杨 帆，郑安芳

(1.武汉工程大学电气信息学院，湖北武汉 430205；2.湖北省视频图像与高清投影工程技术研究中心,湖北武汉 430205)

0 引言

自适应滤波算法种类繁多，其中LMS(least mean square)[1-4]算法运算量小，过程简单，易于实现，成为自适应滤波算法中应用最为广泛的算法。该算法分为变步长算法和定步长算法2种，变步长算法是在克服定步长算法收敛速度慢，稳态误差较大的基础上发展起来的一种算法，为了满足实际需要，人们对变步长算法进行了一系列的研究。

文献[5]中算法使收敛速度和跟踪速度显著提高，但是稳态误差无法缓慢变化。文献[6]中算法能够实现稳态误差缓慢变化，但是稳态失调噪声大，跟踪能力弱。文献[7]中算法兼具收敛速度快和稳态误差小的特点，计算过程简单，但是精度有待提高。文献[8]中算法克服了SVSLMS算法在收敛阶段步长过快的弊端，但是算法复杂度较高。

这些变步长的LMS算法设计原则相同，在初始阶段用较大步长加快误差收敛和对时变系统跟踪能力；当误差较小时需保证步长比较小，保证很小的稳态失调噪声[9]。针对这一原则，在Sigmoid函数的基础上，提出了一种新的变步长LMS算法，通过MATLAB仿真验证，该算法收敛速度快，稳态误差小，性能好。将新的LMS算法应用于明渠流量计回波信号的滤波处理中，使回波信号能够准确捕捉。

1 LMS算法基本原理

自适应滤波器[10]包括参数可调的数字滤波器和自适应滤波算法2部分，如图1所示。其中，x(n)表示n时刻的输入信号。x(n)通过参数可调节的数字滤波器获得输出信号y(n)，将y(n)与期望响应信号d(n)进行比较，得到误差信号e(n)，并通过LMS算法对滤波器参数进行调节，最终使得e(n)的均方值最小，达到滤波的效果。……