王祁月 刘润然 贾春晓

(杭州师范大学， 复杂科学研究中心， 杭州 311121)

1 引 言

近年来， 随着各种在线社交软件的兴起和壮大[1，2]， 如Twitter、微博和微信等， 互联网上的信息和谣言传播行为也引起了研究人员的极大关注[3]，特别是社交网络中谣言的爆炸性传播现象[4].在谣言和信息传播的过程中， 依靠人与人之间的好友关系所形成的信息传播网络结构对于信息的传播具有至关重要的作用， 如网络的无标度效应[5]、小世界效应[6]， 以及聚类、社团结构[7]和度度相关性[8]等， 这些网络结构性质极大地增强了谣言传播的速率[9]， 使得信息或谣言在网络上的传播过程中涌现出了非常丰富的现象[10].

在谣言传播的研究中， 最为广泛采用的两个谣言传播模型是由Daley 和Kendall[11]提出的DK模型和由Maki 和Thompson[12]提出的MK 模型.这两个模型都在考虑了信息传播动力学特征的基础上， 借鉴了Kermack 和McKendrick[13]提出的疾病传播SIR 模型.在模型中， 人群被分为三部分:不知道谣言的人 (S)， 知道谣言并传播谣言的人 (I)和知道谣言但已经停止传播的人 (R).随着网络科学的发展， 一些学者发现信息传播过程所依赖的网络是高度结构化的， 同时在时间和空间上都具备特定的规律和特性.因此一些谣言传播的研究也引入了复杂网络理论.Zanette[6]通过数据仿真的方式研究了小世界网络上的谣言传播， 发现小世界网络存在1 个断边重连的临界概率pc， 当断边重连概率p 小于pc时， 谣言被局限于传播者的周围而不能暴发; 而当p 大于pc时， 谣言能……