（兰州财经大学，甘肃 兰州 730030）

1 研究目的及意义

2020年国务院政府工作报告指出，接下来一年要打好蓝天、碧水、净土保卫战，实现污染防治攻坚战阶段性目标。提高生态环境治理成效，突出依法、科学、精准治污，深化重点地区大气污染治理攻坚。随着我国大气区域性复合型污染特征日益明显，区域性大气灰霾频繁发生，区域整体环境质量恶化，严重威胁群众健康，影响环境安全。建立大气污染联防联控机制，显得尤为迫切。研究空气质量空间分布规律和影响因素，对于预防空气污染问题具有重要意义，空气污染问题已经从单一城市问题上升到了区域性问题。建立大气污染联防联控机制，合理的区域划分显得尤为重要，但是目前针对空气质量的全国性区域划分研究很少，大多数都是根据特定行政区划分作为研究对象，并没有真正意义上全国性区域划分的研究；目前大多数研究对空气质量的影响因素忽视区域因素，但是每座城市会因为其特殊的地理位置，在大气污染传送网络等多种因素的作用下或多或少的受到周边城市的影响，在这种影响下，空气污染问题已经从单一城市问题上升到了区域性问题。研究空气质量的影响因素是一个多维问题，会受到多方面因素的影响，比如不同地区因自然因素和社会经济等因素的差别，其空气质量状况的表现和特征也会存在很大的区别。

因此，本文首提出利用动态时间规划模型和系统聚类相结合，将我国不同城市空气质量指数变动趋势及数值水平相似性强的地区聚为一类，即认为类内城市间空气质量指数和其变化趋势相近，并对我国存在大气污染联动性的城市进行有效分割。一方面为治理方式由城市的“单打独斗”转变为区域的“联防联控”提供区域划分的依据；另一方面，为职能部门制定政策提供相应的理论依据，做到因地制宜。

2 国内外文献综述

美国地理学家Tobler提出的地理学第一定律，所有的事物在空间上都是具有联系的，联系程度与距离有关，距离越近联系越紧密。这也是最初的空间自相关理论的形成，即观察对象在空间上与相邻单元的观察对象存在空间上的联系，包括高值-高值聚集，低值-低值聚集。张琪敏等以北京、青岛等十座具有代表性的城市作为重点研究对象，利用2004年各城市空气质量日报数据研究其空气污染状况和污染特征差异，用描述统计的方法研究了大气污染现状，最终结论表明大气污染输送网路与地理位置、地形有关[1]。刘晓红结合空间计量经济学模型，对我国城市雾霾污染时空分异、动态演化与影响机制进行探究后发现，全国和各区域雾霾污染时空特征显著，空间集聚性强雾霾污染存在显著的空间正自相关，雾霾污染区域一体化态势明显[2]。龚鹏鹏通过对北京市空气污染的空间统计分析，揭示了北京市与周边各省的空气污染的自相关性和北京市空气污染的自相关性，相邻城市之间的空气质量指数在空间上有明显的聚集效应，北京市受保定市、石家庄市污染比较严重[3]。以上研究证明，每座城市会因为其特殊的地理位置，在大气污染传送网络等多种因素的作用下或多或少的受到周边城市的影响，在这种影响下，空气污染问题已经从单一城市问题上升到了区域性问题。

贺冉冉等人基于时间序列模型发现中国东部城市群存在2个值得重视的高空间自相关区域：京津冀和长三角地区[4]。贺祥和南国卫等人基于灰色关联模型发现江苏省呈沿海低、内陆高，南部高、北部低，陕西省呈“北高南低”的空间分布特征。孔峰等人利用空气污染指数（API）对2001年—2015年我国119个重点城市空气质量进行研究后也证明了这一观点，他们发现中国北方地区多年API日值平均状况高于南方地区，东部沿海地区高于西部内陆地区[5]。刘永伟等人基于GIS技术探究了全国和珠三角空气质量的时空分布规律，发现我国空气污染具有明显的季节变化特征和空间集聚特征[6]。

以上研究表明，空气质量指数空间聚集性显著，总体表现出“东重西轻、北重南轻”格局，因而有必要研究空间聚集性的具体表现，根据空气污染指数的种种特征将我国划分为几大区域。

3 研究内容

运用动态时间规整算法计算任意两座城市的空气质量指数时间序列变化趋势及数值水平的相似性，以该算法计算结果作为城市间系统聚类的衡量标准，将空气质量指数变化相似性强的聚为一类，将我国划分为几大区域，即认为类内城市之间区域流动性对空气质量影响相同。

4 区域划分

空气质量指数（Air Quality Index）是我国空气质量评价标准，将监测到的6项污染物浓度用统一的标准呈现，指数越好代表空气质量越好，并将AQI级别分为六级来表示其严重程度。

本文基于城市间大气污染会相互传输的认识下，认为AQI趋势变化相同城市同时地理距离较近的几个城市大气污染物相互传播的可能性较大，将这些城市分为一类。希望通过对AQI的变化趋势和城市间地理距离聚类研究，为我国大气污染治理方式由城市的“单打独斗”转变为区域的“联防联控”提供区域划分的依据。

4.1 数据来源与研究方法

AQI数据是从中国空气质量监测中心网站爬取的环境监测总站划列的169个城市污染物浓度的小时数据，统计起止时间为2018年1月1日—2018年12月31日。按照《环境空气治理标准》（GB 3095-2012）：日均AQI为24小时AQI检测值的算术平均。

经纬度数据从中国城市经纬度查询网站爬取获得。

4.1.1 动态时间规划

AQI变化趋势就在大气污染传送网络的影响下，可能会出现趋势非当期相关，而是表现出滞后的现象。动态时间规划（Dynamic Time Warping，DTW）算法可用于衡量时间序列的相似性，解决变化趋势非当期相关的问题。DTW采用满足一定条件的时间序列输入样本和参考的时间序列的对应关系，求解两者匹配时累计距离最小所对应的规划函数。

4.1.2 系统聚类

系统聚类是将距离相近的样本先聚类一类，样本距离远的后聚为一类，如此反复进行下去，直到每个样本聚到适合的类别中。假设有n个样本，首先将n个样本各自分为一类；第二步，选取合适的距离度量，并将类间距离最近的两个样本合并为一类，其他样本仍各自一类，此时有n-1个类别；第三步，再将距离最近的两个样本合并为一类，此时有n-2个类别；如此反复进行下去，直到n个类别变成一个大类为止。

在进行系统聚类前，首先要定义类间距离。类间距的初次计算通常采用欧氏距离：

本文在聚类时不仅参考两城市间空气质量AQI指数的DTW距离，同时，还将两城市间的地理距离作为聚类的另一评判标准。地理距离指标的加入使得聚类结果可行性增强，由于距离的限制，使得聚类所得各类别内部的城市间具有大气污染相互影响可能的概率变大。最终，本文在系统聚类时，将标准化后的任意两城市间 DTW 距离和地理距离分别按照0.5、0.5的比重进行加权，将所得数值作为聚类的依据进行系统聚类。

4.2 空气质量区域划分研究

本文首先计算城市间空气污染指数的DTW距离矩阵与城市间的地理距离矩阵，将两个指标同时作为聚类依据进行聚类。

表1

根据聚类的结果，本文将169个城市分为7个不同的城市群，其中拉萨和乌鲁木齐被单列出来，不能很好的代表区域，故将其剔除。

（1）长江流域地区，长江流域地区，降雨量大且风力作用旺盛，有效抑制地面扬尘发生并有助于大气污染物的扩散、稀释和沉降，改善空气质量。

（2）京津冀地区，值得注意的是，中国环境监测总站将亳州、淮北、宿州、徐州划分为长江三角区域，但是根据本文的聚类结果，亳州、淮北、宿州和徐州AQI变化趋势与京津冀地区更为相近。这四个城市同时也位于秦岭-淮河线以北区域，此线是我国重要的地理分界线，此分界线南北城市气候差异显著。

（3）川渝地区，地处丘陵、盆地的相对封闭自然条件，常年多静风和微风，空气湿度相对较大，不利于大气污染物的扩散，且该地区经济发展迅速，产业聚集，人口集中。

（4）珠江三角地区，三面环山一面环海，以及受岭南独特的气候条件影响，形成了相对封闭的区域。污染程度最轻，城市气候适宜、地形特殊，部分地区人类活动相对不强烈，因此它们的大气环境优良。

4.3 结论与讨论

城市空气污染表现出“东重西轻，北中南轻”的空间格局区域城市空气污染的总程度和分布结构具备明显的分异特征