秦玉英 赵梓杉 曹俊杰 孟晓满 祝嘉龙

（辽宁工业大学）

货车是运送货物的重要交通工具，为了保护货物的完整性和降低驾驶员的旅途疲劳，货车的行驶平顺性能非常重要，因此，货车行驶中的振动分析必不可少。虚拟激励法在汽车振动分析中应用较多，多数是以系统的频率响应函数为桥梁[1-2]的虚拟激励下，求取系统的虚拟响应。模态分析方法，对于线性阻尼系统，在复谐和激励作用下，已经给出响应的一般公式[3-4]，方法的核心就在于构造的虚拟激励就是复谐和激励，文章以货车七自由度模型为例，将虚拟激励法和复模态分析方法相结合，给出了货车振动响应分析方法。

1 汽车七自由度模型的建立

货车七自由度的力学模型，如图1所示。

由拉格朗日方程建立汽车七自由度结构系统的数学模型为：

其中：{z}={z1，z4，z6，φ2，θ3，φ5，φ7}T、{q}={q1，q2，q3，q4}T、。

式中：[m]，[c]，[k]——质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；

[kf]——右端与路面激励对应的矩阵；

{z}——位移向量；

[m]——路面激励向量。

由于[c]和[k]都是对称矩阵，均给出上三角元素，下角标分别表示该元素所在的行与列位置：

图1 货车七自由度结构系统力学模型

2 虚拟四轮路面激励

如图1所示，四轮汽车的路面激励功率谱密度矩阵Sq（f）为[5]：

式中：coh（f）——左右车轮的轮迹之间的相干函数；

Gq（f）——时间频率内的路面激励的位移谱密度；

τ——前后车轮受到路面激励的时间差，τ=（a+b）/u。

将路面激励功率谱密度矩阵进行分解，其中不为0的2个特征值λ1和λ2及其对应的单位特征向量{ψ}2为：

3 振动响应分析

3.1 复模态求解

式（1）对应的特征方程为：