臧 麒, 赵 杰, 尹训强, 王桂萱

(大连大学 土木工程技术研究与开发中心, 辽宁 大连 116622)

0 引言

伴随着我国近海及离岸工程的发展,沉管隧道的应用越来越普及,针对类似工程的抗震研究就显得尤为重要,国内外研究沉管隧道的成果丰硕。就目前来看,国内外对实际近海及离岸工程项目抗震性能影响分析的研究并不全面,大多集中在海底隧道本身,缺乏对近岸建筑物(风塔等)的抗震性能分析。例如,马超锋等[1]构建了地铁隧道模型并进行地震动力响应研究;邱军领等[2]分析了沉管隧道三维地震响应下的相对位移、相对加速度、应力响应;张强[3]就沉管隧道出口段抗震分析考虑了多场耦合问题,并就这类问题进行了深入研究;胡成佑[4]采用多种方法分析了高耸结构在多种场地情况下的地震响应;黄晓阳等[5]针对结构复杂、特殊荷载众多、薄弱环节众多的高大型井塔结构进行了抗震设计研究;周长东等[6]基于增量动力分析法对钢筋混凝土烟囱结构进行了地震易损性分析,并对烟囱结构的地震易损性进行了评估。这些学者对沉管隧道或高耸结构物作出了详细的地震动力响应分析,但均缺乏对沉管隧道与其附属结构物的联合动力分析。陈清军[7]虽然研究了地铁车站-隧道-土相互作用体系在地震中的主体力学特征,然而针对近岸类似沉管隧道工程却缺乏系统完善的研究。

余志武等[8]针对混凝土损伤本构的多样性开展了较为深入的研究,并对国内外本构模型进行了总结与归纳。杨云浩等[9]探讨了适用于硬岩的各向异性损伤模型在FLAC3D中的实现方法。刘军等[10]基于热力学原理推导出一种非线性损伤本构模型,并数值执行在FEM程序中。徐娜、池寅等[11-12]对混凝土损伤本构模型进行较为细化的研究。左熹等[13]对地铁车站在地震作用下的二维塑性损伤进行了研究。王峥峥等[14]基于损伤能量方程对隧道结构进行地震反应分析。但都缺乏对整体结构进行有效完整的仿真模拟研究以及针对海底隧道风塔等大型近海构筑物的抗震性能分析。

本文针对某海底沉管隧道风塔及下部结构,运用大型商用结构分析软件ANSYS和ABAQUS进行结构抗震性能分析,利用ANSYS软件在弹性阶段进行结构-地基系统的静、动力有限元分析,ABAQUS软件在弹塑性阶段进行混凝土损伤研究。系统的研究风塔与其下部结构在弹性阶段和塑性阶段的变形与受力情况,探索其在地震作用下的变形与受力特征,为进一步研究近海隧道及其附属构筑物抗震性能提供必要的参考意见。

1 荷载作用下的结构弹塑性响应分析方法

时程分析法原理是通过实际的地震动记录进行抗震分析的一种方法[15]。其实质是将实际地震时测得的地震加速度数据输入结构,根据结构动力学方程,通过数值方法求解结构的地震响应。本文采用的是动力弹塑性时程分析方法。

在ABAQUS通用有限元软件中,以由Lee和Fenves[16]提出的屈服面作为混凝土损伤本构模型的基准,该屈服面也是基于Lubliner 模型[17],可考虑混凝土材料的拉/压刚度退化。根据混凝土本构模型,构建非弹性混凝土本构模型;在此基础上,依据能量等价原理,用等价应力替换,得出损伤本构模型(CDP)。

本文是在GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》[18]的基础上,结合混凝土弹塑性损伤本构理论[19],在混凝土材料进入塑性状态后,其拉、压刚度降低如图1～图2,表明混凝土发生损伤,其损伤分别由dt和dc表示;反复荷载下材料拉、压刚度的恢复,当荷载从受拉变为受压时,混凝土材料的裂缝闭合,抗压刚度恢复至原有的抗压刚度;当荷载从受压变为受拉时,混凝土材料的抗拉刚度不恢复。

依据上述采用该结构混凝土的塑性及其损伤本构模型。该模型基于各向同性假设,依据混凝土材料的受拉、受压塑性区本构及能量损失原理,采用比例应变法对混凝土损伤模型进行构建。塑性本构及损伤模型见图3。

图1 混凝土受拉应力-应变曲线及损伤示意图Fig.1 Tensile stress-strain curve and damagediagram of concrete

图2 混凝土受压应力-应变曲线及损伤示意图Fig.2 Compressive stress-strain curve and damagediagram of concrete

图3 混凝土塑性本构及损伤模型(CDP)Fig.3 Plastic constitutive and damage model of concrete (CDP)

2 工程概况

本研究是以某海底隧道风塔及其下部结构为工程背景,隧道通风系统集中排风一般是通过排风塔进行有组织高空点源排放,排风塔作为主要附属建筑物,起到通风换气的功能,是海底隧道得以正常运行的关键,同时对整体结构安全稳定性的影响显著。风塔高约30 m,下部结构分为三层,包括隧道、设备区群、疏散楼梯及风井等。风塔主体结构的设计使用年限为100年,安全等级为一级;耐火等级按一类隧道设计。主体结构断面图与平面图见图4、图5。

由于沉管隧道结构为近岸段,整体设备区呈现出较为复杂的多段变截面抬升态势,且与隧道相接处存在大量通风井及风道,整体结构受力状态复杂,抗震性能要求高,除了对其采用弹性分析,还需要对罕遇地震荷载下的结构进行弹塑性损伤分析。

3 风塔及下部结构体系建立

3.1 结构荷载输入及人工边界

运用ANSYS与ABAQUS有限元软件建立结构整体的三维有限元模型,整体模型长105 m,宽42 m,高51.7 m,网格划分为160 448个单元,180 702个节点,见图6。

其输入荷载条件:①永久荷载,主要考虑结构自重、覆土土压力、静水压力、设备荷载等;②可变荷载,主要考虑风、潮汐、特殊侧向土压力、行车、人群等;③偶然荷载,主要考虑地震荷载。其荷载组合表列于表1。

本文针对工程需要,选取El Centro波、唐山波及一条人工波作为抗震分析中的输入地震波。地震波波形图见图7。设防地震(50年超越概率10%)基岩峰值加速度取0.099g,罕遇地震(50年超越概率2%)的基岩峰值加速度取0.181g,竖直方向取水平方向2/3。

图4 风塔断面图(单位:mm)Fig.4 Sectional view of wind tower (Unit:mm)

图5 风塔平面图(单位:mm)Fig.5 Plan view of wind tower (Unit:mm)

图6 三维有限元分析模型Fig.6 Three dimensional finite element analysis model

表1 作用荷载组合

地震作用下,在地基和结构的外边界处施加土弹簧来反映土结合相互作用效应,底部则考虑实际情况采用固接方式。

在此基础上开展了设防地震作用下的弹性分析及罕遇地震作用下的弹塑性损伤分析。

3.2 单元类型及计算参数

在建立ANSYS整体模型中,结构单元选用SOLID185;MASS21单元用来代替压重混凝土、设备荷载等;COMBIN(弹簧-阻尼器)单元来模拟边界条件。

在建立ABAQUS整体模型中,梁及柱采用考虑剪切变形的三维Timoshenko梁二次单元B32模拟,钢筋采用三维考虑剪切变形的Timoshenko梁线性单元B31。上下顶板以及侧墙的网格单元形式采用4节点四边形壳(shell)单元S4R进行模拟,局部采用少量3节点三角形单元S3R,重压混凝土采用MASS质量单元模拟。壳单元与梁柱单元共节点,不考虑二者的相对位移。

图7 地震波Fig.7 Seismic waves

主体结构采用防水混凝土,混凝土强度等级≥C45(28 d龄期)、≥C50(56 d龄期),抗渗等级为P8。垫层:C20细石砼;内部垫层(压重)混凝土:C30,钢筋:普通钢筋HPB300和HRB400。混凝土及其他材料的静动力参数列于表2。

表2 计算参数

4 结构整体静动力响应分析

4.1 多重荷载组合下结构整体稳定性分析

4.1.1 模态分析

开展模态分析是防止结构共振、自激震荡等严重破坏,了解结构的共振区域的关键。同时给设计提供一定指导,对计算模型校验,验证模型正确性,为进一步开展静动力响应分析提供基础。整体结构的前10阶自振频率范围为[5.14 Hz,10.50 Hz],结合振型可以看出,结构的前三阶振型分别为X向平动(5.14 Hz)、Y向平动(5.77 Hz)、扭转(6.93 Hz),从而判断体系合理性。振型图见图8。

图8 振型图Fig.8 Vibration mode diagram

4.1.2 地震作用下层间位移角

层间位移角作为衡量结构破坏级别的重要参数,可以直观了解结构整体的破坏程度。弹性分析阶段输入设防地震波,弹塑性分析阶段输入罕遇地震波。分析表明,结构各层层间位移角均满足规范要求,其中设防地震条件下1<800,罕遇地震条件下1<100。考虑到水平X、Y向截面形式,所以参考下表得出,不同方向在不同地震条件下的位移角变化规律也进一步验证了数值分析的合理性。结构层间位移角见表3。

表3 不同标准下的层间位移角对比

4.2 多重荷载组合下的塑性分析

4.2.1 塑性阶段结构应变对比分析

应变分析是了解结构应变状态及其空间变化状态的关键手段,针对本文研究内容,在有限元软件(ABAQUS)中导入上述混凝土塑性本构及损伤模型,并就结构塑性阶段进行较完善的分析。就应变而言,不同罕遇地震作用下,应变规律相似,较大应变均为风塔根部后侧(X轴正向)靠近左侧(Z轴正向)区域,也表明左侧整板施工方式具有一定风险是结构的薄弱区,人防丼虽然有加筋梁,但相较于前侧整体性较差,就分析结果而言,该区域值得关注。应变最大时刻(20 s)如图9,由于篇幅原因只列出El Centro地震波的变形图。

图9 El Centro地震波塑性阶段变形图Fig.9 Deformation in plastic stage under EL Centro wave

4.2.2 罕遇地震效应下塑性损伤分析

在罕遇地震效应下,运用时程分析方法对结构进行塑性动力响应计算分析,整个地震过程中,选取出损伤破坏最大时刻,不同罕遇地震下结构的拉压损伤最大时刻均发生在20 s,损伤区域在风塔根部,具体损伤情况可由损伤云图了解。就损伤情况而言,结合上述位移应变情况,可以进一步验证风塔下部支撑柱及后侧人防丼为结构薄弱区。由于篇幅原因只列出El Centro地震波的损伤云图,见图10。

为了对拉压损伤破坏有更准确的判断,选取典型单元:E40924,其单元节点有5个,节点号分别为272、252、258、261、38993,依次编作IP1～5。单元形式为四棱锥,位于风塔底部环向承台X轴正向损伤典型区域处。通过高斯积分点推导破坏系数时程曲线,得出不同罕遇地震波条件下的最大拉压破坏系数(表4),分析结果显示出结构压缩损伤系数大致在0.64～0.87之间,结构拉伸损伤系数大致在0.71～0.92之间,由此可以判断结构安全可靠性满足设计要求,但需要注意的是拉伸破坏系数明显高于压缩破坏,进一步说明风塔X轴正向与底板连接处为结构易受拉破坏区域。针对风塔结构特殊性,且台风及地震等对风塔构筑物的影响显著,所以防止结构倾覆应着重关注,同时风塔底部与人防井相连处的薄弱层也应该是关注重点。

图10 结构损伤云图Fig.10 Structural damage diagram

为验证地震作用下结构损伤的合理性,在罕遇地震分析的基础上,对设防地震情况也作出统一分析,结果显示,设防地震的损伤破坏系数曲线明显优于罕遇地震,在14 s处才出现加速损伤现象,而罕遇地震作用下的单元在7 s后即进入损伤破坏阶段。验证了塑性时程分析的合理性。压缩破坏系数曲线见图11。

表4 罕遇地震波条件下的最大拉压破坏系数

图11 压缩破坏系数曲线Fig.11 Compressive failure coefficient curve

5 结论

利用ANSYS、ABAQUS软件开展对某海底沉管隧道风塔及下部结构抗震性能分析,得出设防地震条件下的结构动力响应结果和罕遇地震条件下的塑性损伤分析结果表明:

(1) 设防地震分析结果表明结构整体性能良好;周期、振型以及层间位移角等均满足规范要求。

(2) 罕遇地震作用下,结构的应变分析结果表明,其峰值发生在地震波峰值时刻;损伤区域集中在风塔底部与人防井接触部位,针对风塔特殊性,应着重考虑结构倾覆问题。选取典型损伤单元,对比最大拉压破坏系数,结果表明结果安全可靠性满足设计要求。