李国军王 亢卢甜甜董齐芬陈东杰

(1.浙江警察学院公共基础部,浙江杭州 310053;2.浙江工业大学信息工程学院,浙江杭州 310023;3.浙江警察学院计算机与信息安全系,浙江杭州 310053)

1 引言

对于可重复作业的场合,迭代学习控制(iterative learning control,ILC)能够展现较好的跟踪性能.ILC通过先前的试验或迭代来改进当前的控制输入,改善输出性能,以便快速跟踪上期望轨迹[1–2].由于设计简单、应用方便、在线计算量小等特点,所以ILC被应用于化工间歇过程控制,注塑机控制,工业机器人控制以及电路稳定性控制等场合.应用ILC方法时,一般要求每次试验时初始定位相同(即初态偏差相同),对高阶系统而言,如果跟踪对象从静止状态开始,容易做到速度偏差为零,但由于测量误差、试验环境等因素,每次试验或迭代时很难让位移偏差相同或等于零.因此,任意初值条件下的迭代学习控制问题引起了学者们的关注.重复学习控制放松了对初始定位的要求,但其只能在无限区间上实现渐近跟踪[3].

在迭代学习控制初态偏差问题的研究过程当中,成果较为丰硕.文献[4]引入边界层,并使边界层随时间单调收敛至零,由于控制误差受边界层限定,所以控制误差渐近收敛至零,但该方法只能达到渐近跟踪,不能达到完全跟踪.对于二阶系统而言,如果只存在位移偏差,文献[5–6]在滑模误差中引入吸引子函数进行修正,经过预设的修正时间以后达到了精确跟踪.针对位移和速度均存在初始偏差的情……