杨国梁，毕京九，张志飞，李旭光，刘杰，洪培轩

中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京 100083

我国页岩气储量丰富，开采潜力巨大[1]。页岩气作为清洁能源的一种，成为资源开发一个新方向，对页岩气的开发不仅符合我国能源清洁化的发展方向，更是保障我国能源安全的重要手段。页岩气赋存深度大，开采依赖于页岩气储层改造工艺技术，而储层改造技术的研究需要对页岩的力学性质深入探究[2]。

在页岩储层的动力压裂过程中，静态试验的结果已不再适用，需要研究页岩的动力学特征。动载下页岩力学性质复杂，使用分离式霍普金森压杆(SHPB)是一种有效手段[3～7]。平琦等[8]使用被动围压装置进行了岩石材料的SHPB试验，与无围压条件下SHPB试验结果不同，在被动围压条件下，岩石材料的延性和抗破坏能力均得到增强。李祥龙等[9]试验得出，在被动围压下混凝土材料的延性和抗破坏能力得到加强，与静力学试验结果相比具有显著的增强效应。可见，围压的作用可以显著提高试件强度和变形能力。

层理弱面的位置影响层状岩体的强度和变形破坏特征，是造成层状岩体破坏的薄弱环节[10-15]。页岩的层理角度对其强度特征和能量耗散具有显著影响，研究页岩在不同层理角度下的强度特征和能量耗散规律，有助于提高页岩气储层压裂效率和压裂效果。

本文以四川长宁地区龙马溪组页岩为研究对象，通过使用直径50 mm的SHPB装置和被动围压套筒对不同层理角度页岩试件的动态压缩性能进行试验研究，分析其在围压下的动态力学性能。

1 试验原理及实验方案

1.1 试样制备

试验材料取自四川长宁地区龙马溪组页岩，该地区页岩层理发育显著。利用X射线衍射对所取黑色页岩试样进行矿物成分分析，其成分主要为长石1.6%、黄铁矿2.2%、白云石8.9%、黏土矿物11.8%、方解石35.6%、石英39.9%。经取芯和研磨抛光后，将试件加工成直径50 mm、高25 mm的短圆柱体，定义层理角度为层理面与水平面的夹角，如图1所示。

图1 层理角度示意图

试件加工误差±0.1 mm，端面平整度±0.02 mm，不平行度和轴线偏差均满足试验规范[16]。对直径50 mm、高100 mm的页岩试件进行静力学试验，其基本力学性质见表1。

表1 页岩试件静力学试验结果

1.2 试验原理及试验方案

试验采用直径50 mm的HPB系统弹性模量210 GPa，泊松比0.269。被动围压套筒装置采用45号钢制作，套筒壁厚4 mm、高38 mm，套筒中部布置环向应变片。为减少被动围压套筒装置机械加工误差对试验结果的影响，在试件环向涂抹机油作为耦合剂。为防止应力波弥散，采用紫铜片作为波形整形器。带被动围压装置的SHPB系统如图2所示。

图2 带被动围压装置的SHPB系统

加载时，泊松效应导致页岩试件发生径向膨胀，套筒会对页岩试件起到径向约束作用，使页岩试件处于三向受压状态。

试验共设计了5个冲击速度，冲击气压分别为0.28 MPa、0.30 MPa、0.33 MPa、0.36 MPa和0.39 MPa，炮弹冲击速度与冲击气压具有显著的线性关系(图3)，对4类层理角度(0°、30°、60°和90°)开展两因素(围压条件、层理角度)的正交试验。为了保证试验的有效性和准确性，每组试验重复3次，共进行冲击试验120次。

图3 冲击气压与冲击速度关系

2 实验结果及分析

2.1 动态荷载平衡验证

根据国际岩石力学学会试验规范，在SHPB试验中作用在试样两端的荷载需要满足动态力平衡，以使岩石试件内部应力均匀，保证试验结果的可靠性。图4为试验实测应力平衡验证图，可见在整个试验过程中达到了很好的应力平衡。

图4 应力平衡验证图

2.2 冲击荷载作用下应力-应变曲线

冲击试验测得的典型应力-应变曲线如图5、图6所示。

被动围压的加载作用使得页岩试件的完整性得到显著增强，无围压试验中页岩试件在加载前期存在显著的弹性压密阶段，其线弹性段斜率有一定的离散性。被动围压试验中，由于围压作用页岩处于三向受压状态，受载后迅速被压密，页岩试件的离散性减弱，表现出均质岩体的特征，所以其线弹性段斜率近乎吻合且无明显的弹性压密阶段。

被动围压的存在抑制了页岩由层理弱面发生的张拉破坏，页岩的抗压承载力提高。与无围压试验中页岩试件均发生破坏不同的是，被动围压试验中的页岩试件在加载过后仍保持完整，体现出了良好的延性特征，但由应力-应变曲线仍可看出，页岩试件出现了显著的塑性变形，因此加载过程也无疑加剧了页岩试件内部的损伤。

图5 无围压下不同层理角度页岩的典型应力-应变曲线

图6 被动围压下不同层理角度页岩的典型应力-应变曲线

2.3 页岩屈服强度的变化规律

取页岩试件产生0.2%残余变形对应的应力值作为其屈服强度(RP0.2)，取值方式如图7所示，试验所得页岩屈服强度如图8所示。

图7 屈服强度的确定方式

图8 不同冲击气压下页岩试件的屈服强度

相较于无围压条件下的冲击试验结果，被动围压下页岩试件的塑性显著提高。在相同的冲击气压梯度下，被动围压条件下页岩试件的屈服强度提高2.25～3.06倍。其原因是：在被动围压条件下，页岩受三向应力作用，页岩试件的完整性得到了提高，页岩基质的连续性增强，提高了页岩试件的弹性模量，因此使其屈服强度也得到了提高。

由图8可以看出，在相同的冲击气压下，60°页岩试件最容易屈服，0°和90°页岩试件最难发生屈服。0°页岩在加载时，冲击荷载与层理面垂直，试件力学性质接近于完整岩体，因此较难发生屈服；90°页岩试件在加载时，冲击荷载直接作用于页岩基质，基质刚度大，不易发生屈服。由莫尔库伦理论，岩石试件破坏面位置与大主应力作用面呈αf角，由文献[15]可知龙马溪组页岩内摩擦角约为30°，因此龙马溪组页岩破坏面在60°附近(αf=45°+φ/2=60°)，与60°页岩层理弱面位置相近，因此极易发生沿层理弱面的剪切滑移，所以其最易发生屈服。

图9 冲击试验中页岩试件的峰值应力

2.4 页岩的峰值应力分析

继续提取试验所得应力-应变曲线所对应的峰值应力，得到无围压与被动围压条件下应力峰值同冲击气压的关系曲线，如图9所示。在本试验中，被动围压条件下的页岩的应力峰值相较于无围压条件下的显著提高，为无围压条件下的1.8～2.5倍。这是由于被动围压的约束作用，不仅提高了页岩试件的完整性，增强了页岩试件承担和传递荷载的能力，同时约束了页岩由层理弱面发生的滑移失稳破坏，提高了页岩试件的强度和延性。可见，应力峰值变化规律与页岩屈服强度变化规律相同，均体现了较强的层理差异性，具有鲜明的横观各向同性特征。在相同的冲击气压下，0°和90°页岩试件的峰值应力较大，30°试件次之，60°试件最小。

2.5 被动围压值分析

在轴向冲击荷载作用下，轴向变形既是内部裂隙发展的度量，亦是内部裂隙闭合的度量，因而并不能确切反映岩石损伤的发展状况，而环向变形受荷载条件影响较小，可以更好地反映页岩试件损伤发展的情况。在本试验中，被动围压的产生是由于页岩试件发生环向变形挤压套筒所致，因此被动围压峰值的变化也同时反映了页岩损伤发展的情况。图10为典型环向应力时程曲线。

图10 典型环向应力时程曲线

图11为不同冲击气压下的环向应力示意图，可见在冲击气压梯度较低时，各层理页岩试件的环向应力相差较小、离散性较低，而随着冲击气压梯度的提高，不同层理角度试件的环向应力值逐步趋于离散，30°和60°页岩试件的环向应力值要显著高于0°和90°页岩试件。

图11 不同冲击气压下的环向应力

根据页岩屈服强度变化规律，环向应力离散是由于各层理页岩试件达到屈服的难易程度不同所造成的。在冲击气压提高之后，环向变形不仅受泊松效应的影响，同时伴随着损伤累积所产生的不可逆变形。由于0°和90°页岩试件的力学性质更接近于完整岩体，而30°和60°页岩试件要劣于0°和90°页岩试件，因此随着冲击气压的提高，其劣化速度也显著高于0°和90°页岩试件。

3 页岩的能量耗散规律分析

WL=WI-WR-WT

(1)

(2)

式中，WI、WR、WT分别为入射波、反射波、透射波所携带的能量；A0、C0、E0分别为压杆的截面面积、应力波波速和弹性模量；εI、εr、εT分别为入射波、反射波、透射波独立在杆中传播时所对应的应变。

WL包括断裂耗散能WF、试件碎裂动能WK和其他形式的能量耗散WO。

在冲击荷载较低时，WO可忽略不计。在被动围压条件下，页岩试件未发生断裂，因此不存在WK，耗散能量全部用于裂纹扩展。

应变率与岩石试件的损伤发展密切相关，应变率的增加会提高岩石材料的破碎效果，加剧岩石材料的损伤[18]。通过对试验结果的计算和分析，得到被动围压条件下页岩试件应变率与耗散能的对应关系，如图12所示。应变率(x)与耗散能(y)的关系用如下方程进行拟合：

(3)

图12 不同层理角度页岩试件耗散能与应变率关系拟合曲线

应变率的提高，页岩试件内部裂纹扩展数量也随之增加，因此体现在耗散能的增加，裂纹扩展越多，耗散能量也就越多。由于0°和90°页岩试件在轴向加载时，裂纹扩展要切穿页岩基质，基质刚度大，裂纹不易扩展，造成其能量耗散较少；60°页岩试件由于层理弱面与破坏面相近，极易发生沿弱面的剪切滑移，破坏主要受层理弱面影响，其裂纹扩展最多，造成其耗散能量最多。结合不同层理页岩的屈服强度变化规律和静力学试验结果，可见0°和90°页岩试件具有较高的弹性模量和动态屈服强度，弹性模量代表了试件抵抗弹性变形的能力，屈服强度的代表了其所能承受弹性变形的极限。当超出屈服强度后，页岩试件内部裂纹开始大量发育，出现较多的能量耗散。但在三向应力下，受压裂纹难以张开，由杆件系统输入的能量主要以弹性应变能的方式储存在0°和90°页岩试件中，因此其能量耗散较少。

4 页岩的损伤规律分析

无围压条件下页岩试件的破坏模式以径向拉伸破坏为主，破坏不仅沿层理弱面展开，还存在沿页岩基质的破坏面。在被动围压下，试件处于三向受压状态，试件内部绝大多数受压裂纹都是闭合裂纹，裂纹之间具有物质不可入性，裂纹面只能产生相对滑动。同时，由于裂纹面之间摩擦作用的存在，使得裂纹难以进一步扩展，因此在本试验冲击气压梯度下，页岩试件并未发生破坏。但加载后加剧了页岩试件的损伤程度，由惠更斯原理，岩石试件内部存在许多微破裂面，当声波到达这些微破裂面时，会发生反射、折射和绕射现象，造成声波波速降低，因此可以通过声速的测量来确定页岩试件的损伤。引入损伤变量D来反映页岩试件的损伤发展情况[19]：

(4)

式中，v0、v分别为加载前、后的超声波纵波波速。

D值为1时，代表试件完全破坏；D值为0时，代表试件没有损伤。应变率与损伤变量D的关系如图13所示。

图13 被动围压条件下页岩损伤变量D与应变率的关系

由图13可见，在冲击荷载作用下页岩试件的损伤发展在低应变率下出现了负损伤现象，即在三向应力作用下页岩试件的完整性得到了增强。张全胜等[20]提出了基准损伤、正损伤和负损伤的概念，并定义负损伤为岩石微裂纹、微孔洞的闭合。岩石并不是一种理想弹性体，而是带有弹-塑性、塑-弹性等性质的天然损伤材料[21]。在岩石受力变形过程中，岩石的微裂隙和孔洞压密都是不可恢复变形[22]，类似于循环加载过程中，当在应力高于弹性极限而不高于抗压强度时卸载，岩石的循环加载曲线会出现回滞，弹性模量增大，这个现象为强化现象[18-19]。大量试验结果证明，岩石存在疲劳损伤阈值，荷载越高于阈值，岩石试件的损伤累积越严重[23]。在低应变率下，荷载接近疲劳损伤阈值，损伤累积较小，变形主要发生在页岩试件内部，微裂纹、微孔洞被压密，所以导致页岩试件的超声波纵波测速结果增大，页岩试件出现负损伤。

由图13中损伤变量D随页岩应变率发展的趋势可见，在应变率提高的初期，页岩损伤发展较为迅速；而随着应变率的提高，损伤的发展开始减缓。这是由于在应变率较低时，页岩试件的损伤主要发生在层理弱面，而层理弱面主要由胶结物组成，胶结作用力小，极易受载后发生滑移失稳，因此其对荷载值增减具有极强的敏感性，但受制于三向应力的约束作用，层理弱面的滑移被限制在一个范围内；而随着冲击荷载的继续提高，页岩内部的裂纹扩展不仅发生在层理弱面，同时出现在页岩基质内，由于基质的刚度大，裂纹扩展受阻，因此其损伤发展随应变率的变化逐渐变缓。

5 结 论

本文对层理角度为0°、30°、60°和90°的页岩试件进行了冲击压缩试验，对比分析了无围压和被动围压下页岩的动态力学特性，得到如下结论：

(1) 页岩作为一种层状岩石具有显著的横观各向同性，其动态力学性质受层理弱面影响，层理角度与破坏面位置相近时就越容易发生剪切滑移破坏，此时页岩的强度最低，最易于裂纹扩展。

(2) 三向应力下，页岩试件具有更好的延性与抗破坏能力，在低应变率下出现特殊的“负损伤”现象。