陆凤仪，于浩洋，徐格宁

（太原科技大学机械工程学院，山西 太原 030024）

1 引言

优化的过程就是将一个需要解决的问题抽象为一个数学模型，并使用优化算法求其最大值或最小值。优化算法可分为梯度优化算法和非梯度优化算法。梯度优化算法指向最优点的搜索方向明确，收敛速度快，对于复杂多峰问题容易陷入局部最优，前提条件是目标函数连续且可导，在实际工程问题中目标函数往往是离散、不可导。非梯度优化算法缺乏指向最优点的搜索方向，搜索过程更为随机，但收敛速度较慢，容易跳出局部最优，不依赖目标函数的连续、可导性，更符合工程要求。

粒子群算法（PSO）是当下最流行的非梯度优化算之一，被广泛研究与改进。目前对粒子群算法的改进分为对粒子群算法自身的改进和混合其他算法改进粒子群算法。在粒子群算法自身的改进方面：文献[1]中提出一种自适应的方法，根据其性能和距离，确定了每个粒子在不同维度上的惯性权重，提升了粒子群算法解决方案质量。文献[2]针对可靠性优化问题，提出一种没有速度和参数的NSC-PSO 算法。文献[3]提出了3 种非线性的惯性权重，来提升粒子群算法的质量和收敛速度。上述文献对粒子群算法自身的参数进行改进，挖掘粒子群算法的潜力，有效地提升了粒子群算法针对某些目标函数的性能，但难以克服高维度复杂优化易陷入局部最优的局限性。在混合其他算法改进粒子群算法方面：文献[4]借鉴了差分进化算法的交叉和选择操作，生成指导向量提升优化结果质量和求解效率。……