何霖，李政，王瑞锋 ，赖声钢

（1.广州地铁集团有限公司，广州 510330；2.成都唐源电气股份有限公司，成都 610046）

1 研究概述

当前，地铁综合检测数据处理中心系统、城市轨道交通供电管理信息系统和继电保护系统已建成投运，为接触网故障预测与健康管理（PHM）奠定数据基础[1]。PHM具有2层含义：（1）对表征接触网运行状态的多维度数据进行分析处理，预先判断接触网系统所处健康状态；（2）根据诊断的状态信息、可用资源和使用需求对维修活动做出适当决策[2,3]。可见，对接触网健康状态的准确评价是PHM功能实现的核心。现有的评价模型和方法，只着眼于接触网系统单一维度，无法全面客观地反映接触网系统实际的健康状态，所以,其评价结果对接触网系统运维的价值较低[4,5]。

论文旨在为上述问题提供合理的解决方案。构建全新接触网健康状态综合评价框架，优化接触网健康状态评价方法，对接触网实际状态进行客观、全面、准确的评价，并优化维修计划，有助于将运营维修从故障修升级到状态修，降低运营成本，提高运营质量[6]。

2 健康状态综合评价模型

接触网健康状态综合评价是在指定的供电段管辖线路内，针对接触网系统当前服役状态，评估接触网系统状态并量化在役接触网状态所处等级[7,8]。

2.1 健康状态综合评价框架

层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）指将1个复杂的目标决策作为1个系统，将目标分解为多个指标的若干层次，构建1个多层次的分析结构模型[9]。将接触网健康状态作为最终决策目标，构建图1所示的健康状态评价框架。

图1 接触网健康状态评价框架

接触网关键设备PHM平台主要由3个层面构成：决策目标是接触网健康状态，直接相关的一级指标为可靠性指标，可用性指标和可维修性指标，每个一级指标下有相应的二级指标。

可靠性指标是在给定的条件下和给定的时间区间内，接触网系统内各零部件及设备能完成要求的机械荷重、允许温升、载流量、规定电气作用等工作能力。主要考察接触网几何参数指标（如导高、拉出值）、系统平顺性指标（如硬点）、弓网受流性能指标（如弓网接触力、燃弧时间）以及故障密度等。

可用性指标指接触网系统在规定工况条件下，在给定的时间区间内可执行持续供电的能力。主要考察中断供电频率、中断供电平均时间、不可用度。中断供电频率指单位距离长度（一般为千米）内、接触网系统在给定时间内的跳闸次数；中断供电平均时间指每一次停电事故从跳闸停电时刻起，截至恢复供电时刻，单位为min；不可用度指在所要求的接触网维修、管理等外部资源得到提供的情况且在规定的工况条件运行过程中，接触网系统在给定的时间区间内中断供电累计时间与工作总时间之比。

可维修性指标是指使用规定的程序和资源进行接触网维修时，在给定的使用条件下，保持或恢复接触网系统或零部件能完成要求的状态的能力。主要考察维修工时、平均修复时间和修复率。维修工时指所有接触网维修人员在给定的时间区间内所用的以人时计的累计维修时间；平均修复时间指修复每个故障或零部件缺陷（如支持装置、定位装置缺陷）的平均用时，单位为d。

从系统数据库中原始数据到接触网健康状态的数据流过程如图2所示。

令H表示给定时段区间内接触网系统健康状态，可由式（1）计算：

图2 接触网健康状态计算流程

式中，ρre、ρse、ρma分别为可靠性指数、可用性指数和可维修性指数；α、β、γ分别为对应的权重系数。

各一级指标的计算公式如下：

式中，ρfir为一级指标；W为权重值；ρfir为二级指标。

2.2 健康状态综合评价方法

健康综合评价的最终目的是将接触网系统不同层级的多项指标信息加以综合得到其健康状态，从而进行整体性评价，确定接触网的服役状态等级。

在接触网系统健康状态综合评价框架基础上，本章提出健康状态综合评价方法。评价方法包括3个步骤：（1）评价指标同质性转换；（2）确定评价指标的权重；（3）状态等级的划分。

2.2.1 评价指标同质性转换

由于各项指标的量纲和分布特性差异很大，需要对各项指标进行同质性转换。转换步骤分为数据归一化和数据离散化。

1）数据归一化

本文采用最小-最大（min-max）归一化法。具体计算方式如下：

2）数据离散化

部分指标的统计量近似连续分布（如导高、拉出值数值），熵权法计算中这类数据的熵值远大于离散分布的指标（如硬点），导致熵权计算结果与实际偏差过大。数据离散化意在将连续的数据进行分段，使其变为离散化的区间。拟采用基于的自适应聚类法[10]。

选取轮廓系数（Silhouette Coefficient）为评估聚类效果的指标。该指标结合内聚度和分离度2种因素，取值范围[-1,1]，值越大表示聚类效果越好。离散中心数，计算方法如下：

（1）计算样本i到同簇其他样本的平均距离ai；

（2）计算样本i到其他某簇Cj的所有样本的平均距离bij，则bi=min{bi1,…,bik}

（3）计算单个样本轮廓系数

则整个聚类结果的轮廓系数如下式：

式中，N为指标样本数。

根据缺陷统计数据分布规律可以假定数据离散中心数范围为[2,15]，在每个值上重复使用方法数次（避免局部最优解干扰），同时计算并存储当前值下的平均轮廓系数，最后选取最大轮廓系数对应的值作为最终离散中心数目。

对该指标统计量按类聚类，每类中的值以聚类中心点值替代。

2.2.2 确定评价指标间的权重

一级指标权重α、β、γ可结合线路业务特点由专家法确定。二级指标权重采用组合赋权法，同时兼顾主客观权重，采用加权集成，即

式中，Ws=[ws1,…,wsn]T为主观赋权法得到的权重向量；Wo=[wo1,…,won]T为客观赋权法得到的权重向量；η为主客观权重比值，0＜η＜1。

1）客观赋权法

客观赋权法选用熵权法。熵权法利用指标的变异性大小来确定权重。一般来说，若某一指标的信息熵越小，表明该指标值变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，反之亦然。

可采用熵权法确定Wo，即根据二级指标ρk变异性的大小来确定Wok(k=1,…,n)。

设m为该二级指标ρk的取值个数，n为该一级指标下的二级指标总数。定义ρk的信息熵为

式中，ρik为该二级指标的第i个取值的频数，yi为该取值在ρk中出现的概率。

由此可计算每个二级指标对应的权重

2）主观赋权法

若要确定n项指标ρk(k=1,…,n)的权重wsk，先要建立判断矩阵A=(aij)n×n，其中aij＞ 0,aij=1/aji,aii=1,aij表示指标ρi相对于ρj的重要性比例标度。可采用1～9标度法确定指标间重要性比例标度。

1～9标度法建立标准如表1所示。

表1 1～9标度法建立标准

在主观评估过程中，由于接触网指标框架的复杂性，指标之间的主次关系可能出现于实际情况不符的现象。为确保指标之间的相互一致性，避免不合理的人为判断，需要对上述判断矩阵进行一致性检验。

首先，计算判断矩阵最大特征根λmax及权重向量Ws（为权重向量的第i个元素），即

根据最大特征值λmax，计算一致性指标：

从平均随机一致性表中查找对应随机一致性指标（RI）

表2 n阶矩阵随机一致性指标

计算一致性比例CR/CR=CI/RI，当CR＜0.1时，认为符合一致性。

如果检验通过，权重向量Ws即为对应ρk(k=1,…,n)的权重。否则，需要对判断矩阵进行修正。

人为的主观修正具有盲目性，尤其在矩阵维度大于5时，将矩阵修正至符合一致性指标具有很大的复杂度，在工程实践中难以实现。本文提出按照以下方式对判断矩阵进行自适应修正。

（1）将判断矩阵A逐列归一化

（2） 选定任意一列作为基准（一般选第一列），做列向量除法，得到的矩阵记做A'。

（3）选取A'中最大元素，为a'ij。在判断矩阵中找到同位置的元素记为aij。

若aij为整数，则aij=aij-1，判断矩阵对角元素作修正：aij=1/aij。

若aij不为整数，则aij=1/(1/aij+1)，判断矩阵对角元素作修正：aij=1/aij。

最后，计算通过一致性检验的判断矩阵的权重向量Ws即主观权重。

2.2.3 健康状态等级划分

依照健康状态综合评价方法计算得到接触网健康状态H，则健康状态等级可按照表3标准划分。

表3 健康状态等级划分标准

3 评价结果的效度检验

接触网健康状态综合评价框架运用组合赋权法对接触网健康状态进行定量计算并划分为相应的健康状态等级。但计算过程中选取不同的主观参数（如一级指标权重值、组合赋权法中参数等）会导致不同的健康状态值。为深入分析研究哪一组主观参数更为合理，何种健康状态结果更为客观可靠，本文对不同的主观参数下的健康状态进行效度检验与分析。

3.1 健康状态评价结果效度检验

选用Spearman秩相关系数法对不同主观参数计算得到的健康状态进行效度检验。首先生成基准等级序列，再将多种主观参数组合的计算结果与基准等级序列求秩相关系数，秩相关系数越高则该结果的效度越高[11]。

Spearman秩相关系数法的首要步骤在于生成基准等级序列。采用排序值求和方法，分别计算不同主观参数所得可靠性指标、可用性指标、可维修性指标和健康综合评价值的排序值之和Ri，进而计算出总排序值之和Rn。

然后将Rn中的每个元素从小到大排序，生成基准等级序列Bn。最后将每组主观参数下的序列与基准等级序列求Bn秩相关系数。秩相关系数最大的序列对应的主观参数即为效度最高的参数组合。

但需要注意的是，每次效度检验结果仅对当前选取的线路的接触网数据负责。若引入更多地区或线路的接触网数据库信息，需要对健康状态评价结果重新进行效度检验。

选取广州地铁某条线路数据，按专家法设置6组主观参数（一级指标权重值、组合赋权法中参数η）并计算基准序列表如表4所示。

表4 基准等级序列表

经计算，参数3的秩相关系数最高，选取该组参数为广州地铁健康度评价参数。一级指标权重数组为[0.35 0.48 0.17]，组合赋权法参数η=0.6。

3.2 实际线路的健康状态评价结果

选取广州地铁5条线路2015年一季度至2018年三季度数据，按照3.1节所选主观参数计算并统计健康状态变化趋势。结果见表5。

表5 广州地铁5条线路健康程度变化表

由图3可知，5条线路均在每年二季度存在健康度骤降的情况，经维修后健康度提升。

图3 5条地铁线路健康状态变化趋势图

4 结语

根据接触网PHM建设需求，结合地铁接触网运营维护现状，将可靠性指标、可用性指标、可维修性指标纳入接触网系统健康状态评价框架及综合评价方法，有机结合地铁接触网运营经验、专家意见和指标本质特征，使得健康状态评价框架更为客观全面，更加科学地反应接触网系统的综合状态，为全面提高城市轨道交通运行安全和运营管理水平提供强有力的技术支撑与保障。

根据上述接触网系统健康状态综合评价结果，对地铁运营维护工作提出如下建议：

1）建议广州地铁运营公司和各供电段立足当地气候条件，在每年第二季度增强接触网的人工巡查力度和6C检测监测频度。

2）建议运营公司和各供电段依据接触网健康状态评价结果和等级划分结果，建立接触网系统状态预警机制。健康综合评价值位于[0.6, 0.7]，应加大对设备的监控和监测力度，及时更换疲劳的零部件，消除潜在隐患。低于0.6时，应立即着手制订大修计划，合理规划天窗时段开展接触网零部件全面检修维护工作，确保接触网系统的安全稳定运行。

接触网各项设备及零部件的参数对接触网质量均会产生一定影响，但其影响因子尚未确定，这是后续研究的方向。