闫慧林, 王晓静, 白玉珍

(北京建筑大学 理学院, 北京 100044)

在过去的二十多年里, 出现了一系列由冠状病毒引起的传染病, 如2003年的传染性非典型肺炎(SARS)、2012年的中东呼吸综合征(MERS)等。2019年底至今, 新型冠状病毒肺炎(COVID-19)在中国乃至全世界大流行。截至2021年1月10日, 我国累计确诊病例97 658例,累计死亡病例4 799例; 全球新冠肺炎累计确诊90 714 813例, 累计死亡1 943 597例, 给人们的身体健康和生命安全带来了很大困扰和威胁, 严重影响了全球经济、政治和金融行业的发展[1]。目前尚不确定人们在感染冠状病毒后所获得的免疫能够保持多长时间[2]。

新型冠状病毒肺炎(COVID-19)的症状, 一般包括发热、鼻塞、流涕、咽痛以及最常见的干咳。轻型和普通型患者一般两周左右可以痊愈, 重型的患者可能会出现气促、胸闷、低氧血症, 甚至进展为呼吸衰竭、急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克以及多器官功能衰竭等严重情况, 需要入住ICU进行呼吸支持。一般老年人, 或者有严重基础疾病的患者, 进展到危重型的风险较大, 应该进行早期预警。

为研究COVID-19在人群中的传播情况, 分析影响疾病流行的原因和关键因素, 寻求预防和控制的最优策略, 构建合理的能够刻画COVID-19传播的传染病模型, 并对模型动力学性态进行定性分析和数值模拟, 进而分析疾病的发展过程, 揭示流行规律, 可以为新型冠状病毒肺炎的预防和控制起到指导作用, 具有一定的实际意义和应用价值。

1 模型建立

将我国在COVID-19疫情期间的总人口N分为9个不同的仓室: 易感者(S)、潜伏期感染者(E)、显性感染者(I)、隐性感染者(A)、隔离的易感者(Sq)、隔离的潜伏期感染者(Eq)、入院治疗者(H)、康复者(R)和死亡者(M)。……