周志高，黄 俊，刘志勤，黎茂锋，李光伟

(西南科技大学 计算机科学与技术学院，四川 绵阳 621010)

0 引言

近年来高超声飞行器的优越性能使其成为各科技强国研究的热点技术，而建立准确的气动力模型是飞行器工程中进行飞行控制、稳定设计以及飞行仿真的重要基础和前提[1]。目前投入应用的气动模型主要来自于风洞试验数据，通过将气动力状态量和控制量以气动数据库表格的形式存储，这样的数据库容量非常大，包含范围很广的飞行包线，可以比较精确地模拟飞行器的整体非线性空气动力学。这种方法通过数值计算和风洞试验手段来获得气动数据将会耗费大量的时间、金钱、计算资源和人力，成本大[2]。因此，对于研制成本和研制周期受限的飞行器来说，尽量减少风洞试验状态，提高数据拓展使用有效性，在最少的试验状态下，建立起建立准确的气动模型显得非常必要[3]。

本文采用具有局部拟合效果的移动最小二乘法(Moving least square method,MLSM)来完成非线性气动力数据拟合。1981年，移动最小二乘法由Lancaster和Salkauskas提出[4]，用于数据拟合和曲面构造，而后又有许多学者对其进行研究改进，其中陈美娟等[5-6]在改进的移动最小二乘法中选取带权重的正交函数作为基函数以及提出复变量移动最小二乘法。崔小曼等[7]在改进的移动最小二乘法中引入Tikhonov正则化，对系数矩阵施加约束项从而得到精确解，避免病态方程组的形成。于成龙等[8]利用遗传算法来求取样本点最优支撑域半径，倪洪杰[9]则利用粒子群优化算法来得到最优支撑域半径，冷亚洪[10]利用对支撑域内抽样点数寻优来获取最佳半径。……