（东北大学软件学院 沈阳 110819）

1 引言

硬度是材料最重要的参数之一，其测试在生产过程中具有非常重要的意义。布氏硬度以其测量精确度高、可重复性好等优点，得到了广泛应用。布氏硬度试验方法原理为以一定的压头和试验力在试样上压出压痕后，测量试样表面压痕的直径，换算为布氏硬度［1］。

传统的布氏硬度测试方法采用读数显微镜人工测量压痕尺寸，基于机器视觉的测量具有非接触式、测量速度快、精度高、柔性好等特点，越来越受到重视，其关键是检测并准确测量压痕圆的直径。另外圆检测在很多方面都有应用。如虹膜检测［2］，细胞计数［3］、圆形器件或图标识别和定位［4］，圆形物计数［5］，标记定位［6～7］等。

目前圆检测方法主要有三类：圆霍夫变换、随机抽样一致性（random sampling consistency，RANSAC）和最小二乘法，以及它们的改进［8～12］。这些方法在特定领域内均取得了良好的效果。但它们均假定边缘检测到的绝大多数点为圆周上的点，而且难以处理圆分裂或者多圆的情况，影响了其实用价值。本文根据分裂圆的特点，利用部分圆周与其最紧致矩形的切点关系、找到三个确定的切点求初始圆，自动判别属于同一圆的不同部分，且能检测多个圆。利用凸包滤除非圆周点，结合迭代纯化最小二乘法，可以得到精确的圆半径，实验表明了本方法的有效性。

2 布氏硬度圆的特点与分析

2.1 布氏硬度圆的特点

在实际应用中，尤其是布氏硬度测量，检测圆时经常遇到多个圆、圆分裂、圆残缺不全的情况，如图1所示。……