谢歆鑫

（西安航空职业技术学院，西安 710089）

目前在大多数理论计算中，关于压电换能器的大 量研究直接忽视了螺栓影响性。在换能器实际设计时，螺栓直径一般都是以陶瓷孔大小为依据，长度则是人为给定，根本无法保障换能器性能参数准确性[1]。据此，本文对压电换能器频率与有效机电耦合系数，在螺栓尺寸与材料等影响的具体变化进行了数学建模与仿真研究。

1 压电换能器结构

压电换能器结构[2]具体如图1所示。

图1 压点换能器结构Fig.1 Pressure point transducer configuration

图中，1与2代表换能器前盖板；3代表由压电陶瓷片构成的压电陶瓷晶堆；4 与5 代表换能器后盖板；6 代表螺栓；L3代表陶瓷片厚度；L6代表螺栓总长；L1、L2代表前盖板的1与2段长度；L4、L5则代表后盖板的4与5段长度。

2 压电换能器波长振子频率数学建模

换能器为中心对称结构形式，位移界面处于中心位置，可促使有效机电耦合系数保持最大状态[3]。螺栓总长即：

一般来说压电换能器包含2 个1/4 波长振子。换能器为中心对称结构形式，因此只分析一个波长振子即可，其机电等效电路[4]具体如图2所示。

图2 四分之一波长振子的机电等效电路Fig.2 Electromechanical equivalent circuit of quarterwavelength oscillator

其中，C0代表压电换能器静态电容；n 代表机电转换系数，阻抗值则：

其中：

L6为螺栓总长的1/2；ρ、c、k分别代表陶瓷片、后盖板与螺栓的密度、波速、波数；S代表截面积。

基于螺栓的1/4 波长振子机电等效电路图，输入电导纳[5]即：

在Yje→0 时，共振频率数学方程即：

在Yje=∞时，反共振频率数学方程即：

3 螺栓对压电换能器性能参数影响的仿真分析

以压电换能器前后盖板为硬铝，前盖板长度即90mm；……