陈健 张兵

（江苏大学机械工程学院）

随着汽车使用量的不断攀升，国内汽车用液压电梯的需求逐渐增多，市场占有率不断扩张。传统的液压电梯存在着装机功率大、系统能耗高的弊端，而液压配重技术是解决的方式之一。在采用液压配重技术的液压电梯节能系统中，蓄能器是重要元件，对其工作特性进行正确的分析、选型是能够达到节能效果的关键。文章设计了一种采用液压配重的汽车用背包式液压电梯系统，能够有效降低装机功率[1-4]。

1 蓄能器工作特性分析及选型

1.1 背包式液压电梯结构

液压电梯是一个典型的机、电、液一体化的产品[5-6]，其结构如图1所示。

1.2 蓄能器工作特性分析

蓄能器是液压系统中常见的辅件[7-8]。在本设计之中，蓄能器主要用作液压配重，在轿厢上行时提供能量，在轿厢下行时存储能量。

蓄能器中充入的氮气的变化过程可用玻义耳定律描述，即：

式中:p——气体压力，MPa；

V——气体体积，L；

n——气体多变指数。

当蓄能器作为系统保持压力的元件时，蓄能器内部气体膨胀的速度相对缓慢，能够与外部环境进行充分的热量交换，因而可以视作等温变化过程，气体多变指数n=1；当蓄能器作为系统辅助动力源时，蓄能器内部气体膨胀的速度相对较快，不能够与外部环境进行充分的热量交换，因而可以视作绝热变化过程，气体多变指数n=1.4。实际工况下，蓄能器中的气体状态处于二者之间，故而气体多变指数是一个不断变化的值[9-10]。

图1 液压电梯结构

蓄能器工作状态及工作循环过程，如图2和图3所示。根据气体状态变化的玻义耳定律，可以得出：

图2 蓄能器工作状态示意图

图3 蓄能器工作循环示意图

式中：pa0——气囊预充气压力，MPa；

V0——气囊预充气体积，L；

pad1，paj1——轿厢位于一层时气体的等温压力和绝热压力，MPa；

V1，V3——轿厢位于一层、三层时气体的体积，L；

pad3，paj3——轿厢位于三层时气体的等温压力和绝热压力，MPa；

njr——气体绝热状态多变指数；

ndw——气体等温状态多变指数。

1.3 蓄能器选型

轿厢位于一层时，需要往蓄能器中打入液压油，打入液压油的体积为Vac，此时对应的气体体积为V1，则：

轿厢位于三层时，液压油从蓄能器中排出至回路，余留其中的油液体积为Vy，对应的气囊体积为V3，则：

综合式（5）和式（6），可以得出轿厢运行至指定楼层时蓄能器对应的输出油液体积ΔV为：

式中:Vleak—油液外泄漏量，L。

由于系统在运行的过程之中实际的外泄露流量很小，可以近似忽略。故而可以得出：ΔV≈VN=9.3 L。

为了保证气囊满足一定使用寿命的条件，当轿厢位于三层位置时，气囊与蓄能器的内壁仍然具有一定量的空隙，未完全贴合。根据相关设计经验，可以得出[11]：

取V3=0.85V0。

为具体选定蓄能器的结构参数，还需对气囊式蓄能器的工作特性进行进一步的分析。根据机械设计手册可知，气囊式蓄能器中轿厢位于三层时气体的等温压力pad3与轿厢位于一层时气体的等温压力pad1的比值对气囊预充气体积V0选择的影响很大，则气囊式蓄能器等温变化的压力比（简称等温比压）rp为：

rp的取值不仅对V0的选择有影响，而且和主电机的最大输出功率密切相关。综合上述气体状态变化的玻义耳定律与V0的选取原则可以得出：

rp对V0的影响，如图4a所示。V0与rp呈正相关，随着rp的增加，V0的取值也相应增大，且当rp的取值超过0.9时，V0的数值呈指数级上升，此时V0就没有了工程考量的意义，因为主要分析rp在0.7～0.9之间的相关特性。定义轿厢位于一层时气体的等温压力pad1与轿厢位于三层时气体的等温压力pad3之差为Δp，rp取值为0.7～0.9，等温比压rp对气囊预充气体积V0与等温压差Δp的影响，如图4b所示。Δp随着rp的增大而减小，这就意味着蓄能器作用在液压缸上的力越平稳。

图4 蓄能器等温比压对蓄能器总容积与压力变化范围的影响

随着轿厢的运行，蓄能器中的气体压力始终处于变化之中。当轿厢上行时，蓄能器向主回路供油，且随着轿厢上行距离的不断增大，气囊中的气体压力不断减小，对液压缸的作用力亦随之减小；当轿厢下行时，主回路向蓄能器中充入液压油，且随着轿厢下行距离的不断增大，气囊中的气体压力随之不断增大，对液压缸的作用力亦随之变大。要使蓄能器中的气体压力在电梯运行的始终均无变化，则需要选取气囊的容积为无穷大，这在工程实际之中是不能实现的。所以，需综合考虑，并最终选定气囊式蓄能器中轿厢位于三层时气体的等温压力pad3与轿厢位于一层时气体的等温压力pad1关于液压缸内有杆腔压力pcb呈对称分布。

综上可知，当rp确定下来之后，蓄能器其余各参数也相应能够得以确定。国内常用的蓄能器的公称尺寸规格有20 L、40 L、63 L、100 L，且规格越大越有利于蓄能器工作性能的稳定，但出于工程实际以及节约空间等方面的考虑，蓄能器的公称尺寸不能选得过高。结合蓄能器rp对蓄能器总容积与电机最大输出功率的影响曲线，最终选定rp为0.82，公称容积为63 L的蓄能器（气囊预充气体积V0为60 L）。

3 装机功率计算

电机的输出功率与多种因素有关（包括轿厢侧实际载重量、轿厢运行方向），且其最大输出功率应满足系统最恶劣工况。系统的最恶劣工况分别为满载上行与空载下行。在对2种工况列能量平衡方程之前需要作下列假设：

1）气囊式蓄能器工作过程之中由于气囊弹性形变等原因产生的自身能量损耗忽略不计；

2）气囊式蓄能器工作过程之中的气体状态变化视作绝热变化；

3）系统正常工作过程之中，由于液压油的粘性在管线之中产生的压力损耗忽略不计，但将此部分损耗的压力折算至与之相连的元件中。

则电梯满载上行时的功率平衡方程为：

电梯空载下行时的功率平衡方程为：

式中：Pa——气囊蓄能器输入/输出功率，kW；

Pmo——电机输出功率，kW；

Pj——轿厢及其载荷运行功率，kW；

mj——轿厢自重，kg；

mz——轿厢载重，kg；

g——重力加速度，g=9.8 m/s2；

Ac——液压缸有效作用面积，m2；

aj——轿厢加速度（上行为正，下行为负），m/s2；

vj——轿厢瞬时运行速度，m/s；

ηva——蓄能器一侧阀的效率；

ηmj——电动机效率，ηmj=0.9～0.95；

ηp——泵/马达总效率，ηp=0.9；

ηvc——液压缸一侧阀的效率；

ηlft——机械升降系统总效率，ηlft=0.92；

pa——蓄能器内油压，MPa；

qa——蓄能器输出/输入流量，L/min。

当轿厢处于满载上行工况时，根据上述诸式，则Pmo为：

轿厢按给定的几字型曲线运行，其加速度对应为正弦曲线，且根据电梯设计标准，轿厢在运行过程之中的最大加速度不得超过1.5 m/s2，故而电梯在加减速运行时轿厢及其载荷运行功率Pj主要和轿厢瞬时运行速度vj的大小有关，且当轿厢上行达到额定速度vN时，轿厢及其载荷运行功率Pj取最大值。

在轿厢满载上行时，气囊蓄能器输出功率Pa受轿厢瞬时运行速度vj的影响更大。当轿厢上行达到额定速度vN时，气囊蓄能器输出功率Pa取最大值。在轿厢以vN的速度恒速运行阶段，皮囊体积逐渐增大，蓄能器内油压不断降低，故Pa亦随之降低。

当轿厢上行达到额定速度vN并以此速匀速运行时，电机输出功率Pmo是增大的。在轿厢运行经过匀速段的末端，便开始减速平层阶段。该过程耗时很短，而且轿厢速度减少的幅度很大。在此过程之中，轿厢及其载荷运行功率Pj与气囊蓄能器输出功率Pa的值都大幅减少，所以电机输出功率Pmo亦是降低的。所以轿厢满载上行时，Pmo的最大值在轿厢额定速度vN末端与减速段交点处取得。

当轿厢处于空载下行工况时：

用同样的方法分析轿厢空载下行工况，可以得出：轿厢空载下行时，电机输出功率Pmo的最大值在轿厢额定速度vN末端与减速段交点处取得。

从式（19）可以看出，rp与Pa相关，也就是Pmo的取值与rp有关。图5示出轿厢满载上行与空载上行2种不同工况下，蓄能器rp与V0和电机的最大输出功率Pmo的关系。

图5 蓄能器等温比压对蓄能器总容积与电机最大输出功率的影响

从图5可以看出，在rp一定的前提下，轿厢满载上行工况下的电机最大输出功率大于空载下行。随着rp的增加，Pmo逐渐降低，V0逐渐升高。综合考虑经济性与工程可行性，最终选定rp的范围为0.8～0.85，对应的气囊预充气体积V0为60 L，电机的最大输出功率Pmo为12.5 kW，选定电机的额定功率为10 kW。

蓄能器等温变化压力-容积试验曲线，如图6所示。理论上来说，蓄能器在等温变化工况下皮囊中气体的多变指数n为1.0，由试验实测的数据拟合后的n近似为1.1。

图6 等温变化压力—容积试验曲线

蓄能器绝热变化压力-容积试验曲线，如图7所示。理论上来说，蓄能器在绝热变化工况下皮囊中气体的多变指数n为1.4，由试验实测的数据拟合后的n近似为1.8。

图7 绝热变化压力—容积试验曲线

由试验实际拟合出的等温、绝热工况下的多变指数的实际值取代理论值，并对图5蓄能器rp对蓄能器总容积V0与电机最大输出功率Pmo的影响曲线进行修正，可以绘制修正后等温比压rp对蓄能器总容积V0与电机最大输出功率Pmo的影响曲线，如图8所示。

图8 修正后等温比压对蓄能器总容积与电机最大输出功率的影响

由图8可以看出，当V0为60 L时，对应的rp为0.80左右，Pmo约为13 kW，比理论值增加了0.5 kW左右。

一般来说，在负载工况相同的前提条件下，系统装机功率低则意味着系统能耗亦相对较低，同时对外部电网的供电需求量也相对较少。当电梯工作在相同的工况（额定载重与额定运行速度）前提条件下，传统的阀控调速系统装机功率约为29～33 kW，本设计的装机功率约为11～13 kW，装机功率更少，节能效果更佳。

4 结论

传统的汽车用液压电梯因采用了阀控调速系统，故而存在效率低/能耗高的弊端，限制了其市场占有率的扩大。文章创造性地融合了变频调速技术、活塞拉缸技术，设计了一种汽车用液压电梯系统,并对其装机功率进行了研究，结果表明在同工况下本系统较之阀控式液压电梯装机功率更少，节能效果更好。由于试验条件限制，未对实际模型进行数据测绘，后期的工作可以考虑围绕此进行开展。