周 珂，吕 民，夏自祥，李小冬

（1.济宁学院机械工程系，山东 曲阜 273155；2.哈尔滨工业大学机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001）

1 引言

随着制造业不断向智能制造迈进，产品的定制化属性更加明显。为了适应定制化生产、提高生产柔性，工业机器人、加工机床、自动化生产线等在发挥自身优势基础上协同作业。在焊接车间，机器人焊接、人工焊接等方式并存，部分工序可以由多种方式完成，有些工序可以同时由多台设备和人员协同作业。随着定制化产品的增多，生产过程柔性提高，如何合理有效的进行协同作业焊接调度成为智能制造中亟待解决的问题。

柔性作业车间调度问题是车间调度问题的扩展，其中加工工序存在至少一台可供选择的设备，不同设备完成该工序的时间存在不同[1]，国内外专家学者利用加工分段、瓶颈分区、设备聚类、合理缓冲等方法，建立了相应的调度模型并加以求解[2-4]。遗传算法[5-6]、差分进化算法[7-10]在调度问题求解中有通用性较强、鲁棒性良好等优势，但在求解协同作业调度问题中易出现干扰方案，须对解码不可行的干扰方案及时修正。

针对智能制造焊接车间中协同作业调度问题，利用部分焊接设备可移动协同作业的属性，建立数学模型，以最小化最大完工时间和焊接能耗为目标开展调度优化研究。

2 可协同作业焊接调度问题描述

焊接车间内协同作业指的是不同焊接设备同时对同一焊接件进行焊接，协同作业可以缩短产品工期，加快定制化产品上市。……