 成都 610100）

为了研究高弹联轴器在压裂车作业过程中对车台上柴油发动机型号是否匹配、以避免两者发生共振，本文在指定柴油发动机的情况下对高弹联轴器的选型及匹配进行研究分析。首先对高弹联轴器进行理论选型计算，然后对选出来的高弹联轴器建立三维模型，并导入ANSYS中对其进行静力学分析模态分析，得到其前10阶固有频率与主振型。然后在模态分析基础上，再对其进行谐响应分析，得到其加速度、位移变形及应力响应曲线，根据其谐响应曲线结果分析可知，该高弹联轴器对应的危险激振频率段为0～110 Hz、危险频率点为21 Hz和39 Hz。通过对高弹联轴器的静态及动态分析，使得所选择的高弹联轴器变得更加可靠和安全，也为今后对用于压裂车的高弹联轴器提供了结构设计思路和优化理论依据。

压裂车；高弹联轴器；模态分析；谐响应分析

目前常规油气田开发已无法满足人们对能源的需求，全球油气开采开始由浅层向深层、陆地向海洋快速发展[1-2]。随着国内对煤层气、页岩气资源的开采以及原有油气田挖潜增产措施的不断推进，大型数控压裂车在各油田得到广泛应用，同时压裂设备作业能力也需要不断提升。柴油机在压裂作业过程中不仅是主要的动力来源，也是主要的激振源，因此为了降低柴油机的输出振幅，需要在柴油机与变速箱之间加一个具有减振性能的高弹联轴器。常规的高弹联轴器根据弹性元件的不同可分为金属高弹联轴器和非金属（橡胶）高弹联轴器，相对于金属弹性元件，橡胶具有更好的阻尼性能，位移补偿能力大，可以补偿轴线的径向位移、轴向位移和角度位移，且经济性好[3]，所以在压裂车上越来越多地采用橡胶材料的高弹性联轴器，主要是为了调整轴系固有频率和降低其扭振振幅来改善轴系的扭振特性、衰减其振动传递、改善轴系对中性能、提高输出功率的稳定性。吴量等[4]在选型上通过对传动转矩理论计算和对压力及工作寿命校核来进行联轴器的选型，吴东闯[5]主要是针对最大转矩与理论转矩进行联轴器的选型计算，但都没有考虑联轴器是否会与系统设备发生共振。因此为了合理选用压裂车上的高弹联轴器，不仅要进行理论方面选型计算，也应该考虑所选联轴器的自身固有频率是否会与其连接设备发生共振。

1 高弹联轴器减振参数及理论选型

1.1 高弹联轴器的减振性能参数

在压裂车上车台上的传动系统中，高弹联轴器在减振性方面主要起两方面作用[6]，一方面可以调节整个传动系统中振动的固有频率，另一方面可以降低扭转振动中的振幅。高弹性联轴器主要通过对质量、刚度及转动惯量的调节来控制传动系统的固有频率；然后通过对质量、动态刚度、转动惯量及阻尼的调节来控制传动系统中的振动振幅；因此可以得出调节控制高弹性联轴器在传动系统中的主要参数为质量、动态刚度K、相对阻尼、转动惯量。

1.2 高弹联轴器的理论选型计算

压裂车选用柴油机MTU-16V4000S83，16缸4冲程的V型布置，相关参数如表1所示。

表1 柴油机及变速箱相关信息

变数箱主动端转动惯量J为：

J＝J1＋J2

变速箱负载转动惯量J为：

J＝J1＋J2

负载额定转矩为[7]：

式中：J2为高弹联轴器主动端的转动惯量，kg·m2；J2为高弹联轴器从动端的转动惯量，kg·m2；P为额定功率，kW；n为额定转速，r/min。

主动端在起动或转速工况变化时出现的周期性冲击转矩峰值为：

T＝2T

（1）按额定转矩校核选型情况：

（2）按主动端冲击计算：

式中：S为温度系数，S＝1.4；T为额定转矩，N·m；M为主动端的减振系数；；S为主动端的冲击扭转系数，对于一般的起动冲击可取1.8；S为起动系数，工作温度＝50℃、S＝1.4、起动次数≤60次/h时S＝1.0；Tmax为最大转矩，N·m。

根据主动端冲击计算，最大转矩小于Reich AC11型高弹联轴器的最大转矩，安全。AC11高弹联轴器主要信息如表2所示，外观形状如图1所示。考虑所选联轴器的自身固有频率是否会同与其连接设备发生共振,需要进行有限元分析。

表2 AC11高弹联轴器主要信息

图1 Reich AC 11外观视图

2 高弹联轴器有限元分析

利用ANSYS软件，对高弹联轴器在给定转矩工况下进行静力学分析、模态分析及谐响应分析，为今后专门设计适合压裂车高弹联轴器提供设计思路及设计方法。根据理论选型计算，初步选出适合该压裂车合适的高弹联轴器型号Reich AC 11。

2.1 高弹联轴器的三维模型建立

Reich AC 11结构如图2所示，利用三维制图软件SolidWorks建立了该高弹联轴器的三维模型，如图3所示。

1.外法兰盘 2.弹性橡胶体3.锁紧套

图3 高弹联轴器三维模型

2.2 高弹联轴器线性静力学分析

通过线性静力分析，可以找到高弹联轴器的主要结构在额定工况下其零部件的变形和材料应力的最大值及分布情况。

2.2.1 线性静力学分析理论基础

线性静力学分析主要是用来分析结构在给定静力作用下的静力载荷响应，其经典力学理论动力学公式[8]为：

式中：[]为质量矩阵；[]为阻尼矩阵；[]为刚度系数矩阵；{}为位移矢量；{()}为力矢量。

2.2.2 高弹联轴器静强度有限元分析

（1）材料参数及网格划分

外法兰盘和锁紧套采用45钢，密度7850 kg/m3，弹性模量2.1×105Pa，泊松比0.31；弹性体采用橡胶，密度1800 kg/m3，弹性模1.4×106Pa，泊松比0.48。

高弹联轴器模型网格划分如图4所示，共划分了321649个单元格、803853个节点。

图4 高弹联轴器模型网格划分

（2）模型边界条件的定义

弹性橡胶体部分与外法兰之间采用绑定约束，这样可以避免在施加大转矩时橡胶体齿处出现大变形、从而导致有限元分析报错而无法继续；橡胶体与其连接的金属元件硫化固结在一起，因此也进行绑定约束；与橡胶体固结在一起的金属盘与锁紧套时通过螺钉固结在一起，因此在有限元分析时进行绑定连接，在加载时将锁紧套的内表面进行固定，然后沿着外法兰表面上施加扭转载荷。

（3）静强度有限元分析结果

根据高弹联轴器的应力与应变云图（图5、图6）可以看出，高弹联轴器所受最大应力点在法兰的表面。

2.3 高弹联轴器的模态分析

ANSYS求解模态分析的方法有子空间法、分块Lanczos法、缩减法、非对称法、阻尼法、QR阻尼法、Power Dynamics法等。在ANSYS软件中进行模态分析主要用于确定结构的振动特性，如各阶的固有频率和各阶的振型，了解结构的固有频率和振动形式，从而避免在使用中由于共振的因素造成不必要的损失[9]。并且通过模态分析得到的结果主要取决其结构的本身特性及材料属性，与外界激励没有关系。

图5 高弹联轴器的应力云图

图6 高弹联轴器的应变云图

2.3.1 模态分析计算理论基础

模态可用自由振动的微分方程来分析，其中无阻尼自由振动方程为[10]：

式中：为刚度矩阵、系统的质量矩阵；()为系统单元位移量。

令()为一个简谐函数，然后带入式（6），因无阻尼自由振动应有非零解，则有：

式中：1,2, …, ω为系统的固有振动频率，Hz。

式（7）为多自由度体系中的自由振动频率方程，求解该方程即可得到所建立模型的固有振动频率。

本项目所采用的柴油发动机的往复惯性力所产生的激振频率计算公式为[11]：

式中：为发动机额定转速，r/min；为发动机缸数；为发动机冲程数。

2.3.2 高弹联轴器的整体模态分析

为使高弹联轴器整体不与柴油发动机发生共振，利用有限元分析对高弹联轴器整体进行模态分析，结果如表3所示。可以看出，高弹联轴器整体的固有频率都能避开压裂车柴油机的激振频率（253.3 Hz），说明选择的高弹联轴器类型能够很好地避免传动系统共振问题。

通过对高弹联轴器整体的前10阶模态分析，可以得到相应的振型，由于7、8、9、10阶振型基本与第6阶振型基本相似，因此仅展示其前6阶振型，如图7所示。可以发现各阶频率下的振动形态，高弹联轴器在低频时外法兰的边缘振动比较大，而高频时振动主要集中在外法兰和部分弹性体的上并且呈对称分布。

表3 各阶模态下高弹联轴器的固有频率

图7 高弹联轴器前6阶模态主振型

2.4 高弹联轴器的动态分析

对于高弹联轴器的动态分析，主要是以谐响应分析为主。谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，这样只需计算出其结构在几种不同频率下的响应值（位移变形、应力、加速度），目前谐响应的求解方法主要有完整法、缩减法及模态叠加法，而模态叠加法是以上求解方式中最快的方法，因此在高弹联轴器模态分析的基础上使用模态叠加法。作为谐响应求解的基本方法，然后根据求解结果绘制出其响应值－频率曲线图，通过对曲线图形的分析不仅可以预测高弹联轴器机构的动力特性，而且还可以用于验证高弹联轴器的结构是否能避免由外界激励所导致的共振及其他受迫振动等有害因素[12]。

2.4.1 谐响应分析基础理论

对于简谐振动先假定一个简谐形式解为：

式中：()为复位位移量；为虚数单位；为角频率，Hz；为时间，s。

对式（9）进行一阶和二阶求导可得：

将以上公式代入经典动力学公式（4）并简化可得：

如需要对阻尼或外载有相位角考虑，则该表达式即代表复系数方程系统。利用复数算法对于每一个输入激励的频率的运动方向近似静力学方程一样进行求解[13]。

2.4.2 高弹联轴器的谐响应分析

利用ANSYS系统中的谐响应分析功能在已知模态情况下进行谐响应分析求解，首先设置对高弹联轴器外法兰表面施加绕中心轴的转矩大小为11224 N，然后设置扫频范围为0～100 Hz，最后对加速度、位移变形及应力的谐响应进行求解，结果如图8～图11所示。

图8 高弹联轴器谐响应总变形云图

图9 高弹联轴器位移幅值及相位图

图10 高弹联轴器加速度幅值及相位图

图11 高弹联轴器应力度幅值及相位图

由图8～图11的分析结果可以看出，该高弹联轴器在低频时对幅值的影响较大，随着频率的逐渐升高其变形量趋于定值。通过加速度和应力分析可以看出，其危险在频率21 Hz和39 Hz，有应力、加速度2个指标响应量的峰值；频率100 Hz时出现最小应力响应，频率110 Hz时出现最小变形量及加速度响应波谷。根据以上分析可以得知，高弹联轴器对应的危险激振频率段为0～110 Hz。

前面计算了项目使用的MTU-16V4000S83柴油发动机输出的激振频率值约为253.3 Hz，在柴油发动机启动从0 r/min加速度到额定转速1900 r/min时间短，能很快地越过高弹联轴器的低频共振区间。因此可以得出AC 11高弹联轴器不会与MTU-16V4000S83柴油发动机发生共振，能满足其动态要求。

3 结论

根据理论选型计算初步确定了高弹联轴器的型号为ARCUSAFLEX-AC 11，然后以该型号的高弹性联轴器为研究对象，进行了高弹性联轴器三维建模、静强度有限元分析、模态分析及动态特性计算分析研究，得到如下结论：

（1）通过额定转矩和冲击转矩的理论计算表明，选用ARCUSAFLEX-AC 11高弹联轴器能保证压裂车的正常运用。

（2）采用有限元法可以较方便地得到高弹性联轴器的静动态特性参数，通过模态分析能够知道其固有频率以及主振型，清晰地得到高弹联轴器固有频率的变化趋势。

（3）在模态分析的基础上进行谐响应分析，根据分析结果可知，该型号的高弹性联轴器满足该柴油机载荷下的强度要求，能够有效避免与柴油机产生共振，并且还确定了该高弹联轴器的危险频率为21 Hz和39 Hz。

该项目研究结果可为压裂车高弹性联轴器与柴油发动机的选型与匹配提供选型理论依据和技术支撑，也为今后专门设计适合压裂车高弹联轴器提供了设计思路以及设计方法。

[1]张大权，张家强. 中国非常规油气勘探开发进展与前景[J]. 资源科学，2015，37（5）：1069-1074.

[2]翟光明，王世洪，何文渊. 近十年全球油气勘探点趋向与启示[J]. 石油学报，2012，33（增刊1）：14-19.

[3]谢华银，侯天柱. LS1210型高弹性联轴器疲劳寿命预测[J]. 柴油机，2019，41（3）：37-39.

[4]吴量，胡觉凡. 液压安全联轴器的选型计算[J]. 重型机械，2016 （4）：85-89.

[5]吴东闯. KWGP无极绳绞车联轴器的选型计算与改进[J]. 煤炭与化工，2016，39（8）：114-115.

[6]姜小荧，周文建. 高弹性联轴器振动特性试验方法研究[J]. 柴油机，2012，34（5）：40-41.

[7]赵之铁，褚洪森. 浅谈橡胶高弹性联轴器选用、计算[J]. 价值工程，2015，33（5）：136-137.

[8]刘岩强. 理论力学[M]. 2版. 东营：中国石油大学出版社，2002：275.

[9]韩勇，马咏梅. 基于ANSYS二次橡胶减振器的模态分析[J]. 机械设计与制造，2010，63（3）：63-65.

[10]莫丽，黄岗. 2500型五缸压裂泵整机模态分析及结构优化[J]. 石油机械，2012，40（7）：67-69.

[11]刘忠砚，刘健. 压裂车重载隔振器性能分析与系统仿真[J]. 石油机械，2016，41（4）：76-81.

[12]郑彬，钟发. 鼓式制动器模态及谐响应分析[J]. 中国农机化学报，2020，41（4）：118-122.

[13]李斌华. 激光陀螺捷联惯组减震系统设计及其动力学研究[D]. 长沙：国防科技大学，2008.

Selection and Matching Analysis of High Elastic Coupling of Fracturing Truck

PENG Haiyan1，PANG Qianghong1，LIU Qiong2

(1.School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610041, China;2.College of Mechanical and Electrical Engineering,Chengdu Vocational and Technical College of Aviation, Chengdu 610100, China)

In order to study whether the high-elastic coupling matches the diesel engine model on the platform during the fracturing vehicle operation and to avoid resonance between the two, this article selects and matches the high-elastic coupling under the condition of specified diesel engine. First, the theoretical selection calculation of the high-elastic coupling is carried out, and then a three-dimensional model is established on the selected high-elastic coupling. ANSYS is applied for static analysis and modal analysis, and the first 10 natural frequencies and the main frequency modes are obtained. Based on the modal analysis, the harmonic response analysis is carried out to obtain the acceleration, displacement, deformation and stress response curves. The results show that the dangerous excitation frequency corresponding to the high elastic coupling is 0~110 Hz and dangerous frequency points are 21 Hz and 39 Hz. Through the static and dynamic analysis, more reliable and safe high-elastic coupling is selected. This study provides structural design ideas and optimization theory basis for the high-elastic coupling used in fracturing vehicles in the future.

fracturing truck；high elastic coupling；modal analysis；harmonic response analysis

TE934

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.02.004

1006－0316 (2021) 02－0024－08

2020－06－22

校企联合开发项目（19H0193）

彭海岩（1989－），男，四川资阳人，硕士，主要研究方向为高弹联轴器的振动分析，E-mail：peng13032835705@163.com。