张丙金，丁 恰，曹荣章，涂孟夫，张彦涛，冷 月

（1. 智能电网保护和运行控制国家重点实验室，江苏省南京市 211106；2. 南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院有限公司），江苏省南京市 211106）

0 引言

节点边际电价（locational marginal price,LMP)定义为满足节点单位新增负荷需求时的系统边际成本，能反映电力供需的时空分布特性，是集中式电力市场普遍采用的定价方式，广泛运用于美国（PJM、ERCOT、CAISO）、欧洲、新西兰等电力市场。中国2015 年启动了新一轮电力市场改革，首批试点单位中广东、浙江、甘肃、山东等地均选择了LMP 作为现货市场的定价机制［1-3］。

LMP 的计算方法经历了不考虑网损的直流潮流模型、考虑网损的直流潮流模型、交流潮流模型几个阶段［4］。网损对电网中不同节点的LMP 影响很大，因此不考虑网损的LMP 模型主要用于对比分析［4］或研究新的算法［5］。基于交流潮流模型的计算方法由于存在局部最优解、计算效率等问题［6］，多作为研究中的参考基准值来比较不同方法计算结果的准确性［4，6-10］。因此，改进网损建模方法、缩小直流与交流算法的误差是LMP 研究的热点之一［6-9，11-13］。

考虑网损的直流优化模型建模分为2 种:一种是建立近似的网损计算模型，通常采用网损因子计算［7，11-12］或线性化的潮流方程计算［6，8］；另外一种是采用交直流迭代的方式，利用交流潮流计算网损，然后将其以固定数值的方式在LMP 模型中建模［9，13］。上述任意一种建模方式，节点负荷都必须是已知量。基于网损因子的计算模型，利用节点负荷建立系统平衡约束，LMP 采用系统平衡约束影子价格、网损因子、阻塞支路影子价格、直流灵敏度计算［7-9，11-13］；……