林 瑜，朱维斌，黄 垚，薛 梓

(1.中国计量大学计量测试工程学院，浙江杭州 310018；2.中国计量科学研究院，北京 100029)

0 引言

随着国内外精密测量技术的高速发展，应用光栅莫尔信号细分技术以提高测量分辨率逐渐成为一个研究趋势[1-2]。

正弦性误差是光栅莫尔信号中的一项典型误差，对信号的细分精度会产生重大影响[3-4]。通过对光栅莫尔信号波形建模再利用拟合算法求解信号波形方程参数，进一步实现光栅莫尔信号正弦性误差补偿是一种较为普遍的方法。Heydemann首次提出基于最小二乘拟合法的莫尔条纹光电信号自动补偿技术[5]，将最小二乘法应用在信号模型中的待定参数求解；冯英翘等根据三角波理论模型建立实际光栅信号的波形方程[6]，再应用牛顿迭代算法实现近似三角波信号参数求取，并对信号进行校正；杨华晖等利用采样信号的离散傅里叶变换结果[7]，根据观察结果建立信号波形方程，再应用遗传算法实现光栅信号波形参数辨识与误差补偿；高贯斌、高旭等同样利用信号的频谱分析结果，通过观察建立波形方程[8-9]，再进一步应用PSO算法对光栅莫尔信号波形参数进行辨识，并基于此实现信号正弦性误差补偿。

以上的补偿方法均是在求解信号波形参数的基础上进行信号误差补偿。其中，波形参数求解算法的复杂性与FPGA资源占用量的矛盾关系一直以来是该种方法的一个关键性的问题。本文对基于PSO算法的正弦性误差补偿方法开展研究。……