马 越，傅 健，王泽璞，梁建辉，梁美美

（1.北方自动控制技术研究所，太原 030006；2.南京理工大学，南京 210094）

0 引言

巡飞弹是无人机技术和智能弹药技术相结合的产物，它与常规弹药相比，具有在战场上空巡飞的能力，能够完成侦察监视、目标威胁、压制摧毁等任务，同时具有造价便宜，效费比高的特点，是我国新型武器装备发展的重要趋势［1-3］。

巡飞弹在飞行过程中会受到风、自身装配误差等不确定因素的干扰，使飞行器产生较大的角速度，这就对巡飞弹的飞控系统有较强性能要求。而滑模系统对控制对象的参数变化和系统的外界干扰无关，又具有较强的鲁棒性［4-7］，因此，广泛地应用于飞行器的控制系统中。本文以某巡飞弹为研究对象，将法向过载作为控制量，采用一种单向滑模理论设计了控制器，与传统的滑模控制方法进行了对比，仿真结果显示该单向滑模控制方法可以很好地抑制抖振，控制效果优于普通滑模控制器。

1 飞行动力学模型

为了简化计算，在六自由度刚体弹道模型的基础上进行简化［8-9］，经推导得到巡飞弹的纵向简化模型如式（1），其中各符号含义参考文献［8］。

2 普通滑模控制器设计

本节采用过载加角速度反馈来设计控制器。设计滑模变结构控制的滑模面如下：

将式（6）、式（7）带入式（3）中，整理后得

由巡飞弹纵向动力学模型能够推出角速度与过载的关系如下：

式中

整理后可得系统滑动模态特征方程为

特征方程的根与c1有关，为保证系统稳定性，利用劳斯判据可以得出有关c1的不等式。通过调整c1来移动滑动模态极点，可以改善系统动态特性。

3 单向滑模控制器设计

在实际工程应用中，由于系统存在惯性、控制时滞等原因，系统状态会在切换面上来回穿越，这样就产生剧烈的抖振现象。为了抑制抖振，下面采用一种单向滑模控制方法设计新的控制器。

单向滑模由2 个切换面s1i，s2i和4 个辅助滑模面h0i，h1i，h2i，h3i组成。如图1 所示。当系统状态在切换面上运动时，可以在2 个切换面和4 个单向辅助滑模面共同作用下趋向于原点，不会在切换面上产生高频率的来回穿越，从而达到去抖振的效果，因此，该方法被称为单向滑模［10-12］。

图1 单向滑膜控制趋近示意图

按照以上理论，选择如下的组合切换面：

图2 单向辅助滑模子空间

在图中取适当的点满足

由式（6），式（7）得到控制器表达式：

下面给出其稳定性的证明。取系统的Lyapunov函数为

图3 M0-H0=0 直线位置图

4 仿真结果分析

图4 两种控制系统法向过载输出

图5 普通滑模控制舵偏角输出

图6 单向滑模控制舵偏角输出

从图4 中可以看出，两种滑模变结构控制器都可以很好地跟踪调节系统法向过载的变化，最终使航弹的过载基本达到期望值。普通滑模控制过载曲线稳定在0.8 附近，大约为0.81。过渡过程时间约为ts=0.54 s，最大超调量Mp=26.1%。过渡过程品质较为良好。不足之处是存在一定的静差。单向滑模控制的过载输出稳定在0.83 附近，过渡过程时间大约为ts=0.48 s，几乎没有超调，过渡过程品质非常良好，但同样存在静差。由图5 可以看出，升降舵偏角的变化曲线上叠加了一个锯齿形的轨迹，这就是普通滑模控制器的抖振现象，这会导致控制系统性能变差，影响巡飞弹系统稳定性。从图6 可以看出单向滑模控制的舵偏角输出在起始的0.3 s 内有剧烈的抖振，随后升降舵偏角的变化曲线变得平缓光滑，抖振现象得到了明显的抑制。

5 结论

从仿真结果来看，这两种控制方法都可以比较好地跟踪和调节航弹的法向过载，使其达到要求的数值。两种控制方法都有一定的偏差。单向辅助面滑模控制方法与普通滑模控制方法相比，过载控制量存在4%左右的偏差，但是其震荡次数较少，收敛速度也较快，并且控制器抖振现象得到了明显的抑制。所以这种单向辅助面滑模控制在飞行控制中具有较好的应用前景。