陈严飞 ，敖川，董绍华，刘昊，马尚，夏通璟

1 中国石油大学(北京)油气管道输送安全国家工程实验室/城市油气输配技术北京市重点实验室，北京 102249

2 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，大连 116024

输流管道系统在石油化工领域中扮演着十分重要的角色。因此，如果管道系统因为振动而失稳，将造成十分严重的经济损失。因此，近年来，国内外诸多研究者对输流管道的振动问题进行了深入详细的分析研究，使之成为了动力学领域的经典模型。

上世纪70 年代开始输流管道的振动分析。Pramila[1]在1991 年使用有限元(FEM)方法分析了输流管道的振动问题。 F Tornabene[2]使用广义微分求积法讨论了输流管道系统在悬臂边界条件下的临界流速，并分析了质量比对临界流速的影响。Ni 等[3]在2011 年使用微分变换法(DTM)方法研究了典型边界条件下输流管道的自由振动问题。Li和Yang[4]在2014 年使用格林函数方法得到了受迫振动输流管道的动态响应。Li和Yang[5]在2017 年使用变分迭代法(VIM)求解了输流管道系统的基本运动方程，得到典型边界条件下的临界流速和振动频率。

杨晓东[6]等使用伽辽金方法将输流管系统的偏微分方程通过离散化变为常微分方程组，求解得到系统的固有频率。在此基础上，他们还分析了不同流速对系统固有频率的影响。金基铎等[6]在欧拉伯努利梁振动方程的基础上得到了两端支承梁弯曲振动的频率方程和振型函数的表达式，得到了临界流速表达式，并进行了系统临界流速关于扭转刚度﹑重力系数和轴向预紧力的敏感性分析。……