卢敏 ， 陈菘 ， 张敏 ,2

（1. 江西理工大学理学院，江西 赣州 341000；2. 嘉兴学院数理与信息工程学院，浙江 嘉兴 314001）

0 引 言

二战时期，Von Neumann 提出了蒙特卡罗方法(Monte Carlo Method)，该方法的主要思想是从概率分布中随机抽样并用这些抽样值来近似表示原分布[1]。 贝叶斯估计结合先验概率函数与观测似然函数，利用贝叶斯公式来求解估计问题[2]。粒子滤波算法使用递归贝叶斯估计和蒙特卡罗方法实现了对估计问题的求解，将系统状态的处理转化成序列的估计问题[3]。 由于粒子滤波算法可以处理任意状态空间描述的模型[4]，因此获得了广泛的应用。除用于估计问题外，粒子滤波算法在视觉跟踪、航空导航、通信与信号处理、手势识别、故障检查等[5-8]领域也发挥着重要作用。

粒子滤波算法需要从后验分布中抽样，并用这些抽样值求解后验分布的期望、 方差等数字特征。但通常情况是不知道分布函数的具体解析式，无法直接采样，为此引入了提议分布。 提议分布形式已知且与分布函数近似，对提议分布的采样间接实现了对后验分布的采样。最优提议分布融入了当前观测数据，但实际采样中无法实现，因此用状态转移函数作为次优提议分布。次优提议分布导致了粒子退化问题（Particles Degeneracy）[9]，当似然函数位于先验概率分布尾部时，退化问题更为严重。 粒子退化现象产生了大量低权重粒子，低权重粒子无助于后验分布的估计，浪费了大量的计算时间。 退化现象的存在使得少量粒子无法保证估计的精度，需要采集更多粒子实现对状态的估计。……